专题1.4（回归课本基础篇）图形的性质（1）（上海中考34个考点真题训练）-2022年中考数学考前30天迅速提分复习方案（上海专用）

2022年中考数学考前30天迅速提分复习方案（上海专用） 专题1.4图形的性质（1）（上海中考34个考点真题训练） 一．余角和补角（共1小题） 1．（2021•上海）70°的余角是 　 　． 二．同位角、内错角、同旁内角（共1小题） 2．（2014•上海）如图，已知直线a、b被直线c所截，那么∠1的同位角是（　　） A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5 三．平行线的性质（共2小题） 3．（2008•上海）如图，已知a∥b，∠1＝40°，那么∠2的度数等于　 　度． 4．（2011•上海）如图，点B、C、D在同一条直线上，CE∥AB，∠ACB＝90°，如果∠ECD＝36°，那么∠A＝　 　． 四．三角形的重心（共2小题） 5．（2006•上海）在△ABC中，AD是BC边上的中线，G是重心．如果AG＝6，那么线段DG的长为（　　） A．2 B．3 C．6 D．12 6．（2012•上海）我们把两个三角形的重心之间的距离叫做重心距，在同一个平面内有两个边长相等的等边三角形，如果当它们的一边重合时，重心距为2，那么当它们的一对角成对顶角时，重心距为　 　． 五．三角形内角和定理（共1小题） 7．（2013•上海）当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”．如果一个“特征三角形”的“特征角”为100°，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为　 　． 六．全等三角形的性质（共1小题） 8．（2019•上海）在△ABC和△A1B1C1中，已知∠C＝∠C1＝90°，AC＝A1C1＝3，BC＝4，B1C1＝2，点D、D1分别在边AB、A1B1上，且△ACD≌△C1A1D1，那么AD的长是　 　． 七．全等三角形的判定（共1小题） 9．（2013•上海）如图，在△ABC和△DEF中，点B、F、C、E在同一直线上，BF＝CE，AC∥DF，请添加一个条件，使△ABC≌△DEF，这个添加的条件可以是　 　．（只需写一个，不添加辅助线） 八．全等三角形的判定与性质（共1小题） 10．（2009•上海）已知线段AC与BD相交于点O，连接AB、DC，E为OB的中点，F为OC的中点，连接EF（如图所示）． （1）添加条件∠A＝∠D，∠OEF＝∠OFE，求证：AB＝DC． （2）分别将“∠A＝∠D”记为①，“∠OEF＝∠OFE”记为②，“AB＝DC”记为③，添加条件①、③，以②为结论构成命题1，添加条件②、③，以①为结论构成命题2．命题1是 　 　命题，命题2是 　 　命题（选择“真”或“假”填入空格）． 九．线段垂直平分线的性质（共1小题） 11．（1998•上海）已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝120°，AB的垂直平分线MN分别交BC，AB于点M，N，求证：CM＝2BM． 一十．等腰三角形的性质（共1小题） 12．（2000•上海）如果等腰三角形底边上的高等于腰长的一半，那么这个等腰三角形的顶角等于　 　度． 一十一．等腰三角形的判定与性质（共1小题） 13．（1997•上海）如图，已知在△ABC中，AB＝AC，D是AB上一点，DE⊥BC，E是垂足，ED的延长线交CA的延长线于点F， 求证：AD＝AF． 一十二．等边三角形的性质（共1小题） 14．（2000•上海）如果等边三角形的高是3cm，那么它的边长是　 　cm． 一十三．直角三角形的性质（共1小题） 15．（2000•上海）如图，在半径为6，圆心角为90°的扇形OAB的弧AB上，有一个动点P，PH⊥OA，垂足为H，△OPH的重心为G． （1）当点P在AB上运动时，线段GO、GP、GH中，有无长度保持不变的线段？如果有，请指出这样的线段，并求出相应的长度； （2）设PH＝x，GP＝y，求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域； （3）如果△PGH是等腰三角形，试求出线段PH的长． 一十四．直角三角形斜边上的中线（共1小题） 16．（2019•上海）如图，已知直线l1∥l2，含30°角的三角板的直角顶点C在l1上，30°角的顶点A在l2上，如果边AB与l1的交点D是AB的中点，那么∠1＝　 　度． 一十五．勾股定理（共1小题） 17．（2002•上海）在△ABC中，如果AB＝AC＝5cm，BC＝8cm，那么这个三角形的重心G到BC的距离是 　 　cm． 一十六．勾股定理的应用（共1小题） 18．（2000•上海）如图，公路AB和公路CD在点P处交汇，且∠APC＝45°，点Q处有一所小学，PQ＝，假设拖拉机行驶时，周围130m以内会受到噪声的影响，那么拖拉机在公路AB上沿PA方向行驶时，学校是否会受到噪声影响？请说明理由；若受影响，已知拖拉机的速度为36km/h，那么学校受影响的时间