期中必刷解答题35道（浙江精编）-2021-2022学年七年级数学下学期期中期末挑战满分冲刺卷（浙教版）

期中必刷解答题35道 一、解答题 1．（2021·浙江·杭州第十四中学附属学校七年级期中）解下列方程： (1) (2) 2．（2021·浙江·七年级期中）解方程组： （1）           （2） 3．（2021·浙江杭州·七年级期中）解方程组 （1） （2） 4．（2020·浙江·七年级期中）（1）已知，是方程组的解，求的平方根 （2）已知那么？ 5．（2016·浙江杭州·七年级期中）为了迎接峰会的到来，杭州市政府加快了城市轨道交通的建设，现打算从某地运进一批地铁建设物资共计吨，有甲、乙、丙三种车型可供选择，每车的运载能力和运费如下表所示：（假设每辆车均满载） 车型 甲 乙 丙 汽车运载量（吨/辆） 汽车运费（元/辆） （1）若全部物资都用甲、乙两种车型来运送，需运费元，问分别需甲、乙两种各几辆？ （2）为了节约运费，政府可以调用甲、乙、丙三种车型参与运送，已知它们的总辆数15，你能通过列方程组的方法分别求出几种车型的辆数吗？ （3）求出哪种方案的运费最省？最省是多少元？ 6．（2021·浙江·七年级期中）一方有难八方支援，某市政府筹集了抗旱必需物资120吨打算运往灾区，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：（假设每辆车均满载） 车型 甲 乙 丙 汽车运载量（吨/辆） 汽车运费（元/辆） （1）若全部物资都用甲、乙两种车型来运送，需运费元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？ （2）为了节约运费，该市政府可以调用甲、乙、丙三种车型参与运送，已知他们的总辆数为辆，你能通过列方程组的方法分别求出几种车型的辆数吗？ （3）求出哪种方案的运费最省？最省是多少元？ 7．（2021·浙江·杭州第十四中学附属学校七年级期中）已知关于x、y的方程组． (1)请写出方程x＋2y＝6的所有正整数解． (2)若方程组的解满足x＋y＝0，求m的值． (3)当m每取一个值时，2x﹣2y＋mx＝8就对应一个方程，而这些方程有一个公共解，你能求出这个公共解吗？ (4)如果方程组有整数解，求整数m的解． 8．（2021·浙江·余姚市梨洲中学八年级期中）2020年疫情期间，某网店以每袋8元的成本价购进了一批口罩，四月份以每袋15元销售了400袋．为回馈客户，该网店决定五月份降价促销，经调查发现，在四月份销售的基础上，该口罩每袋降价1元，销售量就增加40袋． （1）若五月份口罩售价为每袋10元，试求五月份的口罩销售量； （2）当口罩每袋降价多少元时，五月份可获利2400元？ 9．（2021·浙江绍兴·七年级期中）已知方程组和有相同的解，求的值． 10．（2021·浙江·杭州市丰潭中学七年级期中）计算： （1）（2x4）2﹣3x3•4x5； （2）（x﹣3y）2﹣（x﹣2y）（x+2y）． 11．（2021·浙江·诸暨市开放双语实验学校七年级期中）计算： （1） a2•(-a)3•(-a4)；                （2）． 12．（2021·浙江·杭州市十三中教育集团（总校）七年级期中）先化简，再求值：（m﹣4n）2﹣4n（3n﹣2m）﹣3（﹣2n+3m）（3m+2n），其中13m2﹣8n2﹣6＝0． 13．（2021·浙江·杭州市丰潭中学七年级期中）（1）已知m，n是系数，且mx2﹣2xy+y与3x2+2nxy+3y的差中不含二次项，求m2+2mn+n2的值． （2）设b＝2am，是否存在实数m使得（a+2b）2+（2a+b）（2a﹣b）﹣4b（a+b）能化简为a2，若能，请求出满足条件的m值；若不能，请说明理由． 14．（2021·浙江杭州·七年级期中）先化简，再求值：，其中，． 15．（2022·山东·鲁村中学九年级阶段练习）甲、乙二人共同计算一道整式乘法：（2x＋a）·（3x＋b），由于甲抄错了第一个多项式中a的符号，得到的结果为；而乙漏抄了第二个多项式中x的系数，得到的结果为． (1)你能知道式子中a，b的值各是多少吗？ (2)请你计算出这道整式乘法的正确结果． 16．（2021·浙江杭州·七年级期中）如图，已知是线段的中点，点在上，分别以，为边，作正方形和正方形．设，，正正方形与正方形的面积之差为． （1）用含，的代数式表示． （2）当，时，的值是多少？ 17．（2021·浙江·七年级期中）阅读材料并解答问题：我们已经知道，完全平方公式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示，例如就可以用如下的图形面积来表示． （1）试画出一个几何图形，使它的面积能表示：； （2）请仿照上述方法另写出一个含有a，b的代数恒等式（要求不同于上述多项式），并画出与之对应的几何图形． 18．（2021·浙江·七年级期中）阅读并解决