【典型应用题】专题14《最优化问题》（中等）—2021-2022学年数学小升初精选真题汇编强化练（原卷+解析）通用版

2021-2022学年通用版数学小升初《典型应用题》真题汇编（中等） 专题14 最优化问题 一．选择题 1．（2021秋•安溪县期末）王阿姨买来14块蛋糕招待客人，大盘子最多可以装3块蛋糕，小盘子最多可以装2块蛋糕。如果每个盘子都装满，下面4种方案中，王阿姨选择方案（　　），可以将蛋糕正好装完。 A．1个大盘子和6个小盘子 B．2个大盘子和4个小盘子 C．3个大盘子和2个小盘子 D．5个大盘子 【思路引导】计算出每个选项盘子中的蛋糕数，再与14比较即可得出答案。 【完整解答】解：A.1×3+6×2＝15（块），15＞14，所以本选项不符合题义； B.2×3+4×2＝14（块），14＝14，所以本选项符合题义； C.3×3+2×2＝13（块），13＜14，所以本选项不符合题义； D.5×3＝15（块），15＞14，所以本选项不符合题义。 故选：B。 【考察注意点】解答本题的关键是根据大盘子最多可以装3块蛋糕，小盘子最多可以装2块蛋糕，求出每个选项盘子中的蛋糕数。 2．（2021秋•英山县期末）有44名同学去公园划船。大船限乘10人，租金是9元/条，小船限乘4人，租金是5元/条。怎样租船最合算 （　　） A．租11条小船 B．租2条大船和6条小船 C．租4条大船和1条小船 【思路引导】先计算大、小船每人所需价钱，进行比较，选出便宜的一种，尽量多租便宜的船，且刚好坐满，没有空座最合算。 【完整解答】解：9÷10＝0.9（元/人） 5÷4＝1.25（元/人） 0.9＜1.25，所以尽量多选大船， 44÷10＝4（条）……4（人） 4÷4＝1（条） 答：租4艘大船和1艘小船最合算。 故选：C。 【考察注意点】本题主要考查最优化问题，关键求出每人坐哪种船单价更便宜。 3．（2021秋•官渡区期末）有28人到翠湖划船，每条大船限坐6人，每条小船限坐4人，如果每条船都坐满，以下方案中船不能刚好坐满的是（　　） A．4条大船，1条小船 B．3条大船，3条小船 C．2条大船，4条小船 【思路引导】求出每个选项中有船坐满时的人数，再与28人比较即可。 【完整解答】解：A.4条大船，1条小船坐的人数为：4×6+1×4＝28（人）；所以刚好坐满，不符合题意； B.3条大船，3条小船坐的人数为：3×6+3×4＝30（人）；30＞28，所以不能刚好坐满，符合题意； C.2条大船，4条小船坐的人数为：2×6+4×4＝28（人）；所以刚好坐满，不符合题意。 故选：B。 【考察注意点】本题主要考查了最优化问题，解题的关键是求出每个选项中所有船坐满时的人数。 4．（2020秋•石家庄期末）妈妈去买标价为96元的一件上衣，A、B两个服装店都有优惠：A店打七五折销售，B店满80元减22元。妈妈去哪个店购买比较划算？（　　） A．A店 B．B店 C．一样省钱 【思路引导】由题意得：A店打七五折销售，一件上衣标价为96元，由此可以把A店的售价算出来，用标价乘75%即可；B店满80元减22元，先判断是否满足优惠条件，若满足，用标价减去22元即可；由此解答。 【完整解答】解：A店：96×75%＝72（元） B店：因为96＞80 所以满足B店优惠。 需花费：96﹣22＝74（元） 因为72＜74 所以妈妈去A店购买比较划算。 故选：A。 【考察注意点】此题考查最优化问题。关键在于算出每个商店需要花多少钱，然后进行比较即可。 5．（2021•通许县）原价每袋2元的某种牛奶正在搞促销活动，甲商店每袋降价12%，乙商店“买四送一”，丙商店每袋八五折出售。小芳要5袋牛奶，从（　　）商店买最便宜。 A．甲 B．乙 C．丙 【思路引导】根据各商店的优惠政策，分别计算所需钱数，比较即可得出结论。 【完整解答】解：甲商店： 2×5×（1﹣12%） ＝10×0.88 ＝8.8（元） 乙商店： 2×（5﹣1） ＝2×4 ＝8（元） 丙商店： 2×5×85%＝8.5（元） 8.8＞8.5＞8 答：从乙商店买最便宜。 故选：B。 【考察注意点】本题主要考查最优化问题，关键是计算各商店买5袋牛奶所需钱数。 二．填空题 6．（2022•沈阳模拟）有45吨的货物需从甲地运往乙地，大卡车的载重量为8吨，小卡车的载重量为5吨，大卡车与小卡车每车次的运费分别是720元和500元。运完这批货物至少要花费 　4100　元。 【思路引导】分别计算大卡车和小卡车运1吨所需钱数，尽量用便宜的车，而且装满最省钱。 【完整解答】解：720÷8＝90（元/人） 500÷5＝100（元/人） 90＜100 45÷8＝5（辆）……5（吨） 5÷5＝1（辆） 5×720+1×500 ＝3600+500 ＝4100（元） 答：运完这批货物至少要花费4100元。 故答案为：4100。 【考察注意点】本题主要考查最优化问题，关键是求