【典型应用题】专题05《植树问题》（中等）—2021-2022学年数学小升初精选真题汇编强化练（原卷+解析）通用版

2021-2022学年通用版数学小升初《典型应用题》真题汇编（中等） 专题05 植树问题 一．选择题 1．（2021秋•殷都区期末）下面说法正确的有（　　）个。 （1）a2表示两个a相乘。 （2）等式两边乘同一个数，或除以同一个数，左右两边仍然相等。 （3）三角形的面积等于平行四边形面积的一半。 （4）在圆形池塘周围栽树，栽的棵树与间隔数相同。 A．1 B．2 C．3 D．4 【思路引导】逐个分析每个选项的说法是否正确，再做出选择。 【完整解答】解：（1）a2＝a×a，所以a2表示两个a相乘，此题说法正确。 （2）等式两边除以同一个数，没有提及不能为0，所以原题干说法错误。 （3）题干中没有提及三角形与平行四边形等底等高，所以三角形的面积不一定等于平行四边形面积的一半，所以原题干说法错误。 （4）在圆形池塘周围栽树，栽的棵树与间隔数相同，此题说法正确。 所以说法正确的有2个。 故选：B。 【考察注意点】本题解题关键是掌握一个数的平方的意义，等式性质的正确表述，以及在封闭图形上植树时，棵数与间隔数相等的道理。 2．（2021秋•大化县期末）一根钢筋长16米，每4米锯成一段，锯了（　　）次正好锯完。 A．6 B．4 C．3 【思路引导】一根钢筋长16米，每4米锯成一段，据了16÷4＝4（段），根据锯成的段数＝锯的次数+1可得：锯的次数为3次；据此解答即可。 【完整解答】解：16÷4﹣1 ＝4﹣1 ＝3（次） 答：锯了3次正好锯完。 故选：C。 【考察注意点】抓住锯木头问题中：锯成的段数＝锯的次数+1，即可解答。 3．（2021秋•老城区期末）公园内一条林荫大道全长800米，在它的两侧从头到尾每隔20米放一个垃圾桶，一共需要（　　）个垃圾桶。 A．78 B．80 C．82 【思路引导】根据题干分析可知这是一道两端都植树的植树问题，棵树＝间隔数+1；另外道路两旁都放垃圾桶，最后要乘2。据此解答。 【完整解答】解：800÷20＝40（个） 40+1＝41（个） 41×2＝82（个） 答：一共需要82个垃圾桶。 故选：C。 【考察注意点】本题主要考查两端都植树的植树问题，知道棵数与间隔数的关系是解本题的关键。 4．（2020秋•阳信县期末）芳芳家所在的楼房共有216级台阶，且每层的台阶数都一样多。已知从一层到四层共有72级台阶，那么这幢楼房一共有（　　）层。 A．12 B．11 C．10 D．9 【思路引导】共有216级台阶，每两层楼之间都是[72÷（4﹣1）]级台阶，根据除法的意义可知，用总的台阶数除以两层楼之间的台阶，求出楼梯间隔，楼梯间隔加1就是这幢楼房的层数。 【完整解答】解：216÷[72÷（4﹣1）]+1 ＝216÷24+1 ＝9+1 ＝10（层） 答：这幢楼房一共有10层。 故选：C。 【考察注意点】完成此类问题时要注意一楼是没有楼梯的，因此计算出楼梯间隔数后要加1。 5．（2021秋•祥符区期末）在一块长方形草地的四周植树，共植树20棵（四个角都要植），则间隔有（　　）个。 A．19 B．20 C．21 D．22 【思路引导】长方形草地的周围植树，是一个封闭图形，植树棵数＝间隔数；据此解答即可。 【完整解答】解：在一块长方形草地的四周植树，共植树20棵（四个角都要植），则间隔有20个。 故选：B。 【考察注意点】本题主要考查了植树问题，解题的关键是明确围成一个封闭的图形植树时，植树棵数＝间隔数。 二．填空题 6．（2021秋•奉化区期末）宁波地铁3号线，首站宁波城区大通桥，终点站奉化金海路，全长约21.53千米，共设车站15个。平均每两站间的距离约为 　1.54　千米。（精确到百分位） 【思路引导】由于地铁3号线共设车站15个，首尾都有，所以宁波地铁3号线被分成了14段，根据间隔长度＝线路长÷间隔数，就可以计算出平均每两站间的距离约为多少千米。 【完整解答】解：21.53÷（15﹣1） ＝21.53÷14 ≈1.54（千米） 答：平均每两站间的距离约为1.54千米。 故答案为：1.54。 【考察注意点】本题考查植树问题的解题方法，解题关键是理解“首尾都设站点时，间隔数＝站点个数﹣1”，再根据间隔长度＝线路长÷间隔数，列式计算。 7．（2021秋•微山县期末）锯一段20厘米长的木头，锯一次用4分钟，要平均锯成5段，一共需要 　16　分钟。 【思路引导】一根木头锯成5段，锯了（5﹣1）次，再用锯一次的时间乘据的次数即可求解。 【完整解答】解：（5﹣1）×4 ＝4×4 ＝16（分钟） 答：一共需要16分钟。 【考察注意点】本题考查了植树问题，知识点是：锯的次数＝段数﹣1。 8．（2021秋•应城市期末）一条小路的一侧共栽了9棵树（两端都栽），相邻两棵树之间的距离是3m，这条小路长 　24　m；如果在小路两侧每隔2m放一盆花（两