【典型应用题】专题04《差倍问题》（中等）—2021-2022学年数学小升初精选真题汇编强化练（原卷+解析）通用版

2021-2022学年通用版数学小升初《典型应用题》真题汇编（中等） 专题04 差倍问题 一．选择题 1．（2021秋•安溪县期末）五年级同学参加周末社团活动，参加篮球社团的人数是参加书法社团的2.5倍，如果把参加篮球社团中的18人调到书法社团，则两个社团人数就一样多。原来参加书法社团有（　　）人。 A．12 B．18 C．24 D．30 【思路引导】根据“把参加篮球社团中的18人调到书法社团，则两个社团人数就一样多”可知，参加篮球社团的人数比书法社团人数多2个18，再根据差倍问题的解题公式：差÷（倍数﹣1）＝1份数，计算出原来书法社团的人数。 【完整解答】解：18×2÷（2.5﹣1） ＝36÷1.5 ＝24（人） 答：原来参加书法社团有24人。 故选：C。 【考察注意点】本题考查差倍问题的解题方法，解题关键是找出题中的数量差和数量差所对应的倍数关系各是多少，然后根据差倍问题的解题公式：差÷（倍数﹣1）＝1份数，列式计算。 2．（2020秋•恩阳区 期末）小红的钱是小强的3倍，小强的钱刚好买6本同样的书，如果书的单价降到原来的一半，这时小红的钱可以买（　　）本这样的书。 A．20 B．36 C．18 【思路引导】原来小强的钱刚好买6本同样的书，如果书的单价降到原来的一半，则小强的钱可以买（6×2）本同样的书，小红的钱是小强的3倍，则此时小红的钱可以买的书的本数是小强的3倍。 【完整解答】解：6×2×3 ＝12×3 ＝36（本） 答：这时小红的钱可以买36本这样的书。 故选：B。 【考察注意点】明确书的单价降到原来的一半，小强买的书是原来的2倍，小红的钱是小强的3倍是解题的关键。 3．（2021秋•长春期中）为庆祝建国71周年，实验小学举办文艺演出，歌唱类节目比舞蹈类节目多12个，歌唱类节目是舞蹈类节目的3倍。歌唱类节目有（　　）个。 A．18 B．12 C．9 D．6 【思路引导】歌唱类节目是舞蹈类节目的3倍，即歌唱类节目比舞蹈类节目多舞蹈类节目的2倍，已知歌唱类节目比舞蹈类节目多12个，所以舞蹈类节目有（12÷2）个，进而可求出歌唱类节目。 【完整解答】解：12÷（3﹣1） ＝12÷2 ＝6（个） 12+6＝18（个） 答：歌唱类节目有18个。 故选：A。 【考察注意点】歌唱类节目比舞蹈类节目多12个相当于“歌唱类节目比舞蹈类节目多舞蹈类节目的2倍”。 4．（2021春•镇巴县期末）为庆祝建党100周年，某校举办“唱支山歌给党听”文艺汇演活动，五年级参加的人数是六年级的3倍，五年级参加的人数比六年级多18人，五年级有（　　）人参加。 A．54 B．45 C．27 D．36 【思路引导】根据题意，五年级参加的人数是六年级的3倍，那么五年级就比六年级多（3﹣1）＝2倍，也就是多18人，然后用18除以2即可求出六年级的人数，然后再进一步求解即可。 【完整解答】解：18÷（3﹣1） ＝18÷2 ＝9（人） 9×3＝27（人） 答：五年级有27人参加。 故选：C。 【考察注意点】本题根据差倍公式：较小数＝两数差÷倍数差进行求解即可。 5．（2021春•沛县期末）王大伯家养的鸭比鸡少300只，鸡的只数是鸭的3倍。他家养的鸭有（　　）只。 A．100 B．150 C．200 【思路引导】根据题意可知：鸭和鸡的只数差是300，是鸭的（3﹣1）倍，由差倍公式进一步解答。 【完整解答】解：鸭：300÷（3﹣1） ＝300÷2 ＝150（只） 答：他家养的鸭有150只。 故选：B。 【考察注意点】本题考查了差倍问题，差倍问题的公式：和÷（倍数﹣1）＝小数，小数×倍数＝较大数。 6．（2020秋•德江县期末）甲乙两箱粉笔重量相差28千克，甲乙两箱质量比是3：1，那么乙箱粉笔重（　　）千克。 A．16 B．15 C．7 D．14 【思路引导】根据甲乙两箱质量比得出它们质量的份数差是2份，而它们的质量相差28千克，所以用它们的质量差除以份数差，得到一份的质量，也是乙箱粉笔的质量。 【完整解答】解：28÷（3﹣1） ＝28÷2 ＝14（千克） 答：乙箱粉笔重14千克。 故选：D。 【考察注意点】此题考查了差倍的问题，求出其中一份的质量是解题的关键。 二．填空题 7．（2021秋•新田县期末）一个百分数，去掉百分号，增加49.5，这个百分数是 　50%　。 【思路引导】一个百分数，去掉百分号，就扩大到原来的100倍，比原来增加99倍，是49.5，用除法求出原数即可。 【完整解答】解：49.5÷（100﹣1） ＝49.5÷99 ＝0.5 ＝50% 答：这个百分数是50%。 故答案为：50%。 【考察注意点】此题的关键是明确：百分数去掉百分号就扩大到原来的100倍，然后再进一步解答。 8．（2021秋•井研县期末）佳佳和爸爸一起去钓鱼。佳佳钓了8条鱼，如果爸