精品解析：辽宁省大连市庄河市2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

辽宁省大连市庄河市2021-2022学年九年级上学期 期末考试数学试题 注意事项；1．请将答案写在答题卡上，写在试卷上无效 2．本试卷满分150分．考试时间120分钟． 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列图形中既是轴对称又是中心对称图形是（ ） A. B. C. D. 2. 一元二次方程x2-1=0的根是（ ） A. x1=0，x2=1 B. x1=0，x2=-1 C. x1=1，x2=-1 D. x1=x2=-1 3. 把二次函数y=x2+2x-4配方成顶点式为（ ） A. y=（x-1）2-5 B. y=（x+1）2-5 C. y=（x+2）2-4 D. y=（x-3）2+5 4. 如图，已知⊙O为△ABC的外接圆，若∠BOC=120°，则∠BAC的度数是（ ） A. 20° B. 40° C. 60° D. 80° 5. 一个不透明的袋子里装有5个小球，它们除分别标有的数字1，2，3，4，5不同外，其他完全相同，任意从袋子中摸出一球，则摸出的球所标数字为奇数的概率是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，已知AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，∠A=35°，过点C的切线PC与AB的延长线相交于点P，则 ∠P的度数为（ ） A. 15° B. 20° C. 35° D. 55° 7. 在平面直角坐标系中，下列函数图象经过原点的是（ ） A. y=2x+1 B. y=x2-1 C. y=x2+x D. y=-x2+x+1 8. 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=40°，将三角形ABC绕点A按顺时针方向旋转到三角形 AB1C1的位置，使得点C、A、B1在一条直线上，那么旋转角等于（ ） A. 130° B. 110° C. 90° D. 80° 9. 某服装店购进一批衬衫，原计划每件标价200元，由于疫情影响，该店决定对这批衬衫全部降价销售，每次降价的百分率相同，经过连续两次降价后．每件销售162元，设每次降价的百分率为x，则可列方程为（ ） A. 200（1+x）=162 B. 200（1-x）2=162 C. 200（1-x）=162 D. 200（1+x）2=162 10. 已知a≠0，函数y=ax与y=-ax²+a在同一直角坐标系中的大致图象可能是（ ） A B. C. D. 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 平面直角坐标系内一点P（3，-1）关于原点对称的坐标为_____ 12. 若抛物线y=x2+bx+经过点A（0，5），B（4，5），则其对称轴是直线______ 13. 同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则两枚硬币全部正面向上的概率是___． 14. 如图，在⊙O中，弦AB的长为2cm，圆心到AB的距离为1cm，⊙O的半径是___ 15. 已知二次函数（为常数）的图象与轴的一个交点为，则关于的一元二次方程的两实数根是________． 16. 如图，AB为⊙O直径，点C为圆上一点，连接AC、BC，过点C作CD⊥AB 于点D，AB=2，OD=x，AC=y，当0<x<1时，y与x的函数解析式为________ 三、解答题（本题共4小题，其中17题8分、18题10分、19题各9分，20题12分，共39分） 17. 计算∶（-1）2+ 18. 解方程： （1）x2-7x-1=0 （2）（2x-1）2=（3-x）2 19. 已知:如图,在正方形ABCD中,P是BC上的点,且BP=3PC，Q是CD的中点． 求证:△ADQ∽△QCP． 20. 为纪念中国共产党成立100周年，某校举办班级歌咏比赛，歌曲有《没有共产党就没有新中国》（记为A）、《我和我的祖国》（记为B）、《唱支山歌给党听》（记为C）．比赛时，将A，B，C这三个字母分别写在3张完全相同的不透明卡片上，洗匀后正面朝下放在桌面上，九（1）班文艺委员先从中随机抽取一张卡片，放回后洗匀，再由九（2）班文艺委员从中随机抽取一张卡片，确定各自的参赛曲目后，再进行歌咏比赛． （1）九（1）班文艺委员抽中歌曲《没有共产党就没有新中国》的概率是__________ （2）请用列表法或画树形图法，求九（1）班文艺委员和九（2）班文艺委员抽中同一首歌概率． 四、解答题（本题共3小题，其中21题9分，22、23题各10分，共29分） 21. 园艺师打算在绿地上用栅栏围一个矩形区域种植花卉．若栅栏的长度是24m，围成的矩形区域面积等于20m²，则这个矩形的边长多少米? 22. AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，点D为⊙O上一点，点D平分劣弧BC．连接OD． （1）如图1，求证∶ OD//AC； （2）如图2，过点D作⊙O的切线 DE，交 AC的延