1.1 数列的概念及通项公式第3课时课件-2021-2022学年高二上学期数学湘教版（2019）选择性必修第一册

第一章　§1.1　数列的概念 第3课时　数列的概念及通项公式 新 教 材 新 高 考 1 学习目标 XUE XI MU BIAO 1.理解数列的有关概念与数列的表示方法. 2.掌握数列的分类，了解数列的单调性. 3.理解数列的通项公式，并会用通项公式写出数列的任一项. 4.能根据数列的前几项写出数列的一个通项公式. 新 教 材 新 高 考 作业讲评 0·5+1 1·5+1 2·5+1 3·5+1 故 an=(n－1)·5+1=5n－4 新 教 材 新 高 考 作业讲评 解：(1) 1，5，17，53，161； (2) 3，6，9，12，15 新 教 材 新 高 考 作业讲评 新 教 材 新 高 考 新 教 材 新 高 考 ★ 新 教 材 新 高 考 新 教 材 新 高 考 例8　已知数列{an}的通项公式是an＝2n2－n，n∈N*. (1)写出数列的前3项； 数列通项公式的简单应用 解　在通项公式中依次取n＝1,2,3， 可得{an}的前3项分别为1,6,15. (2)判断45是否为数列{an}中的项，3是否为数列{an}中的项. 新 教 材 新 高 考 (2)判断45是否为数列{an}中的项，3是否为数列{an}中的项. 故45是数列{an}中的第5项. 令2n2－n＝3，得2n2－n－3＝0， 解　令2n2－n＝45，得2n2－n－45＝0， 新 教 材 新 高 考 反思感悟 (1)利用数列的通项公式求某项的方法 数列的通项公式给出了第n项an与它的位置序号n之间的关系，只要用序号代替公式中的n，就可以求出数列的相应项. (2)判断某数值是否为该数列的项的方法 先假定它是数列中的第n项，然后列出关于n的方程.若方程的解为正整数，则是数列的一项；若方程无解或解不是正整数，则不是该数列的一项. 新 教 材 新 高 考 跟踪训练3　已知数列{an}的通项公式为an＝qn，n∈N*，且a4－a2＝72. (1)求实数q的值； 解　由题意知q4－q2＝72， 则q2＝9或q2＝－8(舍去)， ∴q＝±3. (2)判断－81是否为此数列中的项. 新 教 材 新 高 考 (2)判断－81是否为此数列中的项. 解　当q＝3时，an＝3n. 显然－81不是此数列中的项； 当q＝－3时，an＝(－3)n. 令(－3)n＝－81，无解， ∴－81不是此数列中的项. 新 教 材 新