2.2.1空间向量及其加减运算课件-2021-2022学年高二下学期数学湘教版（2019）选择性必修第二册

作业讲评，课本第59页：4、7、9 新 教 材 新 高 考 作业讲评，课本第59页：4、7、9 新 教 材 新 高 考 作业讲评，课本第59页：4、7、9 A A1 B C D M N B1 C1 D1 新 教 材 新 高 考 2.2 空间向量及其运算 选择性必修 第二册（湘教版） 第 2 章 2 第二章 空间向量与立体几何 2.2.1 空间向量及其加减运算 新 教 材 新 高 考 在必修2中，我们已经会用平面上的有向线段来表示平面向量，并利用平面向量的运算来解决一些平面图形的问题。类似地，我们也可以用空间中的有向线段来表示空间向量，并利用空间向量的运算来解决一些空间图形的问题。那么，你还知道下列几个问题是怎么定义的吗？ (1)什么叫向量？ (2)什么是向量的长度(或模)? (3)什么叫零向量、单位向量、相反向量、相等向量？ (4)向量的表示方法有哪些？ 启动思维 那么，在空间中，上述问题又是如何定义的呢？ 新 教 材 新 高 考 平面向量 1、定义： 在平面内，我们把既有大小又有方向的量叫做平面向量，向量的大小叫做向量的模. 2、表示方法： A B 3、零向量与单位向量： 长度(模)为0的向量叫零向量 长度为1个单位长度的向量叫单位向量 4、相等向量： 长度相等且方向相同的向量叫相等向量 5、相反向量： 长度相等，方向相反的两个向量互为相反向量 新知学习 零向量的方向是任意的 空间向量的基本概念 新 教 材 新 高 考 知识清单 大小 方向 大小 有向线段 |a| 新 教 材 新 高 考 7 任意 0 0 1 相反 －a 相等 新 教 材 新 高 考 8 知识点01 向量概念的应用 典例导航 新 教 材 新 高 考 9 新 教 材 新 高 考 10 空间向量的概念问题 在空间中，向量、向量的模、相等向量的概念和平面中向量的相关概念完全一致，两向量相等的充要条件是两个向量的方向相同、模相等。两向量互为相反向量的充要条件是大小相等，方向相反． 总结提升 新 教 材 新 高 考 11 新 教 材 新 高 考 12 新 教 材 新 高 考 13 典例导航 新 教 材 新 高 考 A′ D′ C′ B′ A B C D 典例导航 变式：如图所示，长方体中，AD=2， =1，AB=3。 （1）试写出与