2.2 空间向量及其运算（课件）（第一课时）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（湘教版新教材选择性必修第二册）

第二章 空间向量与立体几何 2.2 空间向量及其运算（课件） （第一课时）空间向量的基本概念、空间向量的线性运算 教学目标 1．理解空间向量的有关概念（重点） 2．掌握空间向量的线性运算（重点、难点） 2．掌握共线向量定理及其应用（重点、难点） 新课程标准解读 核心素养 空间向量的有关概念． 数学抽象 空间向量的加减法运算的三角形法则和平行四边形法则． 直观想象、数学建模 空间向量的线性运算． 数学运算 共线向量定理及其应用． 逻辑推理 核心素养 知 识 回 顾 Retrospective Knowledge 知 识 回 顾 向量：既有大小又有方向的量． 向量的表示：用有向线段表示向量． A(起点) B(终点) 有向线段三要素：起点、方向、长度． 向量的模：有向线段的长度即为向量AB的大小，记作|AB|． 相等向量：长度相等且方向相同的向量． 零向量：长度为零的向量．零向量的方向是任意的． 相反向量：长度相等且方向相反的向量． 知 识 回 顾 O A B A C B 平面向量的加法： 向量的减法： 三角形法则 平行四边形法则 三角形法则 新 知 探 索 New Knowledge explore 新 知 探 索 我们已经会用平面上的有向线段来表示平面向量，并利用平面向量的运算来解决一些平面图形的问题． 类似地，我们也可以用空间中的有向线段来表示空间向量，并利用空间向量的运算来解决一些空间图形的问题． 新 知 探 索 类似于平面向量的定义，我们把空间中既有大小又有方向的量称为 空间向量． 空间向量 a 的大小（或长度）称为 a 的模，记为| a |． 要表示空间向量 a ，可以从空间中任意一点A出发作有向线段A，使AB的方向与 a 相同，长度与| a |相等，则有向线段A表示向量 a ， 记作 a = AB． 通常把 A 称为向量AB的起点，B称为向量AB的终点． AB也表示从A到B的位移． （一）空间向量的基本概念 新 知 探 索 与平面向量相等的定义一样，从不同点出发的向量，只要它们的方向 相同且长度相等，就称它们为相等向量． 同样，方向相反、长度相等的向量称为相反向量． 零向量