2.1.1建立空间直角坐标系课件-2021-2022学年高二下学期数学湘教版（2019）选择性必修第二册

2.1 空间直角坐标系 选择性必修 第二册（湘教版） 第 2 章 2 第二章 空间向量与立体几何 2.1.1 建立空间直角坐标系 新 教 材 新 高 考 问题引入 1．数轴Ox上的点A，用代数的方法怎样表示呢？ 数轴Ox上的点A，可用与它对应的实数x表示； x O 数轴上的点可以用 唯一的一个实数表示 -1 -2 1 2 3 A 新 教 材 新 高 考 x y P O x y (x,y) 平面中的点可以用有序实数对(x，y)来表示点 2．直角坐标平面上的点P，怎样表示呢？ 直角坐标平面上的点P，可用一对有序实数(x，y)表示． 新 教 材 新 高 考 思考: 空间中的点如何表示呢? 新 教 材 新 高 考 如图2.1-1，如何刻画在海面上空飞行的飞机的位置P？ 例如，潜艇坐标为（2,3，-0.5），就说明它位于海平面坐标为（2,3）的位置的正下方，且在海平面以下的0.5km处。 新 教 材 新 高 考 1、空间直角坐标系O-xyz的建立 在空间取定一点O 从O出发引三条两两垂直的直线 选定某个长度作为共同的单位长度 (原点) (坐标轴) • O x y z 1 1 1 讲授新课 作图： 一般的 使 新 教 材 新 高 考 通过每两个坐标轴的 平面叫 坐标平面, 讲授新课 O为坐标原点 x轴,y轴,z轴叫 坐标轴 新 教 材 新 高 考 Ⅱ Ⅶ 面 Ⅴ Ⅵ Ⅰ 面 面 Ⅲ Ⅳ Ⅷ • O 空间直角坐标系共有八个卦限 2、空间直角坐标系的划分 新 教 材 新 高 考 右手直角坐标系 建立空间直角坐标系时，一般将x轴和y轴放置在水平面上，那么z轴就垂直于水平面. 它们的方向通常符合右手螺旋法则，即伸出右手，让四指与大拇指垂直，并使四指先指向x轴正方向，然后让四指沿握拳方向旋转90°指向y轴正方向，此时大拇指的指向即为z轴正方向．我们也称这样的坐标系为右手系(如图2.1-4). 新 教 材 新 高 考 3、空间中点的坐标 有了空间直角坐标系，我们就能够建立空间中对于空间任意一点P与三个实数组成的有序实数组(x,y,z)之间的对应关系 如图，若点P不在三个坐标平面内，则过点P分别作垂直于x轴,y轴,z轴的平面，依次交x轴,y轴,z轴于点A、B、C.设交点A,B,C分别代表唯一的实数x,y,z,将这三个实数按照顺序排成(x