2.1.2空间两点间的距离（教学课件）数学湘教版选择性必修第二册

2.1.2空间两点间的距离 湘教版选择性必修第二册 第2章空间向量与立体几何 学习目标 目标 1 掌握并能推导空间两点间的距离公式. 能够运用空间两点间的距离公式解决有关问题. 重点 2 难点 3 推导空间两点间的距离公式. 能够运用空间两点间的距离公式解决有关问题. 平面直角坐标系 问题1：平面上两点间的距离公式是什么？ x y O 新课导入 1 1 1 空间直角坐标系 新课讲授 在 Rt△BDB' 中， 于是，若长方体的长、宽、高分别为a，b，c，则其对角线长为 在 Rt△DBC中， 如图，一个长方体的长、宽、高分别为a，b，c． 思考：如何求一个长方体的对角线的长度？ 新课讲授 问题3：如果把长方体放在空间直角坐标系中，点D放在坐标原点，那么长方体对角线 的长度就是原点D (0，0，0)到点 的距离，如何求此距离？ 新课讲授 又|DA|＝|x0|，|AB|＝|y0|， x y z 使长方体的棱都平行于坐标轴， 能否确定顶点A，B的坐标？ 点A的坐标为(x2，y1，z1)， 点B的坐标为(x2，y2，z1) 新课讲授 新课讲授 空间两点的距离公式： 对于空间任意两点A(x1，y1，z1)，B(x2，y2，z2)，则A，B两点间的 距离为 特别地，原点O到空间中任意一点P(x，y，z)的距离为 新课讲授 例 3已知P(1，0，1)与Q(4，3，－1)． （1）求原点O到点Q的距离|OQ|； （2）求点P，Q之间的距离； （3）在z轴上求一点M，使|MP|=|MQ|． 典例分析 例3.已知P(1，0，1)与Q(4，3，－1)．(3)在z轴上求一点M，使|MP|=|MQ|． 典例分析 例4.求证∶以M1(4，3，1)，M2(7，1，2)，M3(5，2，3)三点为顶点的三角形是等腰三角形． 典例分析 z x y A B C O A′ D′ C′ B′ M N 练习1.如图，正方体OABC-D′A′ B′ C′的棱长为a，|AN|=2|CN|，|BM|=2|MC′|，求|MN|的长. 学以致用 学以致用 1.空间两点间距离公式 特别地：原点O到空间中任意一点P(x,y,z)的距离为 2.应用空间两点间距离公式解决问题 课堂小结 湘教版选择性必修第二册 感谢聆听 $$