1.3.2函数的极值与导数课件-2021-2022学年高二下学期数学湘教版（2019）选择性必修第二册

作业讲评，课本第42页:10 (-∞，0) 新 教 材 新 高 考 作业讲评，课本第48页:15 2020！ 新 教 材 新 高 考 1.3.2函数的极值与导数 选择性必修 第二册（湘教版） 第 1 章 1 1.3 导数在研究函数中的应用 新 教 材 新 高 考 课本第7页例6：跳水运动中,运动员相对于水面的高度h(单位：米)与起跳后的时间t(单位：秒)存在函数关系：h(t)=-4.9t 2+6.5t+10 其图象如右. 试思考最高点处及其附近的图象有什么特点？其导数呢？ 新 教 材 新 高 考 单调递增 单调递减 新 教 材 新 高 考 新 教 材 新 高 考 6 用鼠标点击图中两个小圆，则分别被放大。 对于d点, 函数y=f(x)在点x=d的函数值f(d)比在其附 近其他点的函数值都小， =0. 在点x=d 附近的左侧 <0 在点x=d 附近的右侧 >0 我们把点d叫做函数y=f(x)的极小值点， f(d)叫做函数y=f(x)的极小值. 新 教 材 新 高 考 新 教 材 新 高 考 在点 x=e 附近的左侧 >0 在点 x=e 附近的右侧 <0 对于e点， 函数y=f(x)在点x=e的函数值f(e)比在其附 近其他点的函数值都大， =0 。 我们把点e叫做函数y=f(x)的极大值点， f(e)叫做函数y=f(x)的极大值。 新 教 材 新 高 考 新 教 材 新 高 考 一般的，设函数f(x)在点x0附近有定义， 如果对X0附近的所有点，都有f(x)<f(x0), 则f(x0) 是函数f(x)的一个极大值， 记作y极大值= f(x0)； 如果对X0附近的所有点，都有f(x)>f(x0), 则f(x0) 是函数f(x)的一个极小值，记作y极小值= f(x0)； 函数的极大值点与极小值点统称为极值点。（不是一个点） 函数的极大值与极小值统称为极值。 x0为极大值点 x0为极小值点 新 教 材 新 高 考 观察图像并类比于函数的单调性与导数关系的研究方法,看极值与导数之间有什么关系? o a x0 b x y x x0左侧 x0 x0右侧 f(x) f(x) o