专项提优07 概率与统计的综合应用-2021-2022学年新教材高中数学选择性必修第三册【学霸黑白题·黑题】人教A版

所以当1≤m≤5时，数列P,-P是首项为月，-R=-子，公比为 又P,-P=- 7,所以当1≤n≤19时，数列{P.-P1是首项为 子的等比数列 号，公比为子的等比数到， ②解：由0知，当1≤n≤5时，.-P-(号)广。 所以()八 所以Pn-Po=(P1-Pa)+(P2-P)++(Pn-Pn-1) 所以Pg=Po+(P1-P0)+(P2-P1)+(P-P2)++(P19-P8) +…+ =()()()()° -()儿()] x[-(2)] (） 2 所以购房者参与一次游戏获得购房券5000元的概率为 2 3 设这对夫妻参与游戏获得优惠的期望为每平方米Y千元， 则E(Y)=0.3·P+3·P。=0.3×0.548+3×0.452=1.5204(千元). [-()] 因为1.5204>1.4，所以应参与蹦台阶活动. 专项提优07概率与统计的综合应用 3.解：(1)对项目A投资的统计数据进行计算得=3，=06，=5， 黑题 专项提优 于是得6含5·， 11-5×3×0.6 =0.2,a=r-3x=0.6-0.2× 1.解：(1)x= 5×(1+2+3+4+5)=3, -5 55-5×32 y= 3=0, 5×(115+110+100+90+85)=100. 所以回归直线方程为y=0.2x, 三=1×115+2x110+3×100+4×90+5×85=1420, 线性相关系数r= -5 高=1P+2+3+4+52=5, √2-5)(2-5驴) 4多51s 11-9 2 =-8, -≈0.9524>0.95 √(55-5×32)×(2.24-5×0.62)4.4 含好-5 55-5×9 这说明投资金额x与所获利润y之间的线性相关关系较强，用线性 a=y-0x=100-(-8)×3=124. 回归方程y=0.2x对该组数据进行拟合合理 ∴.y与x之间的线性回归方程为y=-8x+124 (2)设对B项目投资x(1≤x≤6)百万元，则对A项目投资(7-x)百 (2)2月份和4月份的违章驾驶员共有110+90=200（人），按照分层 万元， 所获意利润w=016一+09+02(7-)=19g 抽样方法抽取一个容量为20的样本，则2月份抽取0 20*20= ),4月份抽取0×20=9（人），从这20人中任选2人进 0.49 /0.49 x++0.04(x+1≤1.93-2√+ ·0.04(x+1)=1.65 调查，则基本事件总数为C,=190,两人恰好来自同一月份的事件数 当且收当a04(+)-09,即=25时取等号。 为C+Cg=91,故抽到的两人恰好来自同一月份的概率P=0 190 2.解：(1)由已知得样本中25周岁及以上的工人有60名，25周岁以下 所以对A、B项目分别投资4.5百万元、2.5百万元时，获得总利润 的工人有40名， 最大 4解：1)由题意知，=1+23+4+5-3，万20+50+10+150+180 所以样本中日平均生产件数不足60的工人中，25周岁及以上的工人 100, 有60x0.05=3(名)：25周岁以下的工人有40×0.05=2（名）. 5 5 7 ∑x:y:=1×20+2×50+3×100+4×150+5×180=1920,立x=12+22+ 故所求的概率为1- 32+42+52=55 (2)由频率分布直方图可知，在抽取的100名工人中，25周岁及以上 组中的生产能手有60×0.25=15（名），25周岁以下组中的生产能手 f以6=白光y_1920-5×3×100 55-5×32 2=42.从而a=y-6x=100-42× 有40×0.375=15（名），据此可得列联表如下： 2-5 生产能手情况 3=-26. 分组 生产能手 非生产能手 所以所求线性回归方程为y=42x-26. 25周岁及以上组 15 45 令42x-26>300,x∈N,所以x≥8，x∈N 25周岁以下组 15 25 故预测8月份开始来该楼盘看房的人数超过30000人， (2)遥控车开始在第0格为必然事件，所以P。=1. 则X2= 100×(15×25-15×45)2 60×40x30×70 14≈1.79 若第一次抛掷硬币正面朝上，则遥控车移到第1格，其概率为2， 1 因为1.79<2.706，所以没有90%的把握认为工人为生产能手与工人 所在的年龄组有关， 即P1=2 3.解：(1)由题意得 遥控车移到第n(2≤n≤19)格的情况有下列两种： J=7x(990+990+450+320+300+240+210)=500. ①漫控车先移到第(n-1)格，又掷出正面朝上，其概率为P: 令1 -,设y关于1的线性回归方程为r=M+a,则 ②遥控车先移到第(a-2)格，又掷出反面朝上，其概率为P-, 6含-1-1m 1 所以P=2Pa-1+2