山东省烟台市福山区2019-2020学年八年级下学期期末考试数学试题

2019-2020学年第二学期期末学业水平考试 初三数学试题 温馨提示： 1.考试时间120分钟，满分150分.(120分+30分能力挑战题) 2.考试过程中允许考生进行剪、拼、折叠等实验. （第一部分:基础演练，满分120分） 一 、选择题（本题共12个小题，每小题3分，满分36分）每小题都给出标号为A，B，C，D四个备选答案，其中有且只有一个是正确的. 1．式子成立的条件是（　　） A．x≠3 B．x≥3 C．x＞3 D．x＜3 2．下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3．若x:y=6:5 ，则下列等式中不正确的是（ ） （A） ；（B） ； （C） ； （D） 4.若，则反比例函数和一次函数的图像大致是（ ） 5. 方程为一元二次方程，字母a的取值为（ ） A.±3 B.3 C.-3 D.0 6. 已知（x2+y2+1）（x2+y2+3）=8，则x2+y2的值为（ ）． A．－5或1 B．1 C．5 D．5或－1 ( B A C D E 第 7 题 图 )7．如图，在△ABC中，AE交BC于点D，∠E=∠C，AD：DE=3:5，AE=8，BD=4， 则DC的长等于（ ） A. B C. D. ( 第 8 题 图 )8．如图，在菱形ABCD中，BE⊥CD于E，AD＝5，DE＝1，则AE＝（　　） A．4 B．5 C． D． 9．在平面直角坐标系中，已知点A（﹣4，2），B（﹣6，﹣4），以原点O为位似中心，相似比为，把△ABO缩小，则点B的对应点B′的坐标是（　　） ( 第 10 题 图 )A．（﹣3，﹣2） B．（﹣12，﹣8） C．（﹣3，﹣2）或（3，2） D．（﹣12，﹣8）或（12，8） ( O E D C A B 第 11 题 图 )10．反比例函数y=和正比例函数y=mx的图象如图．由此可以得到方程=mx的实数根为（　　） A．x=﹣2 B．x=1 C．x1=2，x2=﹣2 D．x1=1，x2=﹣2 11. 如图，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，且DE∥AC，AE、CD相交于点O， 若S△DOE：S△COA=1：25，则S△BDE与S△CDE的比是（　　） A．1：3 B．1：4 C．1：5 D．1：25 ( 第 12 题 图 )12．如图，在平行四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，点E是OA的中点， 连接BE并延长交AD于点F，已知S△AEF=4，则下列结论：① ； ②S△BCE=36；③S△ABE=12；④△AEF∽△ACD，其中一定正确的是( ) A ①② B②③ C①②③ D①②③④ 二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，满分18分） 13.把的根号外的因式移到根号内等于 . 14. 若=k，则k=______ 15. 若一元二次方程(k-1)x2-4x-5=0 有两个不相等实数根, 则k 的取值范围是 . ( 第 16 题 图 )16．如图，矩形ABCD的边长AB＝6，BC＝8，将矩形沿EF折叠，使C点与A点重合，则折痕EF的长是 . 17. 若线段AB=4cm，点C是线段AB的一个黄金分割点，则AC的长为 . ( 第 18 题 图 )18．如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的两边OC、OA分别在x轴、y轴的正半轴上，反比例函数y ＝（x＞0）分别与边AB、边BC相交于点E、点F，若点B（6,3），四边形OEBF的面积为12，则k的值是　 　． 三、解答题（本大题共6个小题，满分66分,解答题要写出必要的计算步骤或文字说明或说理过程） 19. （本题满分16分） 计算： （1） （2）3÷（3-2） 解方程： (1)（3x﹣1）2＝4（x+3）2（因式分解法）（2）2x2﹣3x﹣3＝0（配方法） 20．（本题满分10分）已知：关于x的方程x2+（8－4m）x+4m2=0． （1）若方程有两个相等的实数根，求m的值，并求出这时的根． ( 第 21 题 图 )（2）问是否存在正数m，使方程的两个实数根的平方和等于136；若存在请求出满足条件m值；若不存在，请说明理由． 21. （本题满分10分）如图，已知直线与轴、轴分别交于点 A、B，与反比例函数（x ＜ 0）