02第一章 第二节 代数式及整式(含因式分解)-2022日照中考数学【智乐星中考·中考备战】精练本

第二节　代数式及整式(含因式分解) 1．(2021·青海)一个两位数，它的十位数是x，个位数是y，那么这个两位数是( ) A．x＋y B．10xy C．10(x＋y) D．10x＋y 2．下列单项式中，a2b3的同类项是( ) A．a3b2 B．2a2b3 C．a2b D．ab3 3．(2021·重庆A卷)计算3a6÷a的结果是( ) A．3a6 B．2a5 C．2a6 D．3a5 4．(2021·湖南衡阳)下列运算结果为a6的是( ) A．a2·a3 B．a12÷a2 C．(a3)2 D．(a3)2 5．下列运算正确的是( ) A．a2＋a3＝a5 B．a6÷a2＝a4 C．(2ab)3＝6a3b3 D．a2·a3＝a6 6．(2021·四川广安)下列运算中，正确的是( ) A．a2·a5＝a10 B．(a－b)2＝a2－b2 C．(－3a3)2＝6a6 D．－3a2b＋2a2b＝－a2b 7．(2021·泰安)下列运算正确的是( ) A．2x2＋3x3＝5x5 B．(－2x)3＝－6x3 C．(x＋y)2＝x2＋y2 D．(3x＋2)(2－3x)＝4－9x2 8．(2021·浙江温州)某地居民生活用水收费标准：每月用水量不超过17立方米，每立方米a元；超过部分每立方米(a＋1.2)元．该地区某用户上月用水量为20立方米，则应缴水费为( ) A．20a元 B．(20a＋24)元 C．(17a＋3.6)元 D．(20a＋3.6)元 9．(2021·广东)已知9m＝3，27n＝4，则32m＋3n的值为( ) A．1 B．6 C．7 D．12 10．(2021·四川自贡)已知x2－3x－12＝0，则代数式－3x2＋9x＋5的值是( ) A．31 B．－31 C．41 D．－41 11．把黑色三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有1个黑色三角形，第②个图案中有3个黑色三角形，第③个图案中有6个黑色三角形，…，按此规律排列下去，则第⑤个图案中黑色三角形的个数为( ) A．10 B．15 C．18 D．21 12．(2021·四川乐山)因式分解：4a2－9＝______． 13．已知x＋y＝5，xy＝－1，则代数式x2y＋xy2的值为________． 14．如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为3 125，则第2 019次输出的结果为____． 15．(2021·湖南长沙)先化简，再求值：(x－3)2＋(x＋3)·(x－3)＋2x(2－x)，其中x＝－. 16．(2021·浙江温州)化简：(a－5)2＋a(2a＋8)． 17．如果2xa－1y与x3yb－2是同类项，那么a＋b的值是(　　) A．4 B．3 C．7 D．1 18．(2021·四川泸州)已知10a＝20，100b＝50，则a＋b＋的值是(　　) A．2 B. C．3 D. 19．图(1)是一个长为2a，宽为2b(a>b)的长方形，用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开，把它分成四块形状和大小完全相同的小长方形，然后按图(2)那样拼成一个正方形，则中间空余部分的面积是(　　) A．ab B．(a＋b)2 C．(a－b)2 D．a2－b2 20．如图，∠MON＝30°，点B1在OM边上，OB1＝2，过点B1作A1B1⊥OM交ON于点A1，以A1B1为边在外侧作等边三角形A1B1C1，再过点C1作A2B2⊥OM，分别交OM，ON于点B2，A2，再以A2B2为边在外侧作等边三角形A2B2C2，…，按此规律进行下去，则第3个等边三角形A3B3C3的周长为________，第n个等边三角形AnBnCn的周长为________．(用含n的代数式表示) 21．有8个算式，排成4行2列 2＋2，2×2； 3＋，3×； 4＋，4×； 5＋，5×； (1)同一行中两个算式的结果怎样？ (2)算式2 019＋和2 019×的结果相等吗？ (3)用含自然数n的代数式表示发现的规律，并证明． 22．(2021·河北)现有甲、乙、丙三种不同的矩形纸片(边长如图)． (1)取甲、乙纸片各1块，其面积和为________； (2)嘉嘉要用这三种纸片紧密拼接成一个大正方形，先取甲纸片1块，再取乙纸片4块，还需取丙纸片________块． 参考答案 1．D　2.B　3.D　4.C　5.B　6.D　7.D　8.D　9.D　10.B　11.B 12．(2a＋3)(2a－3)　13.－5　14.1 15．解：原式＝x2－6x＋9＋x2－9＋4x－2x2＝－2x. 当x＝－时，原式＝－2×(－)＝1. 16．解：原式＝a2－10a＋25＋a2＋4a＝2a2－6a＋25. 17．C　18.C