1.2.1极坐标系 课件-2021-2022学年高二下学期数学 人教A版选修4-4

极坐标系 第一节 极坐标系的概念 下图是某校园的平面示意图.假设你在教学楼A处，请回答下列问题： (1)若你 向东偏北60o方向走120m后到达什么位置？该位置唯一确定吗？ A E B C D 60o 45o 办公楼 实验楼 图书馆 体育馆 120m 60m 教学楼 50m 情境分析 图书馆 唯一 问题:(2)如果有人打听体育馆和办公楼的位置，你应如何描述？ A E B C D 60o 45o 办公楼 实验楼 图书馆 体育馆 120m 60m 教学楼 50m 情境分析 从教学楼向正东走60米到体育馆 从教学楼沿北偏西45o走50米到办公楼 极坐标系 4 这种用方向和距离表示平面上一点的位置的思想，就是极坐标的基本思想. 在上述问题中，你认为哪些要素能使问路人明确所问地点？ 起始点 在生活中人们经常用方向和距离来表示一点的位置：如台风预报、地震预报、测量、航空、航海等. 抽象概括，形成概念 距离 方向 极坐标系 5 (1)在平面内取一个定点O，叫做极点； (2)引一条射线Ox，叫做极轴； 极坐标系的建立： (3)选定1个长度单位、1个角度单位（常取弧度）； (4)规定角度的正方向(通常取逆时针方向). 这样建立的坐标系叫做极坐标系. 极坐标系 极坐标系内一点的极坐标的规定的规定： X O   M 对于平面上任意一点M，用  表示线段OM的长度，用  表示从OX到OM 的角度， 叫做点M的极径， 叫做点M的极角，有序数对（，）就叫做M的极坐标。 极坐标系 7 例1如图所示，建立适当的极坐标系，写出各点坐标 A E B C D 60o 45o 办公楼 实验楼 图书馆 120m 60m 教学楼 50m 8 例2.如图，圆的半径从内向外依次为1到5写出下图中各点的极坐标 A(3, 0) E(3.5, π)       例3 在极坐标系里描出下列各点 O X 10 极坐标系下的点与它的极坐标的对应情况   （2）给定平面上一点，但却有无数个极坐标与之对应 原因在于：极角有无数个     如果限定ρ＞ 0, 0≤θ＜2π，那么除极点外,平面内的点和极坐标就可以一一对应了. 极坐标系 11   极坐标系 15 当堂检测 1.已知M ，下列所给出的能表示该点的坐标是（ ） 2