三轮冲刺卷03-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用）

【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用） 三轮冲刺卷03 (本试卷共6页，22小题，满分150分.考试用时120分钟) 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设集合，，则 A. B. C. D. 2. 若复数满足，则下列说法正确的是    A. 的虚部为 B. 的共轭复数为 C. 对应的点在第二象限 D. 3. 已知向量，，，则 A. B. C. D. 4. 已知是半径为的圆形砂轮边缘上的一个质点，它从初始位置开始，按逆时针方向做圆周运动，角速度为如图，以砂轮圆心为原点，建立平面直角坐标系，若，则点的纵坐标关于时间单位：的函数关系式为 A. B. C. D. 5. 若，则 A. B. C. D. 6. 已知为等比数列的前项和，且公比，则“”是“”的    A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 7. 过点作圆的两条切线，切点分别为，若直线与抛物线交于，，则 A. B. C. D. 8. 已知函数，若关于的不等式对任意恒成立，则实数的取值范围   A. B. C. D. 二､选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 某公司为了确定下一年投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费单位：万元对年销售量单位：千件的影响现收集了近年的年宣传费单位：万元和年销售量单位：千件的数据，其数据如下表所示，且关于的线性回归方程为，则下列结论正确的有    A. ，之间呈正相关关系 B. C. 该回归直线一定经过点 D. 当此公司该种产品的年宣传费为万元时，预测该种产品的年销售量为件 10. 若，则下列不等式中正确的有 A. B. C. D. 11. 已知四棱锥的各顶点都在球上，底面为矩形，侧棱底面，且，过棱的中点，作交于点，连接，则下列结论正确的是    A. 平面 B. 球的表面积是 C. 与平面所成角的正弦值是 D. 平面截球的截面圆面积是 12. 定义：在区间上，若函数是减函数，且是增函数，则称在区间上是“弱减函数”根据定义可得       A. 在上是“弱减函数” B. 在上是“弱减函数” C. 若在上是“弱减函数”，则 D. 若在上是“弱减函数”，则 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知，，则__________． 14. 设函数，若在区间上的值域为，则实数的取值范围为____． 15. 已知双曲线的左焦点为，直线与的左、右两支分别交于，两点，与轴交于点，点是坐标原点．若，则的离心率为__________． 16. 定义：若，，，为球面上四点，，分别是，的中点，则把以为直径的球称为，的“伴随球”已知，，，是半径为的球面上四点，，则，的“伴随球”的直径取值范围为______；若，，，不共面，则四面体体积的最大值为______． 四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 17. 的内角，，的对边分别为，，已知． 求． 若，，___ ，求． 在为的中点．为的角平分线这两个条件中任选一个，补充在横线上． 18. 如图，在平行四边形中，，，，四边形为矩形，平面平面，． 求证：平面平面； 点在线段上运动，且，若平面与平面所成的锐二面角的余弦值为，求的值． 19. 已知数列满足，，记． 写出，，并证明：数列是等比数列； 若数列的前项和为，求数列的前项的乘积． 20. 某地举行象棋比赛，淘汰赛阶段的比赛规则是：两人一组，先胜一局者进入复赛，败者淘汰比赛双方首先进行一局慢棋比赛，若和棋，则加赛快棋若连续两局快棋都是和棋，则再加赛一局超快棋，超快棋只有胜与负两种结果在甲与乙的比赛中，甲慢棋比赛胜与和的概率分别为，，快棋比赛胜与和的概率均为，超快棋比赛胜的概率为，且各局比赛相互独立． 求甲恰好经过三局进入复赛的概率 记淘汰赛阶段甲与乙比赛的局数为，求的概率分布列和数学期望． 21. 已知椭圆内切于矩形，对角线，的斜率之积为，过右焦点的弦交椭圆于，两点，直线交椭圆于另一点． Ⅰ求椭圆的标准方程 Ⅱ若，且，求面积的最大值． 22. 已知 若，求的最小值 当时，，求的取值范围． 第2页，共6页 ( 1 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用） 三轮冲刺卷03 (本试卷共6页，22小题，满分150分.考试用时120分钟) 一､选择题：本题共8小题，