精品解析：宁夏银川市第二中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（理）试题

银川二中2021-2022学年第二学期高二年级月考一 理科数学试题 注意事项： 1.本试卷共22小题，满分150分.考试时间为120分钟. 2.答案写在答题卡上的指定位置.考试结束后，交回答题卡. 一.选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 的值为（ ） A. 3 B. 9 C. 12 D. 15 2. 某邮局有4个不同信箱，现有5封不同的信需要邮寄，则不同的投递方法共有（ ） A. 种 B. 种 C. 种 D. 种 3. 从装有3个红球、2个白球的袋中任取3个球,则所取的3个球中至少有1个白球的概率是(　　) A. B. C. D. 4. 随机变量X的分布列为P(X＝k)＝，c为常数，k＝1,2,3,4，则的值为(　　) A. B. C. D. 5. 根据历年的气象数据，某市5月份发生中度雾霾的概率为0.25，刮四级以上大风的概率为0.4，既发生中度雾霾又刮四级以上大风的概率为0.2.则在发生中度雾霾的情况下，刮四级以上大风的概率为（ ） A. 0.8 B. 0.625 C. 0.5 D. 0.1 6. 大庆实验中学安排某班级某天上午五节课课表，语文､数学､外语､物理､化学各一节，现要求数学和物理不相邻，且都不排在第一节，则课表排法的种数为（ ） A. 24 B. 36 C. 72 D. 144 7. 已知的展开式中所有项的系数之和为，则展开式中含有的项的系数为（ ） A. B. C. D. 8. 一袋中有5个白球，3个红球，现从袋中往外取球，每次任取一个记下颜色后放回，直到红球出现10次时停止，设停止时共取了次球，则等于（ ） A. B. C. D. 9. 在“3+1+2”模式的新高考方案中，“3”是指语文、数学、外语三科为必考科目，“1”指在物理和历史两门科目中必选一门，“2”指在化学、生物、政治、地理中任选两科，某学生根据自身的特点，决定按以下方法选课：①外语可选英语或日语，②若选历史，则政治和地理至多选一科，③物理和日语最多只能选一个，则这个同学可能的选课方式共有（ ） A. 6种 B. 11种 C. 12种 D. 16种 10. 某种种子每粒发芽的概率都为0.9，现播种了1000粒，对于没有发芽的种子，每粒需再补种2粒，补种的种子数记为X，则X的数学期望为 A. 100 B. 200 C. 300 D. 400 11. 为有效阻断新冠肺炎疫情传播徐径，构筑好免疫屏障，从2022年1月13日开始，某市启动新冠病毒疫苗加强针接种工作，凡符合接种第三针条件的市民，要求尽快接种.该市有3个疫苗接种定点医院，现有8名志愿者将被派往这3个医院协助新冠疫苗接种工作，每个医院至少2名至多4名志愿者，则不同的安排方法共有（ ） A. 2940种 B. 3000种 C. 3600种 D. 5880种 12. 若是11的倍数，则自然数为（ ） A. 奇数 B. 偶数 C. 3的倍数 D. 被3除余1的数 二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 若随机变量, 则方差____________. 14. 有名男演员和名女演员，演出的出场顺序要求名女演员之间恰有名男演员，则不同的出场顺序共______种 15. 两位同学约定下午5：30～6：00在图书馆见面， 且他们在5：30～6：00之间到达的时刻是等可能的，先到的同学须等待，若15分钟后还未见面便离开，则这两位同学能够见面的概率是________． 16. 设，则…______． 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）. 17. 已知向量，． （1）若x，y分别表示将一枚质地均匀正方体骰子(六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6)先后抛掷两次时第一次、第二次出现的点数，求满足的概率； （2）若x，y在连续区间 上取值，求满足的概率． 18. 在的展开式中，第3项的二项式系数为28． （1）求及第5项的系数； （2）求展开式中的有理项． 19. 甲，乙，丙三人各自独立地加工同一种零件，已知甲加工的零件是一等品且乙加工的零件不是一等品的概率是，乙加工的零件是一等品且丙加工的零件也是一等品的概率是，甲加工的零件是一等品且丙加工的零件也是一等品的概率是.记事件A，B，C分别是甲，乙，丙三人各自加工的零件是一等品. （1）分别求出事件A，B，C概率； （2）从甲，乙，丙三人加工的零件中随机各取1个进行检验，记这3个零件是一等品的个数为，求随机变量的分布列. 20. 冬奥会志愿者有6名男同学，4名女同学.在这10名志愿者中，三名同学来自北京大学，其余7名同学来自北京邮电大学，北京