福建福州第十九中学 2021-2022 学年九年级下学期期中测试数学试题

九年级数学-第 1 页 (共 4 页) 福州第十九中学 2021-2022 学年第二学期期中测试 九年级数学试题 (满分 150 分 时间:120 分钟) 班级_姓名_座号_ 一、选择题(本大题有 10 小题,每小题 4 分,共 40 分.每小题都有四个选项,其中有且只有一个 选项正确) 1.实数− 1 2 ,− 5,2,﹣3中,为负整数的是 ( ). A.− 1 2 B.− 5 C.2 D.﹣3 2.下列各式计算正确的是 ( ). A.x5+x5=x10 B.a10÷a9=a C.(ab4)4=ab16 D.a6•a4=a24 3. 将如图所示的直棱柱展开,下列各示意图中不可能是它的表面展开图的是( ) A. B. C. D. 4.若一个正多边形的一个内角为 144°,则这个图形为正( )边形. A.八 B.九 C.十 D.十一 5.函数 y= 1 2x 的自变量 x的取值范围是 ( ). A. x<2 B. x>2 C. x≥2 D.x≠2 6.某同学的作业如下框,其中※处填的依据是( ). 如图,已知直线 l1,l2,l3,l4.若∠1=∠2,则∠3=∠4. 请完成下面的说理过程. 解:已知∠1=∠2, 根据(内错角相等,两直线平行),得 l1∥l2. 再根据(※),得∠3=∠4. A.两直线平行,内错角相等 B.内错角相等,两直线平行 C.两直线平行,同位角相等 D.两直线平行,同旁内角互补 7.如图,在△ABC 中,∠C=90°,ED 垂直平分 AB,若 BE=13,EC=5,则 AC 的长为 ( ). A.5 B.10 C.12 D.13 九年级数学-第 2 页 (共 4 页) 8.实数�在数轴上的对应点的位置如图所示,若实数 b满足�+b>0,则 b的值可以是 ( ). A.﹣1 B.0 C.1 D.2 9.已知点 A(x1,y1),B(x2,y2)在反比例函数 y=− 12 � 的图象上.若 x1<0<x2,则( ). A.y1<0<y2 B.y2<0<y1 C.y1<y2<0 D.y2<y1<0 10.小明在研究抛物线� =− (� − ℎ)2 − ℎ + 1(h 为常数)时,得到如下结论,其中正确的是 ( ). A.无论 x取何实数,y的值都小于 0 B.该抛物线的顶点始终在直线 y=x﹣1上 C.当﹣1<x<2时,y随 x的增大而增大,则 h≥2 D.该抛物线上有两点 A(x1,y1),B(x2,y2),若 x1<x2,x1+x2<2h,则 y1>y2 二、填空题(本大题有 6小题,每小题 4 分,共 24 分) 11.计算: 4 +( − 1) 0 =_. 12.红细胞的直径约为 0.0000077m,0.0000077 用科学记数法表示为 . 13.若⊙O的半径为 2,则 90°的圆心角所对的弧长是 . 14.若 7的小数部分为�, 39的整数部分为 b,则�+b﹣ 7的值为 . 15.平放在地面上的直角三角形铁板 ABC 的一部分被沙堆掩埋,其示意图 如图所示,量得∠A为 54°,∠B 为 36°,边 AB 的长为 2m,BC 边上露 出部分BD的长为 0.9m,则铁板BC边被掩埋部分CD的长是 m.(参 考数据:sin54°≈0.8,cos54°≈0.6,tan54°≈1.4). 16.如图,在矩形 ABCD 中,AB=3cm,AD=6cm,点 P为边 AD 上一个动点, 连接 CP,点 P绕点 C顺时针旋转 90°得到点 P′,连接 CP′并延长到 点 E,使 CE=2CP′,以 CP、CE 为邻边作矩形 PCEF,连接 DE、DF,则 △DEF 和△DCE 面积之和的最小值为 . 三、解答题(本题共 9 小题,共 86 分) 17.解方程:(共 12 分)(6 分)(1)�2 − 4� − 3 = 0, (6 分)(2)�+1 �−1 − 3 �2−1 =1 18.(6分)如图,▱ABDC 中,E,F是对角线 BC 上两点,且 BF=CE.求证 AF∥DE. A B C D E F P P′ 九年级数学-第 3 页 (共 4 页) 19.(8分)解不等式组 2� + 1 ≥ 1 1+2� 3 >� − 1,并把不等式组的解集在数轴上表示出来. 20.(8分)先化简( � �−1 −1)÷ � 2−1 �2−2�+1 ,再从﹣1,0,1中选择合适的�值代入求值. 21.(8分)将 4张分别写有数字 1、3、5、7的卡片(卡片的形状、大小、质地都相同)放在盒 子中,搅匀后从中任意取出 1张卡片,记录后放回、搅匀,再从中任意取出 1张卡片.求下列事件 发生的概率.(请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程) (1)取出的 2张卡片数字相同; (2)取出的 2张卡片中,至少有 1张卡片的数字