【行程问题】专题01《相遇问题》（中等）—2021-2022学年数学小升初精选真题汇编强化练（原卷+解析）通用版

2021-2022学年通用版数学小升初《行程问题》真题汇编（中等） 专题01 相遇问题 一．选择题 1．（2021•泰安模拟）甲、乙两车同时从两地出发，相向而行．甲车每时行105千米，5时后两车在距中点30千米处相遇．若乙车慢一些，则乙车每时行（　　）千米． A．93 B．99 C．111 【思路引导】甲、乙两车同时从两地出发，相向而行，属于相遇问题．在距中点30千米处相遇且乙车慢，说明在5小时内甲车比乙车多行驶30×2＝60（千米），则平均每小时甲车比乙车多行驶60÷5＝12（千米），据此可求出乙车的速度． 【完整解答】解：30×2÷5 ＝60÷5 ＝12（千米/时） 105﹣12＝93（千米/时） 答：乙车每小时行驶93千米． 故选：A． 【考察注意点】本题考查相遇问题，找准两车相遇时的路程差是解决本题的关键． 2．（2021•泰安模拟）爸爸和儿子从东西两地同时相对出发，两地相距10千米．爸爸每小时走6千米，儿子每小时走4千米．爸爸带了一只小狗，小狗用每小时10千米的速度向儿子跑去，遇到儿子或爸爸立即折返，直到爸爸和儿子相遇才停．那么小狗一共跑了（　　）千米的路程． A．10 B．15 C．20 【思路引导】由题意可知小狗来回跑的时间等于爸爸和儿子相遇的时间，先根据相遇时间＝路程÷速度和，求出爸爸和儿子相遇时需要的时间，再根据路程＝速度×时间即可解答． 【完整解答】解：小狗跑的时间就是爸爸和儿子相遇的时间， 爸爸和儿子相遇用了：10÷（6+4）＝1（小时）， 10×1＝10（千米）， 所以小狗跑了1小时，跑了10千米． 故选：A． 【考察注意点】解答本题的关键是明确：小狗跑的时间和父子两人相遇时间是一样的． 3．（2020秋•淮南期末）甲乙两车同时从AB两地相对开出，5小时后，甲车行了全程的，乙车行了全程的，甲乙两车离中点的距离相比，（　　） A．甲车近 B．乙车近 C．两车一样近 【思路引导】把全程看作单位“1”，5小时后，甲乙两车离中点的距离相比，哪个车离中点近，算出两车与中点的距离占全程的几分之几，然后再进行比较大小即可。因为，所以甲车未超过中点；，所以乙车超过了中点。由此解答。 【完整解答】解：甲距中点：﹣＝ 乙距中点：﹣＝ 因为＜ 所以甲乙两车离中点的距离相比，甲车近。 故选：A。 【考察注意点】此题考查行程问题的应用。注意观察比较是否超过中点，然后再解答。 4．（2021•宽城县）甲、乙两地相距715千米，A、B两车同时从甲、乙两地出发，相对开出。已知A车每小时行驶75千米，B车每小时行驶65千米，从开始到两车相遇后又相距55千米共用了（　　）小时。 A．5 B．5.5 C．4.6 【思路引导】两车相遇时，两车行驶的路程和刚好是甲、乙两地的全程，加上又相距的55千米，即可求出两车行驶的总路程；再根据总路程÷速度和＝时间，即可求解。 【完整解答】解：715+55＝770（千米） 770÷（75+65） ＝770÷140 ＝5.5（小时） 答：从开始到两车相遇后又相距55千米共用了5.5小时。 故选：B。 【考察注意点】本题主要考查速度、时间、路程三者之间关系的运用，关键是先求出两车行驶的总路程。 5．（2021•泰安模拟）小红与小亮同时从家出发相向而行，小红的速度是80米/分，小亮的速度是100米/分，下面线段图表示他们相遇时的情况，最合理的是（　　） A． B． C． D． 【思路引导】因为小红的速度是80米/分，小亮的速度是100米/分，相遇时用的时间相同，根据“路程＝速度×时间“，可知小亮走的路程多，小红走的路程少． 【完整解答】解：因为小红与小亮同时从家出发相向而行，到相遇时用的时间相同，而小红的速度是80米/分，小亮的速度是100米/分， 根据“路程＝速度×时间“，可知小亮走的路程多，小红走的路程少． 故选：D． 【考察注意点】此题是相遇问题，在同时出发的相遇问题中，相遇时，谁的速度快，谁行驶的路程多． 二．填空题 6．（2020秋•裕华区期末）甲、乙两船同时从两港口相对开出，甲船每小时行50千米，乙船每小时行40千米，两船相遇时，甲船行了200千米。甲、乙两船经过 　4　小时相遇，两港口相距 　360　千米。 【思路引导】根据“时间＝路程÷速度”，用200除以50就是甲船行驶的时间，即甲、乙两船相遇的时间；然后再乘两船的速度和就是两港口相距多少千米。 【完整解答】解：200÷50＝4（小时） （50+40）×4 ＝90×4 ＝360（千米） 答：甲、乙两船经过4小时相遇，两港口相距360千米。 故答案为：4；360。 【考察注意点】解答此题应根据速度、时间、路程三者之间的关系进行解答；速度×时间＝路程，时间＝路程÷速度。 7．（2021•安溪县）李阳和明明同时从公园的南、北门出发，相向而行，李阳每