湖北省2022年中考数学真题模拟卷（一）

湖北省2022年中考数学真题模拟卷（一） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分．） 1. 下列实数中是无理数的是（ ） A. 3.14 B. C. D. 2. 如图，直线，则（ ） A. B. C. D. 3. 一个多边形的内角和是1800°，则这个多边形是（　　）边形． A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 4. 如图，在中，，点D在上，，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 某校男子足球队的年龄分布如下表 年龄 13 14 15 16 17 18 人数 2 6 8 3 2 1 则这些队员年龄的众数和中位数分别是（ ） A. 8，15 B. 8，14 C. 15，14 D. 15，15 6. 计算：（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 7. 下列说法正确的是（ ） A. 函数的图象是过原点的射线 B. 直线经过第一､二､三象限 C. 函数，y随x增大而增大 D. 函数，y随x增大而减小 8. 如图，内接于是的直径，若，则（ ） A. B. C. 3 D. 4 9. 若抛物线与x轴两个交点间的距离为4．对称轴为，P为这条抛物线的顶点，则点P关于x轴的对称点的坐标是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，反比例函数的图象经过点，过A作轴于点B，连，直线，交x轴于点C，交y轴于点D，若点B关于直线的对称点恰好落在该反比例函数图像上，则D点纵坐标为（ ） A. B. C. D. 二､填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分．） 11. 2021年5月11日，第七次全国人口普查结果公布，我国总人口大约为1412000000人，把数字1412000000科学记数法表示为_________． 12. 我国明代数学读本《算法统宗》一书中有这样一道题：一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托．如果1托为5尺，那么索长为_______尺．（其大意为：现有一根竿和一条绳索，如果用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对折后再去量竿，就比竿短5尺，则绳索长几尺．） 13. 如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点，若AB=5，AD=12，则四边形ABOM的周长为_______. 14. 如图．在中，，平分，于E，若，则的长为________． 15. 如图，在边长为4的正方形中，以为直径的半圆交对角线于点E，以C为圆心、长为半径画弧交于点F，则图中阴影部分的面积是_________． 16. 如图中的三个图形都是边长为1的小正方形组成的网格，其中第一个图形有个正方形，所有线段的和为4，第二个图形有个小正方形，所有线段的和为12，第三个图形有个小正方形，所有线段的和为24，按此规律，则第n个网格所有线段的和为____________．(用含n的代数式表示) 三､解答题（本大题共8个题，满分72分） 17. 计算：． 18. 已知和都为正三角形，点B，C，D在同一直线上，请仅用无刻度的直尺完成下列作图，不写作法，保留作图痕迹． （1）如图1，当时，作的中线； （2）如图2，当时，作中线． 19. 化简： 20. 已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根． （1）求实数m的取值范围； （2）若该方程的两个根都是符号相同的整数，求整数m的值． 21. 如图，为直径，D为上一点，于点C，交于点E，与的延长线交于点F，平分． （1）求证：是的切线； （2）若，求和的长． 22. 今年是建党100周年，学校新装了国旗旗杆（如图所示），星期一该校全体学生在国旗前举行了升旗仪式．仪式结束后，站在国旗正前方的小明在A处测得国旗D处的仰角为，站在同一队列B处的小刚测得国旗C处的仰角为，已知小明目高米，距旗杆的距离为15.8米，小刚目高米，距小明24.2米，求国旗的宽度是多少米？（最后结果保留一位小数）（参考数据：） 23. 某商贸公司购进某种商品的成本为20元/，经过市场调研发现，这种商品在未来40天的销售单价y（元/）与时间x（天）之间的函数关系式为：且x为整数，且日销量与时间x（天）之间的变化规律符合一次函数关系，如下表： 时间x（天） 1 3 6 10 … 日销量 142 138 132 124 … 填空： （1）m与x的函数关系为___________； （2）哪一天的销售利润最大？最大日销售利润是多少？ （3）在实际销售的前20天中，公司决定每销售商品就捐赠n元