[名校联盟]江苏省宿迁市沭阳县官墩初级中学2013-2014学年八年级数学上册《14线段的对称性》导学案

基本 环节 基 本 内 容 组织教学 知 识 梳 理 教学目标： 1.经历探索线段的轴对称性的过程，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念 2 .探索并掌握线段的垂直平分线的性质 教学重点：线段中垂线的性质和判定： 教学难点：线段的垂直平分线是具有特殊性质的点的集合 一、预习导航： 前面学过的几何图形中哪些是轴对称图形？ 二、探究活动 活动一 对折线段 （1）按要求对折线段后，你发现折痕与线段有什么关系？ （2）在折痕上找一点P，PA与PB的大小有什么关系？说说理由。（全等）再找一点试一试。 （3）由此你能得到什么规律？ 1＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 2＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 活动二 用圆规找点 问题1：你能用圆规找出一点Q，使AQ＝BQ吗？说出你的方法并画出图形（保留作图痕迹），还能找出符合上述条件的点M吗？ 问题2：观察点Q、M，与直线l有什么关系？符合上述条件的点你能找出多少个？它们在哪里？ 结论：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 活动三 用直尺和圆规作线段的垂直平分线 1.按步骤作出线段的垂直平分线； （1）分别从A、B为圆心，大于 AB的长 为半径画弧，两弧相交于C、D。 （2）过C、D两点作直线。直线CD就是AB的垂直平分线。 2.同位可画出不同位置的线段，相互作出线段的垂直平分线 结论：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 智 慧 碰[来源:学科网] 撞 【例1】线段垂直平分线外的点,到这条线段两端的距离相等吗?为什么? 【例2】如图在直线MN上求作一点P，使PA=PB。 [来源:Z|xx|k.Com] 【例3】已知：如图，AB=AC=12 cm，AB的垂直平分线分别交AC、AB于D、E，△ABD的周长等于29 cm，求DC的长. [来源:Zxxk.Com] 拓 展 延 伸 1.如图，在Rt△ABC中，DE是BC的垂直平分线，交AB于E，交BC于D，在图中找出相等的线段，说明它们相等的理由。 2.如图，△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，AC的垂直平分线分别交AC、BC于点F、G，若BC=25cm ，求△AEG的周长？ 3.在下图中分别作出点P关于OA、OB的对称点C、D，连结C、D交OA于M，交OB于N,若CD=5厘米，求ΔPMN的周长