[名校联盟]江苏省宿迁市沭阳县官墩初级中学2013-2014学年八年级数学下册《93反比例函数的应用》导学案

官墩九年制学校 八 年级（ ）班导学案 学 科： 数学 课 题：9.3反比例函数的应用 课 型： 新 授 基本[来源:Z。xx。k.Com][来源:学科网] 环节 基 本 内 容 组织 教学 知 识 梳 理 学习目标： 1.能灵活运用反比例函数的知识解决实际问题. 2.经历“实际问题-建立模型-拓展应用”的过程,培养分析和解决问题的能力 学习重点：把实际问题转化为反比例函数这一数学模型，渗透转化的数学思想. 学习难点：把实际问题转化为反比例函数这一数学模型，渗透转化的数学思想. 温故知新[来源:学科网] 1、反比例函数是刻画现实问题中数量关系的一种数学模型，它与一次函数、正比例函数一样，在生活、生产实际中也有着广泛的应用。 2、在一个实际问题中，两个变量x、y满足关系式 （k为常数,k≠0），则y就是x的反比例函数.这时，若给出x的某一数值，则可求出对应的y值，反之亦然。 智 慧 碰 撞 [来源:学科网ZXXK] 例2.某自来水公司计划新建一个容积为4×104m3的长方体蓄水池. ⑴蓄水池的底面积S（m2）与其深度h（m）有怎样的函数关系？ ⑵如果蓄水池的深度设计为5m，那么蓄水池的底面积应为多少平方米？ ⑶由于绿化以及辅助用地的需要，经过实地测量，蓄水池的长和宽最多能分别设计为100m和60m，那么蓄水池的深度至少达到多少才能满足要求？（保留两位小数） 小结： 1.例1中当录入文字总量一定时，则录入时间是录入速度的反比例函数； 例2中当____________一定时，则________是________的反比例函数。 生活中还有许多反比例函数模型的实际问题，你能举出例子吗？ 2.在实际问题中，反比例函数 （k为常数,k≠0）的自变量x、因变量y的取值一般为____数或______整数。 当其中一个变量取最大值(最多、不超过)时，相应的另一变量必然是取_______ ( ___________ )。 拓 展 延 伸 1.如图,矩形ABCD中,AB＝6,AD＝8,点P在BC边上移动(不与点B、C 重合)，设PA=x，点D到PA的距离DE=y.求y与x之间的函数关系式及自 变量x的取值范围.[来源:Zxxk.Com] 2.为了预防流行性感冒，某学校对教室采用药熏消毒法进行消