[名校联盟]江苏省宿迁市沭阳县官墩初级中学2013-2014学年八年级数学下册《35矩形、菱形、正方形》导学案（3份）

官墩九年制学校 八 年级（ ）班导学案 学 科： 数学 课 题：3.5矩形、菱形、正方形（3） 课 型： 新授 基本 环节 基 本 内 容 组织 教学 知 识 梳 理 学习目标： 1、理解菱形的概念 2、掌握菱形的性质，并能运用其解决问题。 学习重点: 理解菱形的性质 学习难点: 菱形性质的运用 1． 课前热身 4．如图AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于点E，DF∥AB交AC于F． 试判断四边形AEDF是何图形，并说明理由． [来源:Z。xx。k.Com] 智慧碰撞 一．探求新知 （一）.情境创设 （1） 学生举出生活中类似菱形的图形. （2） 菱形的结构特征是什么？ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ （二）．菱形的概念： 1、操作：画出等腰三角形ABC关于底边AC的中点O对称的图形，将点B关于点O的对称点记为点D，则ΔCDA可以看成是ΔABC绕点O旋转180得到的。 2、探索四边形ABCD的特点 通过探究可以发现：四边形ABCD是中心对称图形，是平行四边形，并且有一组邻边相等，为引入菱形的概念做好铺垫。 2.给出菱形的概念：__________相等_________叫做菱形。 （三）、 教学菱形的性质 1、 按课本的《思考》、《讨论》两个环节展开.具体活动分为四个层次： 第一层次：使学生理解，既然菱形是特殊的平行四边形，那么它就应该具有平行四边形的一切性质. 第二层次：通过思考，使学生理解，由于菱形比平行四边形多了一个特殊条件：有一组邻边相等，因此菱形应具有一些特殊的性质.探索菱形的特殊性质，要从这一特殊之处（有一组邻边相等）入手. 第三层次：借助于图形直观，引导学生通过合情推理去探索，发现结论. 第四层次：在合情推理的基础上，引导学生说理（分别从菱形的定义与中心对称性两个方面），发展有条理的表达能力. 2.给出菱形的特殊性质 （1）与平行四边形的共同的性质：[来源:Zxxk.Com] ____________________________________________________ ____________________________________________________ ____________________________________________________ （2）与平行四边形的不同的性质： ____________________________________________________ ____________________________________________________ 二、知识运用 例1：如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD的长分别为a 、b, AC、BD相交于点O. (1)用含a、b的代数式表示菱形ABCD的面积S； （2）若a=3cm，b=4cm菱形ABCD的面积和周长。 [来源:学|科|网] 例2.菱形ABCD的周长为20,相邻两角之比为2:1。 (1)求菱形对角线的长 (2)求菱形面积 拓 展 延 伸 1．菱形的周长为16 cm，则菱形的边长为 cm 2．已知四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，AC=8 cm，DB=6 cm菱形的边长 是 cm 3．已知菱形的边长是5 cm，一条对角线长为8 cm，则另一条对角线的长为 cm 4．菱形ABCD的周长为40 cm，两条对角线AC：D=4：3，那么对角线AC= cm， BD= cm 5．如图，四边形ABCD是菱形，∠ABC=120°,AB=12 cm,则∠ABD的度数为________， ∠DAB的度数为________；对角线BD=________，AC=________；菱形ABCD的面积为BD=________， 6．在菱形ABCD中，CE⊥AB，E为垂足，BC=2，BE=1，求菱形的周长和面积。 7．如图：点E、F分别是菱形ABCD的边BC、CD上的点且 ∠EAF=∠D=60°，∠FAD=45°，则∠CFE=___________． [来源:学,科,网] 8．如图：菱形ABCD中，E是AB的中点，且DE⊥AB，AB=a． 求：① ∠ABC的度数； ② 对角线AC的长； ③