[名校联盟]江苏省宿迁市沭阳县官墩初级中学2013-2014学年八年级数学上册《51函数》导学案（2份）

基本 环节 基 本 内 容 组织 教学 知 识 梳 理 学习目标： 知道函数的三种表示方法，知道什么是函数的图象。能将实际问题抽象概括为函数问题。能根据实际问题的意义以及函数关系式，确定函数的自变量取值范围，并会求出函数值。 学习重、难点: 能将实际问题抽象概括为函数问题。确定函数的自变量取值范围，能根据图像对简单实际问题中的函数关系进行分析。 1． 预习导航 小丽乘汽车去旅游，汽车匀速行驶在高速公路上，用t表示汽车行驶的时间，s表示汽车行驶的路程。怎样表示S与t的关系？ （1）可以列表表示： t h 1 2 3 4 5 6 … s km 100 200 300 400 … (2)汽车行使时间t（h）与路程s（km）可用图表示：（图略） [来源:学。科。网Z。X。X。K] 智慧碰撞 一、概念探究（一） 通常称为函数关系式。如s=100t就称为s与t的函数关系式。 例1：汽车油箱内存油40L，每行驶100km耗油10L， （1）求行驶过程中油箱内剩余油量QL与行使路程s km的函数关系式。 （2）行驶150km后，油箱内还剩余多少油？ （3）你能确定自变量s的取值范围吗？ 思考：（1）行驶s km耗油多少升？ （2）已知Q和s中的哪一个量？ （3）确定自变量s的取值范围，要符合哪些实际意义？ 变式：火车自A站去B站，以每小时150千米的速度前进，已知AB两站相距200km,求t小时后火车离B站的距离s（千米）与行驶时间t (小时)的函数关系式，自变量t的取值范围。 要使函数关系式有意义或者符合实际问题的意义，就应考虑自变量的取值范围。 例2、求下列函数的自变量取值范围： y=6x-4； ； y= ； ； 小结： 求函数自变量取值范围的方法： [来源:Z,xx,k.Com] 二、概念探究（二） 温度的变化，是人们经常谈论的话题，请你根据下图，与同伴交流讨论某地某天的温度变化的情况。[来源:学§科§网] (1)上午9时的温度是多少？12时呢？ (2)这一天的最高温度是多少？是在几时达到的？最低温度是多少？ (3)这一天的的温差是多少？从最低温度到最高温度经过了几小时？ (4)在什么时间范围内温度在上升？在什么时间范围内温度在下降？ 图中的A点表示的是什么？B点呢？ (5)你能预测凌晨1时的温度吗？说说你的理由 像这样，在直角坐标系中， ，那么所有这样的点组成的图形叫做这个函数的图象。 例2：小明从家里出发，外出散步，到一个公共阅报栏前看了一会报后，继续散步了一段时间，然后回家．下面的图描述了小明在散步过程中离家的距离s（米）与散步所用时间t（分）之间的函数关系． （1） 他散步花了多少时间？ （2） 折线中有一条平行于x轴的线段，试说明它的意义： （3） 出发后10分时，他离家有多远？ 分析 从图中可发现函数图象分成四段，因此说明小明散步的情况应分成四个阶段，本题反映的是哪两个变量之间的函数关系？ O点的坐标是( )，因此O点表示小明这时 。 （1） “他散步花了多少时间”隐含的已知条件是s= 。 （2） 观察线段AB这一段图象可发现 保持不变， 在变化。 （3）两个变量已知了哪一个变量？ 拓 展 延 伸 一、展示交流： 1、某种报纸的单价为b元，x表示购买的这种报纸的份数，那么购买报纸的总价y与x的关系为 ． 2、打字收费标准是每千字5元，打字费m（元）与字数a的函数关系式为 ，自变量a的取值范围是 ． 3、在函数关系式y=－ x＋2中，当x=－3时，y= ；当y=0时，x= ． 4、明明骑自行车去上学时，经过一段先上坡后下坡的路，在这段路上所走的路程s(单位：千米)与时间t(单位：分)之间的函数关系如图所示。放学后如果按原路返回，且往返过程中，上坡速度相同，下坡速度相同，那么他回来时，走这段路所用的时间为（ ）． A 12分 B 10分 C 16分 D 14分 二、提炼总结： 表示函数有哪三种方法，能根据图像对简单实际问题中的函数关系进行分析，如何确定函数的自变量取值范围？ [来源:学|科|网Z|X|X|K] 情 感