专题10.2 概率 章末检测2（中）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（人教A版2019必修第二册）

专题10.2 概率 章末检测2（中） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。 1．若事件与是互为对立事件，且，则（ ）。 A、 B、 C、 D、 【答案】C 【解析】∵对立事件的概率公式，故选C。 2．从年北京冬奥会、冬残奥会志愿者的人中随机抽取人，测得他们的身高分别为（单位：） ：、、、、、、、、、、、、、、、、、、、，根据样本频率分布估计总体分布的原理，在所有志愿者中任抽取一人身高在之间的概率为（ ）。 A、 B、 C、 D、 【答案】B 【解析】根据题意，分析人的数据可得，身高在之间的有人， 则在志愿者中任抽取一人身高在之间的概率为，故选B。 3．甲、乙两队进行排球决赛，现在的情形是甲队只要再赢一局就获冠军，乙队需要再赢两局才能得冠军，若两队胜每局的概率相同，则甲队获得冠军的概率为（ ）。 A、 B、 C、 D、 【答案】D 【解析】甲队若要获得冠军，有两种情况， 可以直接胜一局，获得冠军，概率为， 也可以乙队先胜一局，甲队再胜一局，概率为， 故甲队获得冠军的概率为，故选D。 4．某天下课以后，教室里最后剩下两名男同学和两名女同学，若没有两位同学一起走，则第二位走的是男同学的概率为（ ）。 A、 B、 C、 D、 【答案】C 【解析】由题意知本题是一个等可能事件的概率， ∵试验发生包含的事件是个同学要第二个离开教室，共有种结果， 满足条件的事件是第二位走的是男同学，共有种结果， ∴根据等可能事件的概率得到，故选C。 5．生男孩和生女孩的概率相等时，一个家庭有三个孩子，至少两个是女孩的概率为（ ）。 A、 B、 C、 D、 【答案】C 【解析】一个家庭有三个孩子的所有情况是（男男男）、（男男女）、（男女男）、（男女女）、（女男男）、 （女男女）、（女女男）、（女女女）共种， 至少个是女孩的情况有（男女女）、（女男女）、（女女男）、（女女女）共 种， ∴所求概率为，故选C。 6．一个游戏转盘上有四种颜色：红、黄、蓝、黑，并且它们所占面积的比为，则指针停在红色或蓝色的区域的概率为（ ）。 A、 B、 C、 D、 【答案】C 【解析】根据题意可知：四种颜色：红、黄、蓝、黑，并且它们所占面积的比依次为， 红色或蓝色的区域占总数的，∴指针停在红色或蓝色的区域的概率是， 故选C。 7．两个实习生每人加工一个零件，加工为一等品的概率分别为和，两个零件是否加工为一等品相互独立，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为（ ）。 A、 B、 C、 D、 【答案】C 【解析】设事件：甲实习生加工的零件为一等品，则， 事件：乙实习生加工的零件为一等品，则， ∴这两个零件中恰有一个一等品的概率为： ，故选C。 8．袋中有大小、形状等均相同的红球、黑球各一个，现有放回地随机摸取次，每次摸出一个球。若摸到红球得分，摸到黑球得分，则次摸球所得总分为分的概率是（ ）。 A、 B、 C、 D、 【答案】B 【解析】次摸球所得分数包含的基本事件有： 、、、、、、、，共个， 其中次摸球所得总分为分的基本事件有：、、，共个， 其概率为，故选B。 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 9．不透明的口袋内装有红色、绿色和蓝色卡片各张，一次任意取出张卡片，则与事件“张卡片都为红色”互斥而非对立的事件是（ ）。 A、张卡片都不是红色 B、张卡片恰有一张红色 C、张卡片至少有一张红色 D、张卡片都为绿色 【答案】ABD 【解析】从张卡片中一次取出张卡片的所有情况有“张都为红色”、“张都为绿色”、 “张都为蓝色”、“张红色张绿色”、“张红色张蓝色”“张绿色张蓝色”， 在选项给出的四个事件中与“张卡片都为红色”互斥而非对立的事件有A、B、D选项， 其中C选项中“张卡片至少有一张红色”包含事件“张卡片都为红色”，二者并非互斥事件， 故选ABD。 10．下列说法正确的是（ ）。 A、甲乙两人独立的解题，已知各人能解出的概率分别是和，则题被解出的概率是 B、若，是互斥事件，则， C、某校名教师的职称分布情况如下：高级占比，中级占比，初级占比，现从中抽取名教师做样本，若采用分层抽样方法，则高级教师应抽取人 D、一位男生和两位女生随机排成一列，则两位女生相邻的概率是 【答案】BCD 【解析】∵他们各自解出的概率分别是和，，则此题不能解出的概率为， 则此题解出的概率为，A选项错， 若、是互斥事件，则，，B选项对， 高级教师应抽取时人，C选项对， 由列举法知，两位女生相邻的概率是，D选项对， 故选BCD。 11．甲罐中有个红球，个白球和个黑球，乙罐中有个红球，个白球和个黑球。先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以、和表示由甲罐取出的球是红球，白球