精品解析：广西壮族自治区来宾市武宣县2020-2021学年七年级下学期期中数学试题

2021年春季学期七年级期中教学质量调研 数学试题 本试卷满分120分，考试时间120分钟 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1. 下列是二元一次方程的是 A. 3x-6=x B. 3x=2y C. x-=0 D. 2x-3y=xy 2. 下列各组解中，不是二元一次方程x+2y=5的解的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算中正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列从左到右的变形，属于因式分解的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列因式分解正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知的解是，则a、b的值是（ ） A. B. C. D. 7. 若二次三项式可以用完全平方公式因式分解，则的值为（ ） A. 4 B. C. 4或 D. 16 8. 计算结果是（ ） A. B. C. D. 9. 若，则结果是（ ） A 2 B. 8 C. 15 D. 16 10. 从图1到图2的变化过程可以发现的代数结论是( ) A. (a+b)(a-b)= B. =(a+b)(a-b) C. D. 11. 《九章算术》中有这样一段表述：“今有上禾七秉，损实一斗，益之下禾二秉，而实一十斗．下禾八秉，益实一斗与上禾二秉，而实一十斗．问上、下禾实一秉各几何？”其意大致为：今有上等稻七捆，减去一斗，加入下等稻二捆，共计十斗；下等稻八捆，加上一斗与上等稻二捆，共计十斗，问上等稻、下等稻一捆各几斗？设一捆上等稻斗，一捆下等稻斗，根据题意，可列方程组为（ ） A. B. C. D. 12. 定义运算“”，规定，其中，为常数，且，，则的值为（ ） A. 7 B. 10 C. 12 D. 14 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分。） 13. 若，，则________． 14. 因式分解：y﹣xy=__________． 15. 已知是方程的一个解，则a的值为_____． 16. 用含盐15％与含盐8％的盐水配含盐10％的盐水300千克，设需含盐15％的盐水千克，含盐8％盐水千克，则所列方程组为________________． 17. 若，则________． 18. 计算的结果是________． 三、解答题（本大题共8小题，共66分．解答应写出文字说明过程或演算步骤．） 19. 解下列方程组： (1) (2) 20 分解因式： （1） （2） 21. 计算： （1） （2） 22. 先化简，再求值：，其中． 23. 用简便方法计算 （1） （2） 24. 甲、乙两人都解方程组，甲看错解得，乙看错解得，求和的值，并求原方程组的解。 25. 亚洲文明对话大会召开期间，大批的大学生志愿者参与服务工作．某大学计划组织本校全体志愿者统一乘车去会场，若单独调配36座新能源客车若干辆，则有2人没有座位；若只调配22座新能源客车，则用车数量将增加4辆，并空出2个座位． （1）计划调配36座新能源客车多少辆？该大学共有多少名志愿者？ （2）若同时调配36座和22座两种车型，既保证每人有座，又保证每车不空座，则两种车型各需多少辆？ 26. 探究：如何把多项式x2+8x+15因式分解？ （1）观察：上式能否可直接利用完全平方公式进行因式分解？ 答： ； 【阅读与理解】：由多项式乘法，我们知道(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab，将该式从右到左地使用，即可对形如x2+(a+b)x+ab多项式进行因式分解，即： x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b) 此类多项式x2+(a+b)x+ab的特征是二次项系数为1，常数项为两数之积，一次项系数为这两数之和． （2）猜想并填空： x2+8x+15= x2+[( ) +( )]x + ( )×( )=(x+ )(x+ ) （3）上面多项式x2+8x+15的因式分解是否正确，我们需要验证．请写出验证过程． （4）请运用上述方法将下列多项式进行因式分解： ① x2+8x+12 ② x2-x-12 学科网（北京）股份有限公司 $ 2021年春季学期七年级期中教学质量调研 数学试题 本试卷满分120分，考试时间120分钟 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1. 下列是二元一次方程的是 A. 3x-6=x B. 3x=2y C. x-=0 D. 2x-3y=xy 【答案】B 【解析】 【分析】二元一次方程的概念：含有两个未知数，并且未知数的项的最高次数是1的整式方程，进行判断． 【详解】A、是一元一次方程，故错误； B、正确； C、未知数的项的最高次数是2，故错误； D