精品解析：甘肃省庆阳市2021-2022学年八年级上学期期末检测数学试题

庆阳市2021~2022学年度第一学期八年级期末考试 数学 考生注意： 1．本试卷共120分，考试时间120分钟． 2．请将各题答案填在答题卡上． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个正确选项． 1. 在一些汉字的美术字中，有的是轴对称图形．下面四个美术字中，可以近似地看作是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列式子：①，②，③，④．其中是分式的有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 3 下列运算正确的是（　　） A. a2•a3＝a5 B. （﹣3x）2＝6x2 C. （x﹣y）2＝x2﹣y2 D. ﹣6（m﹣1）＝﹣6m﹣6 4. 如图，下列条件中，不能判断△ABD≌△ACD的是（　　） A. DB＝DC，AB＝AC B. ∠B＝∠C，DB＝DC C. ∠B＝∠C，∠ADB＝∠ADC D. ∠ADB＝∠ADC，DB＝DC 5. 过多边形的一个顶点共有6条对角线，则这个多边形是（ ） A. 九边形 B. 八边形 C. 七边形 D. 六边形 6. 若，则的结果为（ ） A. B. 2 C. 3 D. 5 7. 小明是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中有这样一条信息：，，5，，，，分别对应下列六个字：阳，爱，我，数，学，庆．现将因式分解，结果呈现的密码信息可能是（ ） A. 我爱学 B. 爱庆阳 C. 我爱庆阳 D. 庆阳数学 8. 若分式方程解为正数，则的取值范围是（ ） A. B. 且 C. D. 且 9. 已知、、为三角形的三条边，则的值（ ） A. 可能为零 B. 一定是负数 C. 一定为正数 D. 可能是正数，可能为负数 10. 如图，下列4个三角形中，均有AB=AC，则经过三角形的一个顶点的一条直线能够将这个三角形分成两个小等腰三角形的是（　　） A. ①③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④ 二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分． 11. 若分式有意义，则的取值范围为______． 12. 分解因式：______． 13. 已知点P（6，a）关于y轴对称点为Q（b，5），则（a+b）2022=______． 14. 如图所示，AD、CE是△ABC的两条高，AB=6，BC=5，AD=4，则CE=______． 15. 如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，BC的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连接CF．若∠A=60°，∠ABD=20°，则∠ACF=______°． 16. 用边长为2a和a的两个正方形拼成如图，则图中阴影部分的面积是______． 17. 我国元代数学家朱世杰的著作《四元玉鉴》中记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，请人去买几株椽，每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．”其大意为：用6210文钱请人代买一批椽．如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设这批椽的数量为x株，则符合题意的方程是______． 18. 观察以下等式： 第1个等式：， 第2个等式：， 第3个等式：， 第4个等式：， … 按照以上规律，写出第个等式：______．（用含的代数式表示） 三、解答题（一）：本大题共5小题，共26分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19. 计算：． 20. 解分式方程：． 21. 如图，已知OA＝OC，OB＝OD，∠AOC＝∠BOD．求证：△AOB≌△COD． 22. 如图，已知∠DAB+∠D=180°，AC平分∠DAB，且∠CAD=32°，∠DCE=85°． （1）求∠DCA的度数； （2）求∠ACB的度数． 23. 如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，△ABC的顶点都在网格线的交点上，点B关于y轴的对称点的坐标为（2，0），点C关于x轴的对称点的坐标为（-1，-2）． （1）根据上述条件，在网格中建立平面直角坐标系xOy； （2）画出△ABC关于y轴对称图形△A1B1C1． 四、解答题（二）：本大题共5小题，共40分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 24. 先化简，再求值：．其中． 25. 如图，在中，平分，，于点E，点F在上，． （1）求证：． （2）若，，求的长． 26. 庆阳香包又称“绌绌”，是甘肃庆阳的一种民俗物品．某商店准备用3000元购进、两种香包共150个，已知购买种香包与购买种香包的费用相同，且种香包的单价是种香包单价的2倍． （1）求、两种香包的单价各是多少元； （2）若计划用4500元的资金再次购进、两种香包共200个，已知、两种香包的单价不变，求，两种香包各购进多少个． 27. 阅读下列材料： 材料1：将一个形如的二次三项