第19讲 平面直角坐标系及其简单应用-2021-2022学年七年级全册初一数学【培优竞赛超级课堂】

②反过来想：3次操作后变为1.程序如下：x第1次[v]- 2√3个单位长度可得到点B的坐标.点A的坐标为（一、3， ,第2次[]=之第3次[]=1，要使x最大，需最大 5),点B的坐标为(-3-25,5)，即(-33,5). 为3，y最大为15，于是x最大为255. (2),将四边形ABCO向下平移25个单位长度后得到四边形 16.3.提示：2a+3|=b-4≥0，.b≥4.(c-2)2= A'B'C'O',∴点A'的坐标为(-3，-5)，点B的坐标为 16-4b≥≥0，.b≤4，故b=4,则a=-3,c=2.∴.a十b十 (-33,-5),点C‘的坐标为(-23，-2,5)，点O的坐标为 c=-3+4+2=3. (0,-25). 17.120.025. 提示：14406=v120+6≈120+2×120 6 例4(1)(2,0)，(4,0).(2)(2,0).(3)向右.提示：(1)由 图可知，点A,A都在x轴上.：小蚂蚁每次移动1个单位， 120.025. .OA,=2,OA=4,∴.A(2,0),Ag(4,0).(2)根据(1)可 18.(1)由(a-2)/2十b十3=0，得到a=2,b=-3. 知，OAm=4n÷2=21,.点A4n的坐标为(21,0). (2)由(2+2)a-(1-、2)b=5, (3)2021除以4余数为1，.从点A2到点A22z的移动方 整理得(a+b)2+(2a-b-5)=0, 向与从点A到点A2的方向一致，均为向右. ,a,b为有理数， 例5(1)|a-4≥0，/b+6≥0，a-4|+√0+6=0， ∴.a+b=0,2a-b=5, .a-41=0,b+6=0.∴.a=4,b=-6 解得a=号6=-子 A(0,4),B(-6,0). 则a+20=-号 (2)如图，由S△M=S△mM, 可知S△m=S△D, 19.由已知得a一1|+6-a+|b+3+b-21=10.先讨论a 的取值范围：①当a>6时，a-1十16-a=a-1十a-6= Saw-XAOXBO-12. 2a-7>5:②当1≤a≤6时，a-1|+6-a=a-1+6-a 连接CO,作CE⊥y轴于点E,CF⊥x轴于 5:③当a<1时，|a-1+|6-a=-a+1+6-a=-2a+ 点F, 7>5.再讨论b的取值范围：①当b>2时，b十3十b-2= SAm=Sa+Saww,即号X6Xn+X4X(-m)=12. 2b+1>5:②当-3≤b≤2时，|b+3+|b-2|=5:③当b< 1-m=5,3n-2m=12,m=-3,n=2, -3时，|b十3十|b-2|=-2b-1>5.综上，当1≤a≤6， .C(-3,2). -3b2时，原式成立.此时a2十b的最大值是45. 第19讲平面直角坐标系及其简单应用 而5m=号×CEXAD=-号X3X(4+0D)=12, 例136. .OD=4,.D(0,-4). 例2(1)，点P(2m十4，m-1)在y轴上， (3):S△PB=S△EB=20, .2m十4=0，解得m=-2, 号×A0XBE=20,即4×(6+0E)=40. 所以m-1=-2-1=-3, .OE=4..E(4,0). 所以点P的坐标为(0，一3). (2)·点P的纵坐标比横坐标大3， GE=12,.G0=8..G(-8,0). .(m-1)-(2m十4)=3，解得m=-8, :S△r=S△mA=20, m-1=-8-1=-9,2m+4=2×(-8)+4=-12, Se=号XB0XAF=合X6X(4+0F)=20. 所以点P的坐标为(-12，一9). (3)点P到x轴的距离为2，.|m-1=2, 解得m=一1或m=3, :S△GE=Sw形Po十S△r, 当m=-1时，2m+4=2×(-1)+4=2, m-1=-1-1=-2, “号×12xPG=合×（号+PG)X8+安×4x号， 此时点P的坐标为(2，一2)， ∴.PG=8,.P(-8,-8). 当m=3时，2m+4=2×3+4=10, [变式题组] m-1=3-1=2, 1.D2.(-1,1).3.D 此时点P的坐标为(10,2)， 4.A提示：用特殊值法或计算法：①1-2m>0时，m<号，m 点P在第四象限，点P的坐标为(2，一2) 例3(1)（一335）.提示：点C的坐标为（一23,0）， 1<0,“点P在第四象限内：②1-2m<0时，m>号，m-1 .OC=23.AB∥OC,AB=OC,.将点A向左平移 可正可负，.点P在第二或第三象限内.综上可知点P不在 30 第一象限。 2.A提示：点P(m十2,2m一4)在x轴上，.2m一4=0，解 5.B提示：由图可知AB∥x轴，且AB=3,设点C到AB的距 得n=2,∴.m十2=4，.点P的坐标是(4,0). 离为h,则S△c=令×3h=3