第13讲 直线、射线、线段-2021-2022学年七年级全册初一数学【培优竞赛超级课堂】

符合题意的有2k十1=9，k=4,a=2:2k十1=3，k=1,a=6. 4.22.提示：综合三视图，这个几何体所用的小正方体的个数 故胜2场时，负场总积分是它的胜场总积分的4倍；胜6场时， 是4十1=5个，这个几何体的表面积是5×6-8=22， 负场总积分是它的胜场总积分的1倍. 5.B6.D 7.(1)由题意可知3899÷400≈9.75，.按照购物津贴优惠，共优 7.3375. 提示：2197=133，.正方体的体积为(13+2)3 惠了9×50=450元，∴，优惠后需付款3899-450=3449元， 3375. 按照定金膨胀优惠可知3499一100=3349元，∴.实付时可优 8.C提示：第1,2,3，…个叠放图中的小正方体的个数依次为 惠3899-3349=550元. 1,6,15,…,即1×1,2×3,3×5，…，然后推测，第7个叠放的 (2)设原标价为x元，当刘叔叔已交定金时， 图形中，小正方体木块的总数为7×(2×7一1)=91块， 此时按照优惠方案可知实付了(x一200)元. [能力平台] ÷x-20-号x+10, 1.C2.C 3.A 4.B提示：从俯视图可得最底层有5个小正方体，由主视图可 解得x=3150<4100,不符合题意，故刘叔叔未交定金. 得上面一层是2个，3个或4个小正方体，则组成这个几何体 8.B提示：设船掉头是地图掉到水中的t分钟后，船在静水中的 的小正方体的个数是7个或8个或9个，组成这个几何体的小 速度为V静，水流速度为V水，则t分钟后地图（漂流）与船（逆 正方体的个数最多是9个. 流)相隔的距离为V水t十(V静一V水)t=V每t,而5分钟后船（顺 5.B提示：由三视图可知，几何体为一个长方体中间挖去一个 流)追上地图（漂流），则船应比地图多走它们相隔的距离，故 圆柱体，其中长方体的长，宽，高分别为4,4,3：中间空缺部分 有(Vm十V本)×5-V水×5=Vmt,解得t=5. 为一个直径为2，高为3的圆柱体.其中上、下底面积均为正方 9.66.提示：设甲登梯速度为x,乙登梯速度为2x,自动扶梯的 形面积减去圆的面积，外侧面积为长方体的侧面积：内侧面积 速度为依题意有y·5+5=·婴十60解得y=弓 x 为圆柱体的侧面积.所以，S表=S上底十S下底十S外侧十S内侧=(4 ×4-π)+(4×4-π)+(4×4X3)+(2π×3)=32-2π+48十 即自动扶梯的速度是甲登梯速度的号，甲登了55级的路程， 6π=80十4π，故选B. 故自动扶梯走了5×号=1级的路程，全路程为55十11= 6.B提示：与1相邻的面有2,3,4,6，故其对面是5，与4相邻的 面为1,6,3,5，故其对面为2，所以3与6是相对面，故a=3, 66级，即自动扶梯有66级. b=4,a+b=7. 10.设刘芳的年龄为x岁.(1)刘芳和路路的年龄和是36岁，是 7.34.提示：从正面看的平面图形的面积为5，从左面看的平面 个偶数，他们的年龄差也是一个偶数，而路路和妈妈的年龄的 图形的面积为6，从上面看的平面图形的面积为6，故立体图形 差是奇数，因此路路的妈妈不是刘芳.注意到菲菲比刘芳小 的表面积为(5十6+6)×2=17×2=34. 29岁，菲菲的妈妈不是刘芳，所以壮壮的妈妈是刘芳.(2)壮 8.如图，剩下的部分：从上往下，第一层有25一「 壮和妈妈刘芳的年龄和为(2x一27)：路路(36一x)岁，他的妈 1=24个，第二层有25一9=16个，第三层有 妈应当是(36一x+27),和为(99一2x):菲菲(x一29)岁，她的 25一9=16个，第四层、第五层有0个，故共 妈妈应当是(x一29十27)岁，和为(2x一31)：由于6个人共 有56个完整的棱长为1厘米的小正方体. 105岁，所以(2x一27)十(99-2x)+(2.x一31)=105.(3)解 出x=32,壮壮的年龄为x一27=32一27=5岁.菲菲比刘芳 第13讲直线、射线、线段 小29岁，所以菲菲3岁；路路和刘芳的年龄和是36，所以路 例1D提示：如图所示 路4岁，路路和王雪的年龄和是35岁，所以王雪31岁，故王 C D -5 雪是路路的妈妈：壮壮5岁、菲菲3岁和路路4岁. 第12讲多姿多彩的图形 .2AB=BC=3CD,.设CD=x,则BC=3x,AB=1.5.x A,D两点表示的数分别为一5和6，x+3.x十1.5x=11,解 例1A 例2B例3B例4A 得x=2,故CD=2,BC=6,AB=3. 例5(1)第一层的表面积为5a; :AC的中点为点E,BD的中点为点M,.AE=EC=4.5, 第二层的表面积为(4十4十2)a2=10a2; BM=MD=4,则点E对应的数字是一0.5，点M对应的数字为2. 第三层的表面积为(5+5+4+2+2+3)