第11讲 一元一次方程的应用——情景应用题-2021-2022学年七年级全册初一数学【培优竞赛超级课堂】

[能力平台] 所以这个父亲共有9个儿子，每人分得财产100x=900克朗， 1.B 父亲共留下900×9=8100克朗财产. 2.D提示：设坐在普通列车上的旅客看见高速列车驶过窗口的 12.设需要同时开放x个窗口，每个窗口每分钟检出的人数是c, 时间是x秒，则100÷5×x=80,解得x=4. 每分钟来排队的人数是b,则 3.D提示：设小王坐车a分钟，小张坐车b分钟，则小王的车费 a十30b=30c,① 为6×1.8十0.3a=10.8十0.3a:小张的车费为8.5×1.8十 a+10b=2×10c,② 0.3b+(8.5-7)×0.8=16.5+0.3b,.10.8+0.3a= a+6b=6c.x,③ 16.5+0.3b,解得a-b=19. 由①②得a=30b,c=2b. ,提示：设第一天织布x尺，则第二天织布2x尺，第三天 将a=30b,c=2b代人③，得x=3. 第11讲一元一次方程的应用—情景应用题 织布4x尺，第四天织布8x尺，第五天织布16x尺，据题意得 例1设原进货价为x元，销售价为y元，按原价销售的利润率 +2x++8十16=5.解得哥 为二Z×100%.按新价销售的利润率为，3.5工X10%, 93.6%.x 5设共有x人，根据题意得号十2=2，解得x=39,3929 2 故由题意得二×100%+8%='93.6%×100%， 93.6%x =15,.共有39人，15辆车 解得y=1.17x. 6设停电x小时，蜡烛原长为a.根据题意有a一冬·x=2(a “原来销售这种商品的利润率是117二×100%=17%。 之a·x),解得=专，放停电专小时。 例2C提示：(1)第一次购物显然没有超过200元，即在第 次消费168元的情况下，她的实质购物价值只能是168元. 7.9,7,4,11.提示：设这四个数的和为x,则有3.x-22十24十 (2)第二次购物消费423元，则可能有两种情况，这两种情况下付 27+20,解得x-31,31-22-9,31-24-7,31-27-4,31- 款方式不同（折扣率不同）： 20=11. 8.2.5.提示：设A地到B地路程为S,步行速度为a,坐车速度 ①第一种情况：她消费超过200元但不足600元，这时候她是按 照九折付款的， 为6，则有答=0.5，①各+8=15，②由①得各=， 1 b 设第二次实质购物价值为x元，那么依题意有x×0.9=423,解 结合@有8=-15--1十故1-谷=2. 得x=470. a ②第二种情况：她消费超过600元，这时候她是按照八折付款的. 9.6:11.提示：虽然啤酒瓶的形状不规则，但是瓶子的下部可 设第二次实质购物价值为x元，那么依题意有x×0.8=423,解 视为圆柱体，由于瓶子的容积V不变，瓶中水的体积V本也 得x=528.75(舍去). 不变，故可将左图上部分不规则的空气体积V空用右图上部分 即在第二次消费423元的情况下，她的实际购物价值是470元. 规则的空气体积V空来代替.设瓶的底面积为Scm,则左图 综上所述，她两次购物的实质价值为168十470=638元，超过了 V水=12Scm,左图V空=右图V空=10Scm,:V瓶=V本+ 600元.因此可以按照八折付款，638×0.8=510.40元. V岁=22Scm3,.Vk:V=12S:22S=6:11. 综上所述，她应付款510.40元. 10.3750.提示：设自行车行驶了xkm后，互换前后轮胎再行 驶，两轮胎同时报废.此时前轮胎还可行驶(5000一x)km,后 例31)依题意得6×12+云m=1,解得m=6: 轮胎还可行驶(3000一x)km.当前后轮胎互换后还可行驶， 六十7×12=1，解得1=8 并有(5000-)×号-(300-x)×号，解得x=1875,即 (2)方案①的费用为12×600+6×400=9600万元；方案②的费 当自行车行驶了1875km后，互换前后轮胎，这样还可行驶 用为8×600+12×400=9600万元 (5000-1875)×号=1875km,所以最多可行驶3750km 费用一样，但m<n,故选择方案① 例4设儿子每步跑x米，父亲每步跑y米，而儿子跑5步的时 11.设有x个儿子，则最后一个儿子分得100x克朗，倒数第二个 间父亲能跑6步，设1个单位时间父亲追上儿子，而儿子跑7步 儿子得到100(x-)克朗，又得到“余下的。”，则留给最后 的距离与父亲跑4步的距离相等，，∴.4y=7x.又儿子站在100 米的中点处，父亲站在100米跑道的起点处同时开始跑，所以 一个儿子的是余下的，故这个“余下的品”也是最后一个 5r+50=65r+50=6·子，解得红=碧则赶上时儿 儿子钱数的。·由最后两个儿子分得钱数相等，得方程 子跑了5r一需×5=9<50