第7讲 整式的加减-2021-2022学年七年级全册初一数学【培优竞赛超级课堂】

(2)设交换1的个位上的数与十位上的数后得到的新数为t', =(2+mr+(m-3r+号y叶2 则1/=10y十x. t是“吉祥数”， 因为该式的值与x的取值无关，所以2+n=0,m一3=0. .t'-t=(10y+x)-(10x+y)=9(y-x)=36: 所以n=一2，m=3. 所以(m+2n)一(2-n)=一m+3=-3+3×(-2)=-9. y=x+4. 1≤x≤y≤9，x,y为自然数， 例4-17.提示：当x=-2时，.a(-2)5+b(-2)3+c(-2) .满足“吉祥数”的有15,26,37,48,59. -5=7,∴.-2a-23b-2c-5=7,∴.2a+23b+2c=-12. 当.x=2时，a×25+b×23+c×2-5=25a+23b十2-5=-12-5 (3815)=号，F26)=0F87)=7F(48)=令= =-17. r9)-动 例5B提示：：S左上一S下=定值，S6上为定值，S左下为定值， S上一S下=定值. >号>>动>动 设BC=x,则S上一S下=3h-a.x=(3b-a)x为定值， “在(2)所得的所有“吉样数中，F)的最大值是子。 a=36. [变式题组] 10.B提示：设A=3,B=9,C=8,操作第n次以后产生的那个 1.A提示：8xy与6xy的和是单项式，.m=3,n=1, 新数串的所有数之和为Sm: .(m十n)3=43=64. 当n=1时，S1=A+(B-A)+B+(C-B)+C=B+2C=(A +B+C)+1×(C-A): 22 ,提示：2+2m十n=2,2m+n=0,n=-2n. 当n=2时，S2=A十(B-2A)十(B-A)+A+B+(C-2B) 原式=3r-mX-2m）+3m×(-2n)+9×(-2m) +(C-B)+B+C=-A+B+3C=(A+B+C)+2(C-A): 5m3+3m2×(-2m)-6m×(-2m)2+9×(-2m) 3m3+2m3+12m3-72m3_-55_55 … 5m3-6m3-24m3-72m3-9797 故当n=100时，S1a=(A十B+C)+100×(C-A)=-99A 3.由(1)得x=5,m=0. +B+101C=-99×3+9+101×8=520. 由(2)得y+1=3,.y=2. 11.6:14.提示：当a,d交换时，二阶行列式的计算结果不变； 原武=-0375ry叶5mx+品r+r+是叶a4oy+ 7 当b,c交换时，二阶行列式的计算结果也不变，所以在四个数 中任选两个放在a,d的位置，其余两个放在b,c的位置，一共 6.275.xy2=x2y+5mx+10xy2=5×2+0+10×5×22=250. 有6种不同的结果，要使计算结果尽可能大，则应使ad尽可 4.3P-2Q=7,∴3(3.xry-8.x+1)-2(x-2xy-2)=7. 能大，则取a=4,d=5,b=2,c=3.计算结果为14. ∴.9xy-24.x+3-2.x+4.xy+4=7, 12.11.提示：82=64,64+1=65,6+5=11，.f1(8) .13.xy-26.x-0,.13.x(y-2)=0, f(8)=11;:11=121,121+1=122,1+2+2=5, x≠0，y=2. .f2(8)=5:52=25,25+1=26,2+6=8,.f3(8)= 5.(1)(2.xr2+a.x-y+6)-(2hx2-3x+5y-1) 8:82=64,64+1=65,6+5=11,.f(8)=11.∴.fn(8) =2.x2+a.x-y+6-2hx2+3.x-5y+1 构成一个周期为3的周期性的数列.f1(8)=f×o+1(8) =(2一2b)x2+(a+3)x-6y+7, =11. 因为多项式的值与x的取值无关，所以2一2b=0,a十3=0，即 第7讲整式的加减 b=1,a=-3. 例11.提示：依题意得m-2=3,7-2n=3. (2)当b=1,a=-3时， ∴.m=5,n=2. 3(a2-2ab-b)-(3a2+ab+b2) ..n2+2-(2m-2m)=52+22-(25-22) =3a2-6ab-3b-3a2-ab-b=-7ab-4b =25+4-(32-4)=29-28=1. =-7×(-3)×1-4×12=21-4=17. 例2原式=7a2b+4a2b-6ab-12a2b+3ab=-ab-3ab, (3)当a=-3,b=1时， :1a+21+(b-2)）=0, 原式=1+9)+(2+2×9）+(3+23×9）+十 a+2=0.6=0，即a=-26= (9+8文×9) 当a=-2.b6=合时，原式=-2+号=-号 =1+2+3+…+9+(1+2+2k3+…+6)×9 例3(2r+mr-+3）-3x-2+1-r) -x9+(1+1-+号++日-号