第3讲 有理数的加减乘除运算-2021-2022学年七年级全册初一数学【培优竞赛超级课堂】

因而取=1，x2=2,x3=5,x1=6,x6= 20×21×2=×20×21×22×23=53130, 4,x6=3, 则S=x-x2十x2一x十|-x十4f 例5(1)如图2①和图2②所示. x4一x+|-x+|x6-0=1+3+ 13 1+2+1+2=10. 02 所以S的最小值为10. -41 (也可以取x1=1,x2=3,x3=4,x1=6,x5=5,x6=2) 第3讲有理数的加减乘除运算 图2① 图2② 例1原式-[（要）÷()号×9]÷号-9 (2)如图3所示. 2.-123-422-3 =(零×4-吾)×号-9 2.r-22: 2.+2 -2×号-9 2x321-4 2.x11 =1. 例2(1)一. 图3 .每行的和为2x-1十2x+4+2x一3=6.x. (2)原式的倒数=（日-是+号-号）片(2)】 (3)如图4所示. -(日音+号-号)x(-2) 3 3 =-7+9-28+12=-14 3 所以原式=一： 1 33 例3方法一：原式=0.5十1十1.5十2+…+29.5 图4 -0.5+29.5)×59-885. 2 例6方法-：原式=（合+号+…叶2）×1+（合+ 方法二：原式=0.5十1+1.5+2+…+29.5 =(0.5+1.5+…+29.5)+(1+2+…+29)》 +…+202)×(分+3++202)（分+号+叶 =0.5+29.5)×30+1+29)×29=885. 2 2 2)×1-(合+3+…+20a)x(合+号++20)》 例4D1X2=号1X2X3-0X1×2. =(合+g+…+2z)）-(3+号++202〉》 2X3=言2x3x4-1×2x3. =2021 3X4=日(8X4X5-2X3x4. 方法二：把十日十…叶202这个整体设为a,十日十叶 … 220设为6，从形式上去分析也可以。 99×100 =3(99×100×101-98×99×100). 将以上等式两边相加得1×2+2×3+3×4十…十99×100 吉×99X100X101=330. 则a-b=202· (2)41210. 原式=a(1+b)-(1+a)b=a+ab-b-ab=a-b=202 (3)类比(1)可得： 1X2×3=(1X2X3×4-0×1X2X3). [变式题组] 4 1.(1)原式= 2X3X4=子2X3x4x5-1x2X3x40: 号×[3x+1]++19 =-×子+6+19 3×4X5=(3X4×5×6-2X3X4X5), … =-+25号 20×21×22=(20×21×2×23-19×20×21×2 =23. 将以上等式两边相加得1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+ (2)原式=-6+4+号+27+1×(-后)） 4 =-6+4+分+27-号 11 98X9999×100） =25. =(分g)=之×号器-银 2.1)原式=-×(-24)+日×(-24)+(-8)×(-24) 7原式-1+是3十与是十十o及0 2 +2×(-24) =1+2(2-3)+2(号-4)+…+2(1000) =6-4+3-2=3. (2)原式=(100-号)×(-13)=-130+号 =2品-1器 9 =-12988 8.(1)x+7+2=x十y+2y,则y=3,又x+7+2=7+3+(-1), 则x=0. (3)原式=(-9)×31号一8×31号+16×31是 (2)填写如图. =318×(-9-8+160)=-318 3“(号+日+品++品)÷动=（停+哈+品+品+ 216 言)×60=20+10+6+5+4=45， 9.900.提示：a十b+c=e十b+c→a=e. d+b+e=c+b+e→c=d “高（兮+日+品++） b+c+e=f+c+e→b=f 原式=石一45=一4错 a+b+c+d+e+f=20,2(a+b+c)=20,a+b+c=10. a,b,c只能为质数2、3、5. 4设5=合+(+子)+（合+音+吾）++(22十 6个圆圈中所填的数的积为2×2×3×3×5×5=900. 10.19.提示：假设最右上角的空白处是a,则15+13+a=a十 12十最右边的数字，得到最右边的数字是16，根据最左边的 两边共有一个数字，及和相等，得到左下方的数字是14+15 则25=（合+号）+（号++￥+）+…+(202 一18=11，然后根据各边的数字和相等且为28十a,将每个圆 +…+208+28盟++20) 中的数字都用a表示出来，如图所示，因为这些数字是1到 19之间的数字，可以猜出a小于11，大于6.由于8已经有 =1+2+3+…+1010=1+,010×1010=51055, 了；若为9,9-4=5,5已经有了；若为7,12-7=5，亦不可， 2 故a只能是10.因此r=19. 所以S-25527