第16讲 反比例函数的图象和性质-2021-2022学年九年级全册初三数学【培优竞赛超级课堂】

（2)若裁判擦去的是偶数，此时，甲一定能获胜，设裁判擦去 有a=2.3.4.5.6·有5×2=10种情况符合要求；或的数是2m，则剩下的数配成1002对：(2.3)，…，(2m-2.2m b=1，2， a=1，-1)，(2m+1，2m+2)，…，(2005，2006)。这样，不管乙擦去 b=4.5，6有3种情况符合要求。又挪骰子出现的基本事哪个数，甲都擦去配对中的另一个数，最后剩下的两个数必 件共有6×6=36种情况。所以P=然互质，所以甲获胜。因此甲获胜的概率为_200 第16讲反比例函数的图象和性质 19.，提示：整个图形的面积为28，阴影部分的面积为19， 例1-D提示：∵点A(-1，y_1)，B(-2，y2)，C(3，y_，)在反比例 ∴投中阴影部分的概率为2函数y=-÷的图象上，∴y_1=一号=8，x2=-=2=4， 20.m，提示：根据题意，当不考虑抽牌顺序时，可以画出如下又∵<4<8，∴y3≤y_4≤y；。 的树形图： 278│例2C提示：根据二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0)的图象可 得a<0，b>0.c<0，∴y=ax+b过第一、二、四象限，双曲线 3_ξ8⑨﹖_89_899y～一在第二，四象限。 例3C提示：如图，作A’H⊥y轴于H。∠AOB=∠A’HB= 点数之积614161821-24-27566372∠ABA′=90^°，∴∠ABO+∠A′BH=90°，∠ABO+∠BAO= 从上图可以看出，从五张牌中任意抽取两张，共有10种抽法，90°，∠BAO=∠A′BH，∵BA=BA′，二△AOB≌ 其中抽取的点数之积是偶数的有7种，所以点数之积是偶数△BHA’(AAS)，∴OA=BH，OB=A′H。∵点A的坐标是 的概率P=而（―2，0)，点B的坐标是(0，6)，∴OA=2，OB=6，∴BH= 21.(1)画树形图如下： OA=2，A′H=OB=6，∴OH=4，∴点A’的坐标是(6，4)， 贝贝_。A一、BCD∵BD=A’D，∴点D的坐标是(3，5)，∵反比例函数y= 的图象经过点D，∴k=15. 或列表如下：——_____C′y本 星星_/μ-D=—A′ B_____（B，A）⊥（B，B）⊥（B，C）（B，D）|一AO 例3图例4图 例4C提示：如图。过点M作MG⊥y轴于点G，作MN⊥x轴 （2)由树形图或列表可知所有情况共16种，其中两人卡片相于点N。则S_movMG=|k|由题意得。点E，M，D位于反比例函数 同的情况有4种，∴P(心灵相通)=6=图象上。则S_△cx=S_Δxo=2^。又∵M为矩形ABCO对角线的交 （3)两人卡片上的图形不同且既是轴对称图形又是中心对称点，∴SC瓶vo=4S_mow=4|k|。由于函数图象在第一象限， 图形的情况有6种，∴P(心有灵犀)=6=∴k≥0，则一+之+9=4k，解得k=3. 22.第一枚硬币放入16个格子中有16种放法；第二枚硬币放入例5（1将点A(-1，m)代人一次函数y=-2x+1，得-2× 剩下的15个格子中有15种放法；第三枚硬币放入剩下的-1)+1=m，∴m=3.∴点A的坐标为(―1，3)。 14个格子中有14种放法，所以，总的放法数N=16×15 将A(-1，3)代人y=，得k=(-1)×3=―3. 14=3360.第一枚硬币放入16个格子中有16种放法，与它 不同行且不同列的格子有9个，因此，与第一枚硬币不同行且（2)设直线AB与y轴相交于点M，则点M的坐标为(0，1)， 不同列的第二枚硬币有9种放法，与前两枚硬币不同行且不点D的坐标为(0，-2)，∴MD=3， 同列的格子有4个。第三枚硬币放入剩下的4个格子中有4将y=-2代入y=-2x+1得x=号 种放法，所以满足题目要求的放法数m=16×9×4=576.故 ∴B(⊇。-2)。故BD=号 P=平-i6-15×1A=35· 又∵点A的坐标为(―1，3)，AE/y轴， 23.获胜的关键是看裁判擦去的是哪个数，注意到2，3，…2006点E的坐标为(―1，0)．∴AE=3. 共有1002个奇数和1003个偶数。 ∴AE∥MD，AE=MD。 （1)若裁判擦去的是奇数，此时，乙一定能获胜，乙不管甲擦去 的是什么数，只要还有奇数，就擦去奇数，这样最后剩下的两个四边形AEDM为平行四边形． 数一定都是偶数。从而所剩的两个数不互质，所以乙获胜。∴s=Sw+S_2w=3×1+7^×号×3=4 —50— 例6B提示：如图，作CE⊥y轴于y 7.2.提示：令x=0,得y=2x-1=-1,B0,-1), 点E,交反比例函数的图象于点G,作E DF⊥x轴于点F.在y=-3x+3中，B 0B=1,把)y=一1代人必=华(<0)中得7一1 令x=0,得y=3,令y=0,得x=1, 1 点A的坐标为(1,0)，点B的坐