专题3.3 成对数据的统计分析 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第三册）

专题3.3 成对数据的统计分析 章末检测3（难） 第I卷（选择题） 1、 单选题（每小题5分，共40分） 1．有几组变量：①汽车的重量和汽车每消耗1升汽油所行驶的平均路程；②平均日学习时间和平均学习成绩；③立方体的棱长和体积.其中两个变量成正相关的是（       ） A．①③ B．②③ C．② D．③ 【答案】C 【解析】 【分析】 利用相关关系和函数关系的概念分析解答. 【详解】 ①汽车的重量和汽车每消耗1升汽油所行驶的平均路程是负相关关系； ②平均日学习时间和平均学习成绩是正相关关系； ③立方体的棱长和体积是函数关系，不是相关关系. 故选:C 2．某种产品的广告支出费用（单位：万元）与销售量（单位：万件）之间的对应数据如下表所示：根据表中的数据可得回归直线方程，，以下说法正确的是（     ） 广告支出费用 2.2 2.6 4.0 5.3 5.9 销售量 3.8 5.4 7.0 11.6 12.2 A．第三个样本点对应的残差，回归模型的拟合效果一般 B．第三个样本点对应的残差，回归模型的拟合效果较好 C．销售量的多少有96%是由广告支出费用引起的 D．销售量的多少有4%是由广告支出费用引起的 【答案】C 【解析】 【分析】 利用回归模型可计算残差，结合相关指数可判断AB的正误，根据相关指数的意义可判断CD的正误. 【详解】 时，残差为，而，故拟合效果较好，故AB错误. 因为，故销售量的多少有96%是由广告支出费用引起的，故C正确，D错误. 故选：C. 3．已知变量，之间的线性回归方程为，且变量，之间的一组相关数据如表所示，则下列结论错误的是（       ） 6 8 10 12 6 3 2 A．变量，之间具有负相关关系 B． C．可以预测，当时， D．由表格数据知，该回归直线必过点 【答案】B 【解析】 【分析】 由于线性回归直线过样本中心点，从而可出的值，利用回归方程判断ACD 【详解】 对于A，由回归方程为，可知变量，之间具有负相关关系，所以A正确； 对于B，∵， ∴． ∴，解得，所以B错误； 对于C，当时，，所以C正确； 对于D，当时，，所以回归直线过点（9，4），所以D正确. 故选：B． 4．某化工厂产生的废气经过过滤后排放，以模型去拟合过滤过程中废气的污染物浓度与时间之间的一组数据，为了求出线性回归方程，设，其变换后得到线性回归方程为，则当经过后，预报废气的污染物浓度为（       ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 【分析】 把代入中求出的值，再将的值代入中可求出的值. 【详解】 当时， ， 所以. 故选：D. 5．已知变量y关于x的非线性经验回归方程为，其一组数据如下表所示： x 1 2 3 4 y e e3 e4 e6 若x＝5，则预测y的值可能为（       ）A．e5 B． C．e7 D． 【答案】D 【解析】 【分析】 根据对数的运算性质将题意中的等式变形为z＝x－0.5，列出x、z的取值对应的表格，分别求出，代入回归方程求出即可. 【详解】 将式子两边取对数，得到ln＝x－0.5， 令z＝ln，得到z＝x－0.5， 列出x，z的取值对应的表格如下： x 1 2 3 4 z 1 3 4 6 则， ∵满足z＝x－0.5， ∴3.5＝×2.5－0.5，解得＝1.6， ∴z＝1.6x－0.5，∴， 当x＝5时，＝. 故选：D 6．利用独立性检验来考察两个分类变量和是否有关系时，通过查列联表计算得的观测值，那么认为与有关系，这个结论错误的可能性不超过（       ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 【分析】 根据的观测值，与临界值表对照求解. 【详解】 解：因为得的观测值， 所以通过对照表中数据得：在犯错误的可能性不超过0.050的前提下认为与有关系， 故选：B 7．为大力提倡“厉行节约，反对浪费”，某大学通过随机询问100名学生能否做到“光盘”行动，得到如下列联表： 单位：人 性别 “光盘”行动 做不到 能做到 女 46 9 男 31 14 经计算：． 附： 0.1 0.05 0.01 0.005 0.001 2.706 3.841 6.635 7.879 10.828 参考附表，得到的正确结论是（       ）A．依据的独立性检验，认为“该校学生能否做到‘光盘’行动与性别有关” B．依据的独立性检验，认为“该校学生能否做到‘光盘’行动与性别有关” C．依据的独立性检验，认为“该校学生能否做到‘光盘’行动与性别有关” D．依据的独立性检验，认为“该校学生能否做到‘光盘’