专题07 变量之间的关系 -2021-2022学年七年级数学下学期期中考试好题汇编（北师大版）

专题07 变量之间的关系 一．选择题（共7小题） 1．（2021秋•黄岛区期中）在实验课上，小亮利用同一块木板测得小车从不同高度（h）与下滑的时间（t）的关系如下表： 支撑物高h（cm） 10 20 30 40 50 … 下滑时间t（s） 3.25 3.01 2.81 2.66 2.56 … 以下结论错误的是（　　） A．当h＝40时，t约2.66秒 B．随高度增加，下滑时间越来越短 C．估计当h＝80cm时，t一定小于2.56秒 D．高度每增加了10cm，时间就会减少0.24秒 【分析】根据表格中数量的变化情况，分别进行判断即可． 【解答】解：当支撑物高度从10cm升高到20cm，下滑时间的减少0.24s， 从20cm升高到30cm时，下滑时间就减少0.2s， 从30cm升高到40cm时，下滑时间就减少0.15s， 从40cm升高到50cm时，下滑时间就减少0.1s， 因此，“高度每增加了10cm，时间就会减少0.24秒”是错误的， 故选：D． 2．（2021秋•无棣县期中）已知关于x与y之间的关系如表所示： x 1 2 3 4 … y 5+0.6 10+1.2 15+1.8 20+2.4 … 下面用的式子中，正确的是（　　） A．y＝5x+0.6 B．y＝（5+0.6）x C．y＝5+0.6x D．y＝5+0.6+x 【分析】根据表格提供的数据，找出规律，即可得出答案． 【解答】解：当x＝1时，y＝5+0.6； 当x＝2，y＝5×2+0.6×2； 当x＝3，y＝5×3+0.6×3； 当x＝4，y＝5×4+0.6×4； ∴y＝（5+0.6）x， 故选：B． 3．（2021秋•凤城市期中）国庆节来临之际，小明用20元零花钱购买水果去慰问老人，已知某种水果的单价是每千克4元，设购买x千克水果的费用为y元，用图象表示y与x之间的关系，其中正确的是（　　） A． B． C． D． 【分析】先根据题意列出y与x的函数关系式，再根据实际情况求出x、y的取值范围即可． 【解答】解：根据题意可得y＝4x，故函数为一次函数， ∵用20元零花钱购买水果，故y的范围是0≤y≤20， 水果单价是每千克4元，x的范围是0≤x≤5． 故选：C． 4．（2020秋•栾城区期中）2020年10月1日，小明乘大客车到大丰“荷兰花海”看郁金香花海，早上，大客车从滨海出发到大丰，匀速行驶一段时间后，途中遇到堵车原地等待一会儿，然后大客车加快速度行驶，按时到达“荷兰花海”．参观结束后，大客车匀速返回．其中x表示小明所乘客车从滨海出发后至回到滨海所用的时间，y表示客车离滨海的距离，下面能反映y与x的函数关系的大致图象是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据匀速行驶路程逐渐增加，堵车时路程不变，加速行驶时路程迅速增加，返回时路程逐渐减少，可得答案． 【解答】解：A、匀速行驶路程逐渐增加，堵车时路程不变，加速行驶时路程迅速增加，返回时路程逐渐减少，故A符合题意； B、加速行驶时路程应迅速增加，故B不符合题意； C、参观时路程不变，故C不符合题意； D、返回时路程逐渐减少，故D不符合题意； 故选：A． 5．（2021春•莲湖区期中）把一个长为8，宽为3的长方形的宽增加x（0≤x＜5），长不变，所得长方形的面积y关于x的函数表达式为（　　） A．y＝24﹣x B．y＝8x﹣24 C．y＝8x D．y＝8x+24 【分析】用代数式表示出变化后长方形的宽，然后根据面积公式即可得到答案． 【解答】解：变化后长方形的宽为（x+3），长为8，因此面积y＝8（x+3）＝8x+24， 故选：D． 6．（2021春•铁西区期中）一个容器中装有一定质量的糖．向容器中加入水，随着水量的增加，糖水的浓度将降低，这个问题中自变量和因变量分别是（　　） A．糖，糖水的浓度 B．水，糖水 C．糖，糖水 D．水，糖水的浓度 【分析】根据对浓度的认识解答本题，糖的质量不变，加的水越多，糖水的浓度度越小，糖水的浓度随着加入水的变化而变化，据此解答即可． 【解答】解：随着水的加入，糖水浓度变小，自变量是加入的水量，因变量是糖水的浓度． 故选：D． 7．（2021春•龙岗区期中）某学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度下滑的时间，他们得到如表数据： 支撑物的高度h（cm） 10 20 30 40 50 60 70 80 小车下滑的时间t（s） 4.23 3.00 2.45 2.13 1.89 1.71 1.59 1.50 下列说法错误的是（　　） A．当h＝60cm时，t＝1.71s B．随着h逐渐升高，t逐渐变小 C．h每增加10cm，t减小1.23s D．随着h逐渐升高，小车下滑的平均速