四川省2021-2022学年七年级数学下学期期中复习——第四章 《三角形全等》

A组 一、三角形的面积 1．（2020-2021成都七中育才七年级下期中·9）（3分）如图，在中，点、分别是、的中点，若的面积为3，则的面积为　　 A．6 B．12 C．4 D．8 【分析】根据三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形即可得到答案． 【解答】解：点为的中点，的面积为3， 的面积为， 点为的中点， 的面积为， 故选：． 【点评】本题考查三角形面积问题，掌握三角形的中线平分三角形面积是解题的关键． 2．（2020-2021成都实验外国语七年级下期中·7）（3分）如图，已知D是BC的中点，E是AD的中点，若△ABC的面积为10，则△CDE的面积为（　　） A．2 B．2.5 C．3 D．4 3．（2020-2021成都十八中七年级下期中·9）（3分）如图，中，和的角平分线交于点，连接、、，若、、的面积分别为、、，则　　 A． B． C． D．无法确定与的大小 【分析】如图，过点作于，于，于，利用角平分线的性质得到，再利用三角形面积公式得到，，，然后根据三角形三边的关系求解． 【解答】解：过点作于，于，于，如图， 和的角平分线交于点， ， ，，， ， ， ． 故选：． 【点评】本题考查了角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等． 4．（2020-2021武侯棕北中学七年级下期中·22）（4分）如图，是的边上的中线，点在上，，若的面积是4，则的面积是　 　． 【分析】与是同高的两个三角形；与是等底同高的两个三角形． 【解答】解：， ， ． 又的面积是4， ． 是的边上的中线， ， ， ， ． 故答案为：12 【点评】本题考查了三角形的面积．中线能把三角形的面积平分，利用这个结论就可以求出三角形的面积． 5．（2020-2021成都外国语七年级下期中·24）（4分）如图所示，在中，已知点，，分别为，，的中点．且，则图中的面积　 　． 【分析】根据三角形中线的性质可求得，，，，进而可求得，即可求解． 【解答】解：点，，分别为，，的中点， ，，，， ，， ， ， ， ， 故答案为． 【点评】本题主要考查三角形的面积，三角形的中线的性质，灵活运用三角形中线的性质求解三角形的面积之间的关系是解题的关键． 二、三角形的分类（等腰、直角） 1．（2020-2021成都十八中七年级下期中·10）（3分）在下列结论中： （1）有一个外角是的等腰三角形是等边三角形 （2）有两个外角相等的等腰三角形是等边三角形 （3）有一边上的高也是这边上的中线的等腰三角形是等边三角形 （4）三个外角都相等的三角形是等边三角形 其中正确的个数是　　 A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 【分析】根据等边三角形的性质和定义，可得：有一个角为的等腰三角形是等边三角形；三个内角都相等的三角形为等边三角形；再由中线的性质和三角形内角和的定义可解答本题． 【解答】解：（1）：因为外角和与其对应的内角的和是，已知有一个外角是，即是有一个内角是，有一个内角为的等腰三角形是等边三角形．该结论正确． （2）：两个外角相等说明该三角形中两个内角相等，而等腰三角形的两个底角是相等的，故不能确定该三角形是等边三角形．该结论错误． （3）：等腰三角形的底边上的高和中线本来就是重合的，“有一边”可能是底边，故不能保证该三角形是等边三角形．该结论错误． （4）：三个外角都相等的三角形是等边三角形．正确； 故选：． 【点评】本题考查等边三角形的判定，解题的关键是灵活运用的等边三角形的判定方法解决问题． 2．（2020-2021成都十八中七年级下期中·11）（4分）在中，若，这个三角形为　 　三角形（按角分类） 【分析】根据三角形的内角和等于求出最大的角，然后作出判断即可． 【解答】解：， 是直角三角形． 故答案为：直角． 【点评】本题考查了三角形的内角和定理，求出最大的角的度数是解题的关键． 3．（2020-2021大邑七年级下期中·4）（3分）在中，如果，那么是　　 A．直角三角形 B．钝角三角形 C．锐角三角形 D．锐角三角形或钝角三角形 【分析】根据题意得出，进而得出是钝角三角形即可． 【解答】解：由可得：， 所以三角形是钝角三角形； 故选：． 【点评】此题考查三角形，关键是根据题意得出解答． 4．（2020-2021大邑七年级下期中·13）（4分）若等腰三角形的两条边长分别为和，则等腰三角形的周长为　 　． 【分析】先根据已知条件和三角形三边关系定理可知，等腰三角形的腰长不可能为，只能为，再根据周长公式即可求得等腰三角形的周长． 【解答】解：等腰三角形的两条边长分别为，， 由三角形三边关系可知：等腰三角形的腰长不可能为，只能为， 等腰三角形的周长． 故答案为：． 【点评】此题主要考查学生对等腰三角形的性质和三角形三边关系等