精品解析：宁夏石嘴山市平罗中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学（文）试题

平罗中学2021-2022学年度第二学期第一次月考试 高一数学（文） 一、选择题:本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. （ ） A. B. C. D. 2. 向量，且，则（ ） A. -1 B. 1 C. 7 D. 0 3. 在中，，，，则的面积为（ ） A. B. C. D. 1 4. 设函数，，则是（　　） A. 最小正周期为的奇函数 B. 最小正周期为的偶函数 C. 最小正周期为的奇函数 D. 最小正周期为的偶函数 5. 设D是△ABC所在平面内一点，，则（ ） A. B. C. D. 6. 已知中，，，，则（ ） A. B. 或 C. D. 或 7. 已知，则（ ） A. B. C. D. 8. 在中，若，则一定是（ ） A. 等腰直角三角形 B. 等腰三角形 C 直角三角形 D. 等边三角形 9. 若向量，满足，，且，则与夹角为（ ） A. B. C. D. 10. 函数的最小正周期和最大值分别为（ ） A. 和2 B. 和 C. 和2 D. 和 11. 平面向量与的夹角为，，，则（ ） A. B. C. 12 D. 12. 若函数图象上所有点的横坐标向右平移个单位，纵坐标保持不变，得到的函数图象关于轴对称，则的最小值为（ ） A B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 向量，．若，则__________． 14. 已知，与的夹角，则向量在向量方向上的投影为___________. 15. 在△ABC中，，，则________． 16. 已知sin＝，则________． 三、解答题．共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17. 如图所示，平行四边形中，，，，， 试用向量，来表示，． 18 已知． （1）当k为何值时，与共线？ （2）若且A，B，C三点共线，求m的值． 19. 已知分别为内角的对边，且． （1）求角A； （2）若，，求的面积． 20. 已知函数． （1）求函数最小正周期与值域； （2）求函数的单调递增区间． 21. 已知函数的部分图象如图所示． （1）求函数的解析式； （2）将图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)，得到函数的图象，求函数的对称中心． 22. 已知. （1）求的最小正周期及对称轴方程； （2）求函数在区间上的最大值和相应的x值. 学科网（北京）股份有限公司 $ 平罗中学2021-2022学年度第二学期第一次月考试 高一数学（文） 一、选择题:本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. （ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】运用正弦的诱导公式，结合特殊角的正弦函数值进行求解即可. 【详解】， 故选：D 2. 向量，且，则（ ） A. -1 B. 1 C. 7 D. 0 【答案】A 【解析】 【分析】根据向量平行坐标公式可得答案. 【详解】由，则，解得 故选：A 3. 在中，，，，则的面积为（ ） A. B. C. D. 1 【答案】C 【解析】 【分析】利用三角形的面积公式求解. 【详解】在中，因为， 所以， 所以， 故选：C 4. 设函数，，则是（　　） A. 最小正周期为的奇函数 B. 最小正周期为的偶函数 C. 最小正周期为的奇函数 D. 最小正周期为的偶函数 【答案】B 【解析】 【分析】根据诱导公式，化简得函数f（x）=sin（﹣2x）=cos2x，由此结合余弦函数的奇偶性和三角函数的周期公式进行计算，即可得到本题答案． 【详解】解：∵sin（﹣α）=cosα，∴函数f（x）=sin（﹣2x）=cos2x， 可知f（x）是偶函数，最小正周期T==π 故选B. 【点睛】本题考查诱导公式，三角函数的周期性与奇偶性，属于基础题． 5. 设D是△ABC所在平面内一点，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】利用平面向量基本定理，把作为基底，再利用向量的加减法法则把向量用基底表示出来即可. 【详解】因为，所以, 所以， 故选：D. 6. 已知中，，，，则（ ） A. B. 或 C. D. 或 【答案】D 【解析】 【分析】直接利用正弦定理计算即可得出答案. 【详解】解：因为，，， ， 所以， 所以或. 故选：D. 7 已知，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】把给定等式两边平方，结合二倍角的正弦公式计算作答. 【详解】因，两边平方得：