精品解析：陕西省西安市鄠邑区第二中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题

2021—2022学年度第二学期高一级月考数学测试题 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 1. 下列函数中最小正周期为的是（ ） A B. C. D. 2. 已知是第一象限角，若，那么是（ ） A. 第一象限角 B. 第二象限角 C. 第三象限角 D. 第四象限角 3. 已知角顶点与坐标原点重合，始边与轴的非负半轴重合，它的终边经过点，且，则（ ） A. B. C. D. 4. 若，则（ ） A B. C. D. 5. 函数定义域是（ ） A. B. C. D. 6. 的图象上各点纵坐标不变，横坐标变为原来的，然后把图象沿轴向右平移个单位，则所得函数表达式为（ ） A. B. C. D. 7. 设是定义域为R，最小正周期为的函数，若，则的值等于（ ） A. B. C. 0 D. 8. 已知函数的部分图象如图所示，则函数的解析式为 A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 9. 与终边相同的最小正角是_______________． 10. 求值：＝________． 11. 设扇形的半径长为，面积为，则扇形的圆心角的弧度数是 ． 12. 在内，使成立的x的取值范围是____________． 13. 函数的定义域为______ 14. 若将函数的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，则下列说法正确的是_________． ①的最小正周期为 ②在区间上单调递减 ③不是函数图象的对称轴 ④在上的最小值为 三、解答题（本大题共4小题，15题10分，16、17每题12分，18题16分，共50分） 15. 解答下列问题. （1）已知角终边上一点，求的值. （2）计算：. 16. 已知且（）求： （Ⅰ）的值； （Ⅱ）的值. 17. 求下列函数的值域. （1）； （2）. 18. 已知函数，． （1）用五点法画出它在一个周期内闭区间上的图象； （2）求函数的单调递减区间； （3）说明此函数图象可由的图象经怎样的变换得到. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2021—2022学年度第二学期高一级月考数学测试题 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 1. 下列函数中最小正周期为的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】依次计算4个选项的周期即可. 【详解】对于A，为把轴下方的图像翻折上去，最小正周期变为，正确； 对于B，的最小正周期为，错误； 对于C，的最小正周期为，错误； 对于D，最小正周期为，错误. 故选：A. 2. 已知是第一象限角，若，那么是（ ） A. 第一象限角 B. 第二象限角 C. 第三象限角 D. 第四象限角 【答案】C 【解析】 【分析】先判断出在第一象限或第三象限，再由得到在第三象限即可. 【详解】由是第一象限角知，， 当为奇数时，在第三象限，当为偶数时，在第一象限， 又，可知在第三象限. 故选：C. 3. 已知角的顶点与坐标原点重合，始边与轴的非负半轴重合，它的终边经过点，且，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由三角函数的定义得，解方程可求得，利用即可得解. 【详解】由题意得，所以， 所以且，解得． 所以． 故选：C 【点睛】本题考查了三角函数的定义,利用定义直接代入求出参数值即可得解，属于基础题. 4. 若，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 利用诱导公式即可求解. 【详解】， 故选：A 5. 函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 利用负数不能开偶次方根，再由三角不等式的解法求解． 【详解】由，得， 解得． 所以函数的定义域是. 故选：D． 6. 的图象上各点纵坐标不变，横坐标变为原来的，然后把图象沿轴向右平移个单位，则所得函数表达式为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据三角函数的相位变换及周期变换规则计算可得. 【详解】解：由三角函数变换的原则，的图象上各点纵坐标不变，横坐标变为原来的，可得到函数的图象， 再把图象沿轴向右平移个单位，可得到的图象， 故选：． 【点睛】本题考查三角函数图象的变换，属于基础题． 7. 设是定义域为R，最小正周期为的函数，若，则的值等于（ ） A. B. C. 0 D. 【答案】B 【解析】 【分析】先利用函数的周期化简，然后再求值 【详解】因为是定义域为R，最小正周期为函数，， 所以， 故选：B 8. 已知函数的部分图象如图所示，则函数的解析式为