精品解析：北京市广渠门中学2021-2022学年九年级下学期3月质量检测数学试卷

北京市广渠门中学2021—2022学年第二学期3月质量检测 数学试卷 一、选择题（每题2分，共16分） 1. 下列四个图中，是三棱锥的表面展开图的是（ ） A. B. C. D. 2. 近年来，数字技术推动数字贸易兴起，数字贸易在中国国内创造了高达人民32000亿元的经济效益将数3200000000000用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，两条直线AB，CD交于点O，射线OM是∠AOC的平分线，若∠BOD＝80°，则∠BOM等于（　　） A. 140° B. 120° C. 100° D. 80 4. 一个多边形的每个内角均为，则这个多边形是（ ） A. 七边形 B. 六边形 C. 五边形 D. 四边形 5. 已知实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ） A. a＞b B. －a＞b C. ab＞0 D. |a|＜|b| 6. 随机掷一枚均匀的硬币两次，两次正面都朝上的概率是（ ）． A. B. C. D. 1 7. 如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠ACO＝50°，则∠B的度数为（ ） A. 60° B. 50° C. 40° D. 30° 8. 为了预防新型冠状病毒的感染，人员之间需要保持一米以上的安全距离，某公司会议室共有四行四列桌椅，并且相邻两个座椅之间的距离超过一米，为了保证更加安全，公司规定在此会议室开会时，每一行、每一列不能有连续三人就座．例如图中第一列所示情况就不满足条件（其中“√”表示就座人员）．根据该公司要求，该会议室最多可容纳的就座人数为（ ） A. 12 B. 11 C. 10 D. 9 二、填空题（每题2分，共16分） 9. 使有意义的x的取值范围是_______． 10. 分解因式：2a3﹣8a=________． 11. 方程的解为______． 12. 如图，在平面直角坐标系中，，双曲线与线段有公共点，请写出一个满足条件的k的值________． 13. 如图，是的直径，C、D为上的点，若，则______°． 14. 如图，在矩形中，E是边的延长线上一点，连接交边于点F若AB=4，BC=6，DE=2，则AF的长为___. 15. 已知第一组数据：的方差为；第二组数据：的方差为，则与的大小关系是______（填，或）． 16. 某学习兴趣小组由学生和教师组成，人员构成同时满足以下三个条件： （i）男学生人数多于女学生人数； （ii）女学生人数多于教师人数； （iii）教师人数的两倍多于男学生人数 ①若教师人数为4，则女学生人数的最大值为______； ②该小组人数最小值为______． 三、解答题（共68分，第17-22题，每题5分，第23-26题，每题6分，第27-28题，每题7分） 17. 计算：． 18. 解不等式组：． 19. 如果，那么代数式值． 20. 下面是小美设计的尺规作图过程：已知：如图，在中，，求作：四边形，使得四边形为矩形． 作法： ①分别以为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于两点： ②作直线，与交于点O； ③作射线，在线段的延长线上取点D，使得； ④连接，则四边形为矩形．根据小美设计尺规作图过程 （1）使用直尺和圆规，在图中补全图形（保留作图痕迹）； （2）完成下面的证明． 证明： ∵是线段的垂直平分线，垂足为O， ∴点O为的中点， ∴ 又∵ ∴四边形为平行四边形（ ）（填推理依据） ∵ ， ∴为矩形（ ）（填推理依据） 21. 已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根． （1）求的取值范围； （2）若为正整数，求此时方程根． 22. 如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象与一次函数的图象的一个交点为． （1）求这个反比例函数的表达式； （2）如果一次函数的图象与x轴交于点，求当时，函数的函数值的范围． 23. 如图，在中，，点是边的中点，连接，分别过点，作，交于点，连接，交于点． （1）求证：四边形是矩形； （2）若，，则的长为___________． 24. 如图，在中，为上一点，以为直径的与边交于点F，与边交于点E，且弧等于弧． （1）证明：与相切； （2）若，求长． 25. 某防护服生产公司旗下有A、B两个生产车间，为了解A、B两个生产车间工人的日均生产数量，公司领导小组从A、B两个生产车间分别随机抽取了20名工人的日均生产数量x（单位：套），并对数据进行分析整理（数据分为五组：A．25≤x＜35，B．35≤x＜45，C．45≤x＜55，D．55≤x＜65，E．65≤x＜75）．得出了以下部分信息： A．B两个生产车间工人日均生产数量的平均数、中位