2021--2022学年北师大版八年级数学下册期中复习 第一章 三角形的证明 测试卷

第一章 三角形的证明 期中复习测试卷 班级 姓名 学号 一、选择题（共10题，共30分） 等腰三角形的一个外角是 ，它的顶角的度数为 A． B． C． 或 D． 或 如图，在 中， 是 的垂直平分线，，且 的周长为 ，则 的长为 A． B． C． D． 如图，已知 ，点 在边 上，，点 ， 在边 上，，若 ，则 A． B． C． D． 如图，在 中，，以顶点 为圆心，适当长为半径画弧，分别交 ， 于点 ，，再分别以点 ， 为圆心，大于 的长为半径画弧，两弧交于点 ，作射线 交边 于点 ，若 ，，则 的面积是 A． B． C． D． 如图，在 中，，，则 的度数为 A． B． C． D． 如图， 为 外部一点，， 分别在 ， 的延长线上，若点 到 ，， 的距离都相等，则关于点 的说法最佳的是 A．在 的平分线上 B．在 的平分线上 C．在 的平分线上 D．在 ，， 的平分线上 满足下列条件的三角形中，不一定是等边三角形的是 A．有两个内角是 的三角形 B．有两边相等且是轴对称图形的三角形 C．有一个内角是 且有两边相等的三角形 D．三边都相等的三角形 图 是一个地铁站入口的双翼闸机，如图 ，它的双翼展开时，双翼边缘的端点 与 之间的距离为 ，双翼的边缘 ，且与闸机侧立面夹角 ，当双翼收起时，可以通过闸机的物体的最大宽度为 A． B． C． D． 如图，已知等边 和等边 ，过 作 于 ， 为 延长线上一点，连接 交 边于 ，当 ， 时， 的长 A． B． C． D．不能确定 如图，点 为 内一定点，， 分别是射线 ， 上一点，当 周长最小时，，则 A． B． C． D． 二、填空题 一个等腰三角形的一个角为 ，则它的顶角的度数是 ． 如图，在 的正方形网格中，点 ， 在格点上，要找一个格点 ，使 中等腰三角形（ 是其中一腰），则图中符合条件的格点有 个． 如图，在 中，若 ， 为 边上的高， 为 边上一点，且有 ，已知 ，则 ． 如图， 平分 交 于点 ， 于点 ，若 ，，，则 的长为 ． 如图，在 中，， 为 三条角平分线的交点，，，，点 ，， 分别是垂足，且 ，，则点 到边 的距离为 ． 如图，等腰 的底边 ，面积为 ，点 在边 上，且 ， 是 的垂直平分线，若点 在 上运动，则 周长的最小值为 ． 三、解答题（共7题，共52分） （6分）已知：如图所示，， 于点 ， 于点 ．求证：点 在 的平分线上． （6分）如图， 是等边三角形，点 ，，， 在一条直线上，，已知 ，，求等边三角形的边长． （6分）如图，在 中，，分别以点 ， 为圆心，大于 长为半径画弧，两弧相交于点 ，，直线 与 ， 分别交于点 ，，连接 ． (1) 的大小等于 （度）． (2) 当 ， 时，求 的周长． （6分）如图所示，在 中，，， 于点 ， 于点 ，， 交于点 ．求证： (1) ； (2) ． （8分）如图，在 中，，，，有一动点 自 向 以 的速度运动，动点 自 向 以 的速度运动，若 ， 同时分别从 ， 出发． (1) 试问出发几秒后， 为等边三角形？ (2) 填空：出发 秒后， 为直角三角形？ （10分）如图 ，，，，，点 为斜边上动点． (1) 如图 ，过点 作 交 于点 ，连接 ，当 平分 时，求 ； (2) 如图 ，在点 的运动过程中，连接 ，若 为等腰三角形，求 ． （10分）如图，等边三角形 中， 是 边上的动点，以 为一边，向上作等边三角形 ，连接 ． (1) 如图①，当点 在 边上时，求证：； (2) 如图②，当点 在 边的延长线上时，其他条件不变，请问是否仍有 ？说明你的理由． 学科网（北京）股份有限公司 $