精品解析：2022年河南省固始县九年级下学期第一次适应性考试数学试题

固始县2022年九年级第一次适应性考试 数学试卷 注意事项： 1.本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的． 1. 下列有理数中最大的数是（ ） A. 0 B. C. D. 2. 2022年1月20日，河南省统计局公布2021年全省地区生产总值为58887.41亿元，同比增长6.3%．这里的近似数“58887.41亿”是精确到（ ） A. 百万位 B. 亿位 C. 万位 D. 百分位 3. 下列用相同的正方体堆放在一起组成的几何体中，主视图和左视图不相同的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，已知，，，则等于（ ） A. B. C. D. 6. 已知点，，都在反比例函数图象上，那么，，的大小关系是（ ） A B. C. D. 7. 西峡猕猴桃，河南省西峡县特产，中国国家地理标志产品．种植户小王新摘了一批猕猴桃，这些猕猴桃的质量的平均数和方差分别是，，小王从中选出质量大且均匀的猕猴桃作为一等品销售，一等品猕猴桃的质量的平均数和方差分别为，，则下列结论一定成立的是（ ） A. B. C. D. 8. 对于实数，，定义一种运算“”为，例如，那么不等式组的解集在数轴上表示为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，边长为2的正六边形放置于平面直角坐标系中，边在轴的负半轴上，顶点在轴正半轴上，将正六边形绕坐标原点旋转后，顶点恰好落在双曲线上，那么该双曲线是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，已知，，按以下步骤作图：①以点为圆心，以适当长为半径画弧，分别交边，于点，；②分别以，为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧在的内部相交于点；③作射线交于点；④分别以，为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧相交于点，；⑤作直线，分别交，于点，，若，，则的面积是（ ） A B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 若，则________． 12. 若关于的分式方程的解为正数，则的取值范围是______． 13. 2022年冬奥会吉祥物为“冰墩墩”，冬残奥会吉祥物为“雪容融”．如图，现有三张正面印有吉祥物的不透明卡片，卡片除正面图案不同外，其余均相同，其中两张正面印有冰墩墩图案，一张正面印有雪容融图案，将三张卡片正面向下洗匀，从中随机抽取一张卡片，记下图案后正面向下放回，洗匀后再从中随机抽取一张卡片，则抽出的两张卡片图案都是冰墩墩的概率是______． 14. 如图，已知中，，，，则经过，，三点的的长度为______． 15. “希望小组”的同学们利用课余时间对“纸片中的折叠问题”进行了探究．如图，在中，，，点是边上不与端点，重合的一个动点，第一步，将沿折叠，点的对应点为；第二步，将沿折叠，点的对应点为，当直线过的一个顶点时，线段的长度为______． 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16. 化简与计算： （1）； （2） 17. 为落实教育部“双减”政策，某市从2021年9月起，各中小学全面开展课后延时服务．为了了解该市甲、乙两所中学延时服务的情况，在这两所学校分别随机抽查了100名家长进行问卷调查．家长对延时服务的综合评分记为，将所得数据分为5个等级（“很满意”：；“满意”：；“比较满意”：；“不太满意”：；“不满意”：），将数据进行整理后，得到如下统计图和统计表． ①甲中学延时服务得分的扇形统计图 ②乙中学延时服务得分频数分布统计表 等级 满意度 得分 频数 很满意 15 满意 比较满意 30 不太满意 10 不满意 5 ③甲、乙两中学延时服务得分的平均数、中位数、众数如下表： 学校 平均数 中位数 众数 甲 78 79.5 80 乙 80 85 ④乙中学等级“”的分数从高到低排列，排在最后的10个数据分别是：84，84，83，83，83，81，80，80，80，80． 请你根据以上信息，回答下列问题： （1）直接写出和的值； （2）课后延时服务综合得分在70分及以上为合格，请你估计甲中学3000名家长中认为该校课后延时服务合格的人数； （3）小明说：“乙中学的课后延时服务比甲中学好”，你同意小明的说法吗？请写出一条理由． 18. 如图，点是以为直径的半圆上一动点，作半径的垂直平分线交于点，交于点，交切线于点． （1）判断的形