精品解析：吉林省四平市铁东区2021-2022学年七年级上学期期末数学试题

2021—2022学年度第一学期期末教学检测 七年数学试卷 一、单项选择题（每小题2分，共12分） 1. 若为实数，则下列各式的运算结果比小的是（ ） A. B. C. D. 2. 记者从11月20日召开的2021世界制造业大会新能源汽车产业发展论坛上获悉，到今年9月底我国汽车保有量达到了297000000辆，年底将超过3亿辆．297000000这个数字用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，由6个相同的小正方体组合成一个立体图形，它的俯视图为（ ） A B. C. D. 4. 如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若∠AOD=150°，则∠BOC等于（ ） A. B. C. D. 5. 如图为正方体的表面展开图，标注了“美丽的四平市”，“美”的对面是（ ） A. 四 B. 平 C. 市 D. 丽 6. 如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ） A. 两点确定一条直线 B. 经过一点有无数条直线 C. 两点之间，线段最短 D. 以上答案都不对 二、填空题（每小题3分，共24分） 7. 比较大小： ________． 8. 若a是最大的负整数，b是最小的正整数，c的相反数等于它本身，则代数式a﹣b+2c＝_____． 9 计算：(－21)÷7×＝________． 10. 已知，，则__________． 11. 如图，把一张长方形的纸条按图那样折叠后，B、C两点落在、点处，若得，则余角的度数为 ______． 12. 我们定义：，例如：.若，则的值为__. 13. 如图所示，数轴上A、B、C三点所表示的数分别是a，6，c，已知，，且c是关于x的方程的一个解，则m的值为_________． 14. 探索与发现：下面是用分数（数字表示面积）砌成的“分数墙”，则整面“分数墙”的总面积是_____． 三、解答题（每小题5分，共20分） 15. 计算：． 16. 先化简，再求值：，其中，． 17. 如图，在平面内有三点． （1）画直线，射线； （2）在线段上任取一点D（不同于点B，C），连接； （3）数数看，此时图中线段共有_______条． 18. 已知下面5个式子：观察下列五个式子，解答问题：，，，，． （1）这五个式子中，多项式有__________个； （2）选择两个多项式进行加法运算，要求计算结果为单项式． 四、解答题（每小题7分，共28分） 19. 某同学解方程的过程如下，请仔细阅读，并解答所提出的问题： 解：去分母，得．（第一步） 去括号，得．（第二步） 移项，得．（第三步） 合并同类项，得．（第四步） 系数化1，得．（第五步） （1）该同学解答过程从第___________步开始出错，错误原因是____________________； （2）写出正确的解答过程． 20. 问题解决 糖葫芦一般是用竹签串上山楂，再蘸以冰糖制作而成．现将一些山楂分别串在若干根竹签上．如果每根竹签串5个山楂，还剩余4个山楂；如果每根竹签串8个山楂，还剩余7根竹签．这些竹签有多少根？山楂有多少个？ 反思归纳 现有根竹签，个山楂．若每根竹签串个山楂，还剩余个山楂，则下列等式成立的是________（填写序号）． ⑴；⑵；⑶． 21. 如图，点C是线段AB上一点，并且AC：CB=1：2，点M，N分别为AC，CB的中点． （1）若线段AB=24cm． ①BC-AC=__________； ②求线段MN的长； （2）若线段AB=a cm．则线段MN的长为__________（用含a的式子表示）． 22. 如图，OB为∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线． （1）如果∠AOB＝40°，∠DOE＝30°，那么∠BOD为多少度？ （2）如果∠AOE＝140°，∠COD＝30°，那么∠AOB为多少度？ 五、解答题（每小题8分，共16分） 23. 如图，已知轮船A在灯塔P的北偏东30°的方向上，轮船B在灯塔P的南偏东70°的方向上． （1）求从灯塔P看两轮船的视角（即∠APB）的度数？ （2）轮船C在∠APB的角平分线上，则轮船C在灯塔P的什么方位？ 24. 已知表②，表③分别是从表①中选取的一部分，表①中第一行第四个数是3，第二行第三个数是5，根据表①中的规律，解答下列问题： （1）表①中第四行第五个数是__________； （2）表②，表③中的，的和是__________； （3）求表①中第四行第几个数是107？ （4）表①中第行第7个数是___________（用含的代数式表示）． 六、解答题（每小题10分，共20分） 25. 元旦假期，甲、