[名校联盟]浙江省浦江县第四中学初中数学浙教版八年级下册1 2 二次根式的性质 教案+课件（4份）

教学目标 1、经历二次根式的性质的发现过程，体验归纳、猜想的思想方法。 2、了解二次根式的上述两个性质。 3、会运用上述两个性质进行有关计算。 教学重点：是理解二次根式的上述两个性质； 教学难点：是灵活运用上述两个性质进行有关计算。 教 学 程 序 与 策 略 1、 回顾与引入 1、 平方根的概念：一个数的平方等a （a≥0），则这个数叫做a的平方根，记做 ，则 [来源:学科网] 2、二次根式： 1、表示的是算术平方根 2、根号内含有字母的代数式 为了方便起见，我们把一个数的算术平方根也叫二次根式 二次根式根号内字母的取值范围必须满足: 被开方数大于或等于零 二、新课讲解 从熟悉的知识出发先练习、再观察发现总结规律得出性质一 3、能用用正方形的面积作出直观解释吗？ 启发诱导数形结合思想 4、性质一： 5、现学现用 6、填空 课本6页 7、比较 和 有何关系？当a≥0时， ＝ 和a﹤0， ＝ 先练习、再观察发现总结规律得出性质二 8、性质二： 9、课内练习 [来源:学+科+网Z+X+X+K] (7) 数a 在数轴上的位置如图,则 梳理知识使条理清楚，及时练习巩固 10、例1 计算 （1） （2） 规范书写，知道运算程序、强调性质运用的条件，二次根式运算顺序 11、课本7页课内练习第2题（领悟方法，会正迁移） 12、计算： 要求比较先算括号里与直接利用二次根式性质的优劣；强调先判断 中a的符号 三、巩固提高 13、计算： 1、[来源:Zxxk.Com] 2、 14、 四、分享与体会 你能说出这节课你的收获和体验与大家分享吗？ 五、作业 1．课本作业题 2．作业本（2） 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 [来源:学.科.网Z.X.X.K] [来源:Z。xx。k.Com] [来源:学&科&网Z&X&X&K] 0 -2 -1 1 � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� $$ 二次根式： 1、表示的是算术平方根 2、根号内含有字母的代数式 为了方便起见，我们把一个数的算术平方根也叫二次根式。 二次根式根号内字母的取值范围必须满足: 被开方数大于或等于零 已知下列各正方形的面积,求其边长. 一般地,二次根式有下面的性质: 面积2 面积5 面积7 面积a 5 3 2 2 5 5 0 0 2 2 5 5 1、比较左右两边的式子,得到 : 2、比较左边式子的等号两边,得到 : 思考： 2 2 5 5 0 0 2 2 5 5 计算并比较左右两边的式子,可得 1、 2、当 时, 当 时, 一般地，二次根式又有下面的性质: 计算并比较左右两边的式子, 1、 2、当 时, 当 时, 2 2 5 0 5 0 2 2 5 5 (7) 数 在数轴上的位置如图,则 0 -2 -1 1 计算: 计算: 计算: 计算: 1.计算 2.计算 1、从运算顺序来看 先开方,后平方 先平方,后开方 2.从取值范围来看 a≥0 a取任何实数 3.从运算结果来看: =∣a∣ =a (a≥ 0) a (a≥ 0) -a (a＜0) = 通过这节课的学习和探索，你学到了什么？ 二次根式的性质及它们的应用: =|4x| ∵x<0 , ∴4x＜0, ∴原式 = - 4x 课外拓展 已知：x＜0，化简 16x 2 解： eq \r(16x2) = eq \r(（4x）2) 练一练： eq \r(x2-6x+9) + eq \r(x2+2x+1) ( -1<x<3 ) 解：原式 = eq \r(（x-3）2) + eq \r(（x+1）2) = |x-3| + |x+1| ∵-1<x<3 , ∴x-3＜0 , x+1>0 ∴原式 = (3-x) + (x+1) = 4 化简： (1) (2) (3) (a＜0,b＞0) (a＞1 ) (5)