第10讲 整式的乘法-2021-2022学年八年级全册初二数学【培优竞赛超级课堂】

:∠CHA+∠CHF=180°，∴.∠CDB+∠CHF=180°. 在BO的延长线上截取OG=EF. 5.(1AMLDE.AM-DE. 易证△EAF≌△GAO, 再证△DEA≌△DGA, (2)结论不变.理由如下： 设BE=x,则EF=12-x. 延长AM至点F,使MF=AM,连接BF,延长MA交DE于点N :SE方彩ur=S△GA十SADEA十S△mE, 先证△ACM≌△FBM,得出BF∥AC,BF=AC. 再证∠FBA=180°-∠BAC ÷号×(4+12-)×122+号×8=12X12,解得x=6. =360°-90°X2-∠BAC=∠DAE, ∴.线段EB的长度为6. 得出△DAE≌△ABF, 第10讲整式的乘法 .DE=AF=2AM,∠ADE=∠BAF. 例1D提示：因为a3十d=2a3,所以选项A错误：因为3a一a= ∠BAF+∠DAN=180°-90°=90°， 2a,所以选项B错误：因为(a3)=a,所以选项C错误；因为a· .∠ADE+∠DAN=90°，∴.AM⊥DE. a2=a3,所以选项D正确. 6.D提示：延长AM,BD相交于点N, 例2(1)2.(2)64.提示：(1)32+1+3m=324,即3m× 则△ABD≌△AND.∴.AB=AN,DN=DB, 3+32m=324..32mX(3+1)=324,故32=81=3， △ACE≌△BCN,,∴.CE=CN ∴.2m=4,1m=2. .AC+CE=AC+CN=AN=AB,故①对. (2).8·16=(2)·(2)'=2·2=2+w,而3x+4y-6=0, 又：BD=DN,∴BD=BN=号AE,故®对. ∴.8·16=2=64 过点C作CF⊥CD交AE于点F,易证△ACF≌△BCD. 例3Se=(AE+CP·AB=3x-1+2x+2)(x+3) .CF=CD,∴.∠CDF=45°，故③对 易证△CDM2△VDM,∴.CM=MN, 号(5x+1Dx+3)=号(6r+15x++3) :AC+AB_AM-CMAM+CM-=2,故④对. AM AM =z(5x2+16xr+3) 7.A提示：过点E作EF⊥CB于点F,则△ACD≌△DFE. =号r+8+ 2 设CD=x=EF,则BE=2.x,BF=√3.x,DF=AC=1. 例4，x2+x-1=0, 由CD+DF+BF=BC得.x+1+3.x=3, ∴.2002.x+2001x2-2003.x-2019 ,∴.x=2-√5，即BE=2x=4-23 =(2002.x3+2002.x2-2002.x)-x2-x-2019 √a-b=0, =(2002.x3+2002x2-2002.x)-(.x2+x-1)-2020 8.(1)依题意有 va-14m=0,/a=12. =2002.x(x2+x-1)-(x2+x-1)-2020 (b=12. a+12≠0， =-2020. OB=OA=12,∴∠OBA=∠OAB. 例5.(a2+b)xy十ab(.x2+y2)=axy+xy十ahx2+aby (2)如图①，过点B作BC⊥OF于点C,AD⊥OF于点D, =(axy+abx)+(bxy+aby)=ax(ay+bx)+by(bx+ay) .OA=AF, =(ay+bx)(ax+by): .设∠AOF=∠OFA=a,则∠FAx=2a, 又，a十b=x十y=3,.(a十b)(x+y)=a.x十ay+bx+by=9. ÷∠NAF-∠MAF-(90-2a)X号-45°-a, ,ax+y=7,.ba十ay=2..原式=2X7=14. [变式题组] ∴.∠DNA=45°-a+a=45°. 1.D .设DN=DA=c,易证△BOC≌△OAD, 2.(1)(-a)+或(-1)+1a+1.(2)3+.(3)-(x十y). .设BC=OD=d,则CN=CD+DN=(d-c)+c=d=BC (4)(a-b)7或-(b-a).(5)-xm.(6)x5. ∴.∠BNO=45 3.(1)-p18.(2)p18.(3)-(m-n)17或(-m)17 又∠ONA=45, 4..am=5,a"=2, .∠BNA=∠BNO+∠ONA=45X2=90° ∴.a3m+m=am·a2m=(am)3·(a")2=53X22=500. 来y 5..3"=a,3"=b, .3m+n=3m·3"=ab. 32m+3m=32m·38=(3m)2·(34)3=a26 6.(1)9+1-32m=72, .(32)+1-32m=72, ∴.32+2-32m=72, ∴.32m×3232m=72 ∴.32X8=72,∴.320=9=32，.n=1. ② (2)8.提示：4·32=(22)·(25)y=22·2=22+ 第8题图 2x+5y-3=0,.2.x+5y=3,.4·32"=