专练08（30题）（作图类大题）-2022中考数学考点必杀500题（广东专用）

2022中考考点必杀500题 专练08（作图类大题）（30道） 1．（2022·广东·模拟预测）如图，利用尺规，在的边AC上方作，在射线AE上截取AD＝BC，连接CD，并证明： CD∥AB．(尺规作图要求保留作图痕迹，不写作法) 2．（2022·广东广州·一模）如图，线段AD是△ABC的角平分线. (1)尺规作图:作线段AD的垂直平分线分别交AB，AC于点E，F:（保留痕迹，不写作法） (2)在（1）所作的图中，连接DE，DF，求证:四边形AEDF是菱形. 3．（2022·广东·广州市第四中学一模）如图，直线yx+m（m＞0）与x轴交于A，与y轴交于B，AC平分∠BAO． (1)尺规作图：过点C作CD⊥AC交AB于D（保留作图痕迹，不写作法）； (2)求证：ADBD+AO； (3)若m＝4，点E、F分别为AC、AO上的动点，求OE+EF的最小值． 4．（2022·广东·江门市新会东方红中学模拟预测）如图，CD是线段AB的垂直平分线，M是AC延长线上一点． (1)用直尺和圆规：作∠BCM的角平分线CN，过点B作CN的垂线，垂足为E；（保留作图痕迹，不要求写作法） (2)求证：四边形BECD是矩形． 5．（2022·广东韶关·模拟预测）如图，△ABC中，用尺规作图法作∠ABD＝∠C，与边AC交于点D（保留作图痕迹，不用写作法） 6．（2022·广东广州·一模）如图所示，在三角形ABC中，D是AC上的一点． (1)以AD为一边，在三角形ABC内求作∠ADE，使∠ADE＝∠B，DE交AB于点E（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） (2)若AB＝4，AD＝1，BC＝3，求DE的长． 7．（2022·广东茂名·一模）我们定义：顶角等于36°的等腰三角形为黄金三角形．如图，△ABC中，AB＝AC且∠A＝36°，则△ABC为黄金三角形． (1)尺规作图：作∠B的角平分线，交AC于点D．（保留作图痕迹，不写作法）． (2)请判断△BDC是否为黄金三角形，如果是，请给出证明，如果不是，请说明理由． 8．（2022·广东清远·模拟预测）作图题：国庆节期间小红外出游玩时看到了映山红拼成的“70”字样，还有两个花坛，，请帮小红找一处最佳观赏位置，满足观赏点到“7”字样的两边距离都相等，并且到两个花坛，的距离也都相等（尺规作图，保留作图痕迹并写出结论） 结论为：____________. 9．（2022·广东惠州·模拟预测）如图,点E为正方形ABCD的边CD上一点. (1)在AB的下方,作射线AF交CB延长线于点F,使(要求:用尺规作图,保留作图痕迹,不写作法和证明); (2)在(1)的条件下,求证: . 10．（2017·广东广州·中考模拟）如图，△ABC中，D为BC边上的点，∠CAD＝∠CDA，E为AB边的中点． （1）尺规作图：作∠C的平分线CF，交AD于点F（保留作图痕迹，不写作法）； （2）连结EF，EF与BC是什么位置关系？为什么？ （3）若四边形BDFE的面积为9，求△ABD的面积． 11．（2022·广东佛山·一模）如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为A（0，2），B（1，3），C（2，1）． (1)请在平面直角坐标系中，以原点O为位似中心，画出的位似图形，使它与的相似比为2：1； (2)求出的周长． 12．（2022·广东江门·一模）题目：用直尺和圆规过直线外一点P做直线的垂线． 作法：（1）在直线上任取两点A、B； （2）以点A为圆心，AP的长为半径画弧，以点B为圆心，BP的长为半径画弧，两弧相交于Q，如图所示； （3）作直线PQ则直线PQ就是直线的垂线．请你对这种作法加以证明． 13．（2022·广东·模拟预测）如图，在Rt中，∠C=90°，AC=BC，在线段CB延长线上取一点P,以AP为直角边，点P为直角顶点，在射线CB上方作等腰 Rt, 过点D作DE⊥CB,垂足为点E． （1） 依题意补全图形； （2） 求证： AC=PE； （3） 连接DB，并延长交AC的延长线于点F，用等式表示线段CF与AC的数量关系，并证明． 14．（2021·广东清远·二模）如图，在菱形ABCD中，BE⊥AD，交AD于点E． (1)尺规作图：过点B作CD的垂线，交CD于F．（不写作法，保留作图痕迹） (2)判断线段AE和CF的数量关系，并说明理由． 15．（2021·广东韶关·三模）如图，已知等腰△ABC，AC=BC． (1)用尺规作图法作∠C的平分线交AB于D（不写作法，保留作图痕迹）； (2)若AB=10，sin ∠A=，求△ACD的面积． 16．（2021·广东云浮·一模）如图，在中，． (1)尺规作图：在的内部作射线BD，交AC于E，使得；（不写作法，保留作图痕迹）； (2)若（1）中，，求AE的长． 17．（2021·广东阳江·二