精品解析：四川省广安市岳池中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题

岳池中学高2021级高一下学期第一次月考 数学试题 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 的值是（ ） A B. C. D. 2. 在中，已知角，，所对的边分别为，，，，，，则边等于（ ） A 1 B. C. D. 2 3. 在中，已知，，，则此三角形的解的情况是（ ） A. 有一解 B. 有两解 C. 无解 D. 有解但解的个数不确定 4. 已知角终边过点，则的值为（ ） A. B. C. D. 5. 已知中，角，，所对的边分别为，，，且，，则等于（ ） A. 30° B. 30°或150° C. 60° D. 60°或120° 6. 化简－sin(x＋y)sin(x－y)－cos(x＋y)cos(x－y)的结果为（ ） A. sin 2x B. cos 2x C. －cos 2x D. －cos 2y 7. 若三角形三边长分别是，则这个三角形的形状是（ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 不能确定 8. 下列函数中是奇函数且最小正周期为的是（ ） A. B. C. D. 9. 在中，角，，所对的边分别为，，，若，，其面积为，则（ ） A. 13 B. C. D. 10. 已知，，则（ ） A. B. C. 或 D. 11. 已知的内角的对边分别为，若，则中线的长为（ ） A B. C. D. 12. 在中，角，，所对的边分别为，，，已知，，则的面积的最大值为（ ） A. 3 B. 6 C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. ，，则______． 14. 在△中，角、、的对边分别为、、，其面积，则________ 15. 计算：. 16. 在中，，，，的平分线交于，为边上的高，则的面积为______． 三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 已知的内角所对的边分别为，且，解三角形. 18. 已知，且， 求：（1）求的值. （2）求角 19. 设，，且，. （1）求的值； （2）求的值. 20. 已知在中，. （1）求边的长； （2）求边上的中线的长. 21. 在中，，． （1）求的值； （2）若的外接圆半径为3，求的面积． 22. 已知函数 （1）求的图象的对称轴的方程； （2）若关于的方程在上有两个不同的实数根，求实数的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 岳池中学高2021级高一下学期第一次月考 数学试题 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 的值是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据式子的特点，逆用两角和的正弦公式，即可计算出． 【详解】解：. 故选：A 2. 在中，已知角，，所对的边分别为，，，，，，则边等于（ ） A. 1 B. C. D. 2 【答案】A 【解析】 【分析】由余弦定理求出答案. 【详解】由余弦定理得：，故. 故选：A 3. 在中，已知，，，则此三角形的解的情况是（ ） A. 有一解 B. 有两解 C. 无解 D. 有解但解的个数不确定 【答案】C 【解析】 【分析】根据正弦定理：，结合已知条件，求得，即可求得答案. 【详解】由正弦定理， 得 不存在即满足条件的三角形不存在. 故选：C. 【点睛】本题主要考查了根据正弦定理解三角形，解题关键是掌握正弦定理，考查了分析能力和计算能力，属于基础题. 4. 已知角的终边过点，则的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】先求得，结合二倍角公式求得正确答案. 【详解】因为角的终边过点， 所以，， 所以. 故选：C 5. 已知中，角，，所对的边分别为，，，且，，则等于（ ） A. 30° B. 30°或150° C. 60° D. 60°或120° 【答案】D 【解析】 【分析】由正弦定理求得，从而得到B. 【详解】由正弦定理得：，解得：，又，所以60°或120°，因，所以，经检验，均符合要求. 故选：D 6. 化简－sin(x＋y)sin(x－y)－cos(x＋y)cos(x－y)的结果为（ ） A. sin 2x B. cos 2x C. －cos 2x D. －cos 2y 【答案】D 【解析】 【分析】逆用两角差的余弦公式化简即可 【详解】解：原式＝－cos[(x＋y)－(x－y)]＝－cos 2y， 故选：D. 7. 若三角形的三边长分别是，则这个三角