第19章四边形章末复习教案 2021—2022学年沪科版数学八年级下册

章末复习 【知识与技能】 通过对几种平行四边形的回顾与思考，使学生梳理所学的知识，系统地复习平行四边形与各种特殊平行四边形的定义、性质、判定方法； 【过程与方法】 正确理解平行四边形与各种特殊平行四边形的联系与区别，在反思和交流过程中，逐渐建立知识体系； 【情感态度】 引导学生独立思考，通过归纳、概括、实践等系统数学活动，感受获得成功的体验，形成科学的学习习惯. 【教学重点】 1.平行四边形与各种特殊平行四边形的区别. 2.梳理平行四边形、矩形、菱形、正方形的知识体系及应用方法. 【教学难点】 平行四边形与各种特殊平行四边形的定义、性质、判定的综合运用. 一、知识框图，整体把握 【教学说明】通过学生根据定义自主建构结构图的过程，使学生初步理解特殊平行四边形的定义及它们与平行四边形之间的关系，渗透特殊平行四边形的性质和判定；体现知识之间的联系，一般与特殊的关系，直观操作和逻辑推理的有机结合. 二、释疑解惑，加深理解 1.平行四边形与特殊的平行四边形的性质与判定： 2.三角形的中位线 （1）连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线. （2）定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半. 要点诠释： ①三角形有三条中位线，每一条与第三边都有相应的位置关系与数量关系. ②三角形的三条中位线把原三角形分成全等的4个小三角形.因而每个小三角形的周长为原三角形周长的，每个小三角形的面积为原三角形面积的. ③三角形的中位线不同于三角形的中线. 3.多边形内角和、外角和 n边形的内角和为(n－2)·180°(n≥3)． 要点诠释：（1）内角和定理的应用： ①已知多边形的边数，求其内角和；②已知多边形内角和求其边数； （2）正多边形的每个内角都相等，都等于； 多边形的外角和为360°．n边形的外角和恒等于360°，它与边数的多少无关. 【教学说明】通过“知识盘点”，进一步理解并灵活运用平行四边形的性质和判定. 三、典例精析，复习新知 例1 如图，在□ABCD中，点E在AD上，连接BE，DF∥BE交BC于点F，AF与BE交与点M，CE与DF交于点N． 求证：四边形MFNE是平行四边形. 证明：∵四边形ABCD是平行四边形. ∴AD＝BC，AD∥BC（平行四边形的对边相等且平行） 又∵DF∥BE（已知） ∴四边形BEDF是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形） ∴