19.2　平行四边形的性质 第2课时　教案　　2021—2022学年沪科版数学八年级下册

19.2 平行四边形的性质 第2课时 一、教学目标 1.探索并掌握平行四边形的对角线互相平分； 2.能综合运用平行四边形的性质进行有关的计算和证明； 3.通过观察、度量、猜想、证明等环节探索平行四边形的性质，在探索过程中进一步培养学生的逻辑推理能力和探索精神； 4.通过合作探究，让学生体会学习的乐趣，增强学习的信心. 二、教学重难点 重点：平行四边形对角线互相平分的性质及其应用. 难点：综合运用平行四边形的性质进行有关的计算和证明． 三、教学用具 直尺，剪刀，纸片，多媒体等. 四、教学过程设计 教学 环节 教师活动 学生活动 设计意图 环节一 创设情境 【思考】 一位饱经沧桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少. 同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么？ 熟悉问题情境并思考. 通过情境引入，激发学生学习的兴趣.为讲解新课做铺垫. 环节二 探究新知 【探究】 如图， ▱ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O. (1)图中共有几对全等三角形？ (2)请你选择其中一组进行证明. 解：(1)根据平行四边形的性质“对边平行且相等、对角相等”，我们可以得到一共有4对全等三角形： (2) △OAD≌△OCB 证明：∵在▱ABCD中， AB//DC， ∴OABOCD，OBAODC 又∵ ▱ABCD，AB=CD， ∴△OAB≌△OCD(ASA) 引导：根据4组全等三角形，我们能得出哪些线段相等呢？ 而AB=CD，AD=CB正好验证了“平行四边形的对边相等”这一性质. 思考：根据“OB=OD,OA=OC”这2组相等线段，你能得出哪些结论呢？ ★性质3：平行四边形的对角线互相平分. 【归纳】 ★平行四边形的性质3A B C D O 文字语言：平行四边形的对角线互相平分. 几何语言：∵四边形ABCD是平行四边形. ∴OAOC= AC，OBOD= BD. ★平行四边形的性质 【想一想】 你能利用平行四边形的性质判断老人这样分地公平吗？ 预设答案：公平. 教师活动：教师可先提示学生四个小三角形中有2对是全等的三角形，△AOD≌△COB ，△AOB≌△DOC，不妨把△AOD，△AOB，△BOC，△COD的面积依次记为S1，S