第19章 四边形单元测试卷-【魔力一卷通】2024-2025学年八年级数学下册（沪科版）

了 ##金# 二D中点在AD上一A的数无 第19章 单元测试卷 计△:1 ### 1号 在是的VA了A -.nDt 一、选题(大题11题,小题4,分1分) C. ) 1.的一n是 二、空是本题1题,小1分,请0分) A.听十相 B.率等 C.计相 h.{ 1.,一个D为,这个是 3.一个角指下”,这样的条形的数是 (日一} 1 C.1 ##。 7.0上AA平C%的中 文用一改大小担封的入凸地时平断站,每个的达为 选.1本题共了0题,小题(分,分16分) C.4 b。 A:1 I0 4. 下注B # A.个内的起是3边 1.计改区的院巧是行痴 .如在R达nC是达A的计A-0二度 C.选段中点直线改在 数学死小是死图”发设过了用死云的洲,次中入了为 .三别的中位线终三面现是1.2确 △DCnrACGD三A-D--r 5.已些轻子,一条对是2,刚量一封 。 D 4 算n七-rA一1AMA一M 题是A中AC-G是 如平文A过A1A 的 1.3-4.1C高% mn长。. (的期是 _ . 心{ .选选D是七是选AC上踪-E .(本大题共:小题,4题:分,满分16分1 1-→正,心的斗干一m,.的 _77 陶1r是 (A品r - 7.平直确本A在了上次;上的 .点r) .0 . 5 A为1-乙的3 n..口 ,.& C. 1) 在达AC中aF平乙AaCA了aFD为AiI中,线DF是是AC干 A-比-11-n上r) ..: 8 : n. 1-1 r11mo 15- 思:0听)-! 1$ 5.1本大题共:0题,小题1分满分20分) 大.(1:1 又于是A点七 231.一D于过点AAIC干点KCF, 式的是是是这项:是, 0o (听是. Arr是. -B.ittDf (-1-10{ (cARtn-0 0.1119) 3.因为导方AnD5方 00% AD.D. ③:四 一。的B 量踪Da子于 七.(4题1:细1 10A0- 7.短D0为AC上一点 tar点。 E点去三文财量十字为在茫 1.的 ()求听2 三 14 :1飞1-1 :0听)过-! ·1mo1-目目数学·8年级下册(HK版) ∴.AB=VAC-BC=20. .在R1△BAM中，AB=/BF-AMF=√3， ∠PAC=∠PCA,.AP=PC ∴.在Rt△BAD中，BD=JAB+AD=2√5 设AP=PC=x,则PB=AB一AP=20一x 11.AC=BD(答案不唯一) 在Rt△PBC中，PB+BC=PC, 12.70°【解析】在Rt△ABC中，∠A=20°，则∠B=70°， 即(20-)+18=，解得x1要AP的长为罗。 ,∠ACB=90°，CD是斜边AB上的中线 8 ,∴.BD=CD=AD,.∠BCD=∠B=70 (2)如图，过点B作BH⊥AC于点H, 13.1【解析】，△ADH,△CBF,△AEB,△CGD均为直角 当CM=BC=15时，△MBC为等腰三角形 三角形， ..AM=AC-CM=10: AH⊥DG.BE⊥AH,CF⊥BE,DG⊥CF. 当BM=BC=15时，△MBC为等腰三角形， ∴.四边形EFGH是矩形，，EF=HG MH=HC.由Saw=2AB: 在Rt△AHD中，AH=7,DH=1, BC=AC· .AD=VAH+DH=2/2. BH,得BH= ,四边形ABCD是菱形，.DC=AD=2/2 AB·BC_20×15=12. CG=2, AC 25 .在R1△CGD中.DG=√DC-CC=/8-I=2. ,CH=/BC-B开=9， .HG-DG-DH-1...EF-HG-1. ..AM=AC-2CH=7: 当BM=CM时，△MBC为等腰三角形 14.(1)1(2)3【解析】(1)：D,E分别是AB,MB的中点， 设AM=x,则BM=CM=25-x, DE=号AM=2×2=1 在Rt△BMH中，BH+MH=BP, (2)'D,E分别是AB,MB的中点，F.G分别是MN,AN 即122十(25-x一9)2=(25一x)°，解得x=12.5, 的中点 ∴.AM=12.5 综上所述，当△MBC为等三角形时，AM的长为10或 ∴DE42AM,GF4AM,DG4号BN,EF4-BN, 7或12.5. .四边形DEFG是平行四边形. ⑦第19章单元测试卷 ∠ACB=90°.∴AC⊥BC,.GF⊥EF, 1.B2.C3.B4.B5.B6.D7.C .四边形DEFG是矩形. 8.A【解析】如图，延长AB交1：于点G. AB=10,AC=6...BC=/AB-AC=8. :六边形ABCDEF为正六边形， ,AM=CN=2,∴，BV=BC-CN=6, ∴.∠GBC=360°÷6=60 ,∥l, ÷Stma=GF·EF=号AM·号BN=3. .∠1=∠BGE 15.解：设这个正n边形的外角为x,则内角为3x ,∠2=∠BGE+∠GBC. x十3x=180°.解得x=45..n=360°÷45°=8 .∠2-∠1=∠GBC=60 故n的值为8. 9.B【解析】如图，过点C作CG∥AB交DE的延长线于 16.解：AE=CF,理由如下： 点G, 在□ABCD中，AD∥BC,AD=BC :AF⊥BF,D为AB的中点， BE=DF,..CE=AF. ∴.四边形AECF是平行四边形 ∴DF=DB=AD=ZAB=3, ∴.AE=CF. .∠DBF=∠DFB 17.证明：(OG平分∠MON,.∠MOG=∠N(G. ,BF平分∠ABC, ,AB⊥G,.∠AB0=90 ∴.∠DBF=∠CBF,∴，∠DFB=∠CBF,,DE∥BC CG∥AB, :C为线段OA的中点，BC=言A0=C0, ∴.四边形BCGD是平行四边形，∠DAE=∠GCE, ,.∠MOG=∠CBO,∴.∠NOG=∠CBO,.BC∥ON. ..BD=CG...AD=CG. 18.证明：(1)四边形ABCD是正方形， 又'∠AED=∠CEG, ∴·AD=CB,∠DAE=∠BCF=45 ·△ADE≌△CGE(AAS),.AE=CE, (AD=CB. DE为△ABC的中位线DE=号BC=5, 在△ADE和△CBF中， ∠DAE=∠BCF=45. AE=CF, .EF=DE-DF=5-3=2. .△ADE≌△CBF(SAS). 1O.A【解析】如图，莲接BM,设BD与MN交于点O, (2)连接BD,交AC于点O,如图 线段MN垂直平分BD, :四边形ABCD是正方形， .BO=DO,BM=DM. ..OB=OD.OA=OC. 四边形ABCD是矩形， AE=CF. .AD∥BC, ∴.OA-AE=OC-CF, ∴.∠MDO=∠NBO. 即OE=OE. 又'∠LDOM=∠BON, ,BD⊥AC,即BD⊥EF .△DMO≌△BNOCASA), .四边形BEDF是菱形 .'DM=BN=BM=2. 19.解：(1)证明：，四边形ABCD是菱形， ,AM=1,.AD=AM十DM=3, ..OA=OC. 人70 参考答案目 E是AB的中点， (2)CE十CG的值是定值 .OE是△ABC的中位线，.OE∥FG. :矩形DEFG是正方形 ,OG∥EF,四边形OEFG是平行四边形， .DE=DG,∠EDC+∠CDG=90°， EF⊥BC,.∠EFG=90. ,四边形ABCD是正方形， ,.四边形OEFG是矩形. .AD=DC,∠ADE+∠EDC=90',∴.∠ADE=∠CDG (2),四边形ABCD是菱形， AD-CD. .∠AOB=90,AB=BC=8. 在△ADE和△CDG中，∠ADE=∠CDG, :E是AB的中点，∴OE=AE=BE=ZAB=4. DE=DG. .△ADE≌△CDG(SAS),.AE=CG 由(1)知，四边形OEFG是矩形，.G=OE=4. :.CG+CE=AE+CE-AC=ABFBC=4. BE=4,EF=3.BF=3=7 .CE+CG的值是定值，定值是4. ∴，CG=BC-BF-FG=8-T-4=4一√7 23.解：(1)证明：四边形ABDI、四边形BCFE,四边形 20.解：(1)证明：连接C0,如图所示. ACHG都是正方形， 由题意，得BO=DO,BE=CE, ,AC=AG,BD=BA,BC=BE,∠GAC=∠EBC= .OE为△BCD的中位线 ∠DBA=90° .AE∥CD.CD=2EO. '.∠ABC+∠EBA=∠DBE+∠EBA=90', A0=2E0,.CD=AO0. .∠ABC=∠DBE. 又：AO∥CD,.四边形AOCD为平行四边形， BD=BA. .F为AC的中点 在△BDE和△BAC中，∠DBE=∠ABC. (2),四边形AOCD为平行四边形， BE=BC. .△BDE≌△BAC(SAS). San=交SaMn=SAo (2)①：△BDE≌△BAC,AD是正方形ABDI的对 又BO=DO,∴S△wm=2Sao, 角线， SAACD SAAB=SAAD0:2SAA02 ∴·∠BDE=∠BAC=a,∠ADB=∠BAD=45, ∴·∠EDA=∠BDE-∠ADB=a-45°，∠DAG=360° 21解：(1)证明：四边形ABCD是平行四边形， ∠GAC-∠BAC-∠BAD=360°-90°-a-45°=225 ,.AB∥DC且AB=DC, a. .∠ABE=∠DCF ②证明：由①得∠EDA=∠BDE-45',∠DAG=225° AB=DC. ∠BAC,,∴.∠EDA+∠DAG=∠BDE-45十225° 在△ABE和△DCF中， ∠ABE=∠DCF, ∠BAC=180°，.DE∥AG BE-CF, △BDE≌△BAC,∴.DE=AC=AG, .△ABE≌△DCF(SAS), ,四边形ADEG是平行四边形. .AE=DF,∠AEB=∠DFC=90,.AE∥DF, 8阶段性测试卷（二】 .四边形ADFE是矩形 (2)由(1)知，四边形ADFE是矩形，.EF=AD=6. 1.C2.C3.A4.C5.A6.D7.D ,EC=4,,BE-CF=EF-EC=2,∴，BF=8. 8.B【解析】关于x的一元二次方程x:一(2m十3)x十m 在Rt△ABE中，∠ABE=60, =0有两个不相等的实数根， ∴.AB=2BE=4, 六△=(2m+3)2-4m=12m十9>0m>-3 .DF=AE=VAB-BE=23 x1十1=2m十3，x1x4=m,1十x4=x11, .BD=√BF+DF=V√8+(23)=2√/19， ∴.2m十3=，解得m1=一1，m=3. ,四边形ABCD是平行四边形， “m>-m=3. ∴0B=OD.∴OF=号BD=√丽 9.A【解析】，四边形ABCD是平行四边形，AC=4, 22.解：(1)证明：过点E作EM⊥BC于点M,过点E作EN .0A=(C=2. ⊥CD于点N,如图 又，E是BC的中点， ,四边形ABCD是正方形， ∴.OE是△ABC的中位线，.OE∥AB, .∠BCD=90,∠ECN=45°， ∴.∠E(0C=∠BAC=90°，∴.∠AOE=90. ,∴.∠EMC=∠ENC=∠BCD=90°且 ∴.OE=AE-0A=/5 NE=NC. 10.C【解析】如图，连接C日并延长，交AD于点P,连 .四边形EMCN是正方形， 接PE .EM=EN. 四边形ABCD是矩形，，∠A=90°，AD∥BC ,四边形DEFG是矩形， ,E,F分别是边AB,BC的中点，AB=6,BC=8, ,.∠DEN+∠NEF=∠FEM+∠NEF=90°， ∴.∠DEN=∠FEM. 六AE=AB=×6=3,CF=2BC=号×8=4. ∠DNE=∠FME, AD∥BC,.∠DPH=∠FCH 在△DEN和△FEM中，EN=EM, H是FD的中点，.DH=FH ∠DEN=∠FEM, ∠DPH=∠FCH .△DEN≌△FEM(ASA)..ED=EF, 在△PDH与△CFH中，∠DHP=∠FHC ,.矩形DEFG是正方形. DH=FH. .△PDH≌△CFH(AAS), 71大